第1章 绪论
1.1 空间伸杆机构简介
空间探测和对地观测技术已经成为人类观测、认知地球和太空的主要手段，也是当今世界高速发展和激烈竞争的高技术领域。近年来，随着现代微机电等技术的快速发展，利用多微纳探测器(微纳卫星集成外伸探测载荷或传感器平台)编队进行多点、原位、分布式空间探测，可以完成单点大卫星难以实现的科学任务，具有中小尺度分辨率、整体性和动态性等优点，已成为国内外空间科学与技术领域的研究热点之一。与此同时，为了满足探测任务的需求，避免航天器平台本身对空间信息信号的干扰，必须采用伸杆机构支撑各类探测载荷或传感器远离卫星本体，以保证探测数据的准确性和空间信息的精确度。伸杆机构具有质量轻、功耗低、操作性好、结构紧凑等良好性能，是空间科学探测、天基遥感系统等领域的支撑性技术，具有重要的研究意义和广阔的应用前景。
空间探测载荷伸杆机构属于空间展开机构，其概念是由美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)在20世纪60年代首先提出的，其发展与卫星技术的发展相当紧密。昀早的空间伸杆机构是自旋卫星上的展开天线，后来出现可折叠式太阳翼和重力梯度稳定的卫星。套筒式、折叠式、桁架式展开机构相继得到广泛的应用。随着大型航天器的发展，又出现充气式展开机构。目前，空间伸杆机构在空间机构领域中的应用昀为广泛[1]。
空间展开机构具有收拢状态和展开状态，并能在收拢状态和展开状态之间变化。收拢时，空间展开机构结构体积较小，需要时可展开至工作状态，其末端可以携带探测载荷，具有重量轻、体积小、定向性好等特点[2]。总的来讲，空间展开机构可以分为有源展开机构与无源展开机构。无源展开机构一般用弹簧铰链的驱动力实现连接、展开与锁定等功能。在该方面，目前国外的主要航天大国都已经拥有成熟的技术，可实现一次或多次展开技术[3，4]。有源展开机构通常以电机为主要动力源，提供展开所需的能量，近十年来发展迅速。其典型的应用是搭载探测载荷的伸杆机构，按结构形式主要分为以下几种。
(1)伸缩式伸杆机构
伸缩式伸杆机构(图1-1)由一系列同心的圆柱形薄管组成，可以一个叠一个地收缩在一起，展开后有一部分重叠，类似电视机的天线。伸缩式伸杆机构通常在小卫星等航天器上广泛应用。伸缩式伸杆机构一般采用碳纤维复合材料，昀长可达到25m。例如，德国设计了展开长度大于20m的伸缩式伸杆机构，使用的正是套筒式结构[5]。为了使伸缩式伸杆机构有足够的刚度，必须保证一定的重叠长度和壁厚，因此这种伸杆比较笨重，而且长度上也受到限制。
图1-1 伸缩式伸杆机构
(2)桁架式展开机构
桁架式展开机构(图1-2)也是一种大型的空间伸展机构，主要包括盘压式和铰接式。盘压式伸杆臂结构昀早由美国公司研制，由盘压杆、支撑盘、贮存筒，以及锁定释放装置等组成。铰接杆伸展机构通常由纵向、横向杆件和铰链等组成，具有精度较高、刚度好、结构效率高等特点。这两种桁架式伸杆机构在航天器中都得到广泛应用[6，7]，例如，美国 TRW公司研制了大型折叠式太阳翼，日本科学研究所研制了大型天线阵，美国 Loral公司研制了太阳帆，日本千叶大学研制了重力梯度杆等[1]。
(3)充气式展开机构
充气式展开机构(图1-3)由类似气球的柔性薄膜组成，可以实现充气展开。空间充气薄膜结构的突出特点包括质量轻、伸缩比大、可靠性高等，克服了传统展开机构的诸多缺点。充气式展开机构一般用于太阳翼、天线反射器、气闸舱等大型次结构体。NASA和 L. Garde公司从20世纪50年代开始，就先后在美国的回声一号(Echo I)等卫星上应用了充气式展开结构。美国 ARISE(Advanced Radio Interferometer between Space and Earth)天文观测卫星中就采用充气式展开机构，其口径有25m[8]。但是，空间充气展开机构也有它的缺点，如结构容易硬化等。
图1-2 桁架式展开机构
图1-3 充气式展开机构
(4)薄壁管式伸杆机构
薄壁管式伸杆机构(图1-4)利用薄壁壳的弹性变形实现伸杆的展开与收拢，主要应用于小型航天器的重力梯度杆等。薄壁管式伸杆机构主要分为 STEM(storable extendable tubular member)和 Bi-STEM(Bi-storable extendable tubular member)。STEM昀早由加拿大研制成功，利用薄壁材料的卷曲特性实现展开和收拢(图1-4(b))。Bi-STEM是STEM的衍生结构，将一个 STEM嵌放在另一个STEM的内部(图1-4(c))。其优点在于，Bi-STEM比STEM在相同展开宽度的情况下，具有更小的存储体积，另外在机械性能、弯曲刚度和抗扭刚度方面更有优势[9，10]。
图1-4 薄壁管式伸杆机构
折叠管状杆(collapside tube mast，CTM)也是 STEM的衍生结构，是把两个 STEM结构的边缘粘在一起(图1-4(d))，形成对称层压的开口柱面壳形状，可以利用折叠时积聚的应变能实现铰链的展开，同时展开后又能够靠自身的刚度提供锁定力。德国宇航研究院成功研制了由碳纤维增强塑料作为支撑骨架的可伸展式太阳帆，其展开口径达14m(图1-5)[11-15]。
图1-5 CTM薄壁管式伸杆机构
近年来，随着材料技术的不断发展，美国的 Roybal等[16]和 Thomas[17]提出不同截面形状的空间薄壁管式伸杆机构(triangular retractable and collapsible TRAC)，如图1-6所示。其截面形状为人字形，在相同的存储体积下与 STEM杆相比，具有更大的弯曲刚度。
图1-6 薄壁管式伸杆机构
上面几种空间伸杆机构比较如表1-1所示。
表1-1 几种空间伸杆机构比较
现有的空间伸杆机构大多采用电机等主动驱动装置来实现，无法克服伸展过程易褶皱且能耗高等不足。传统的基于弹簧铰链等被动驱动源的伸杆机构，虽然体积小、重量轻，但存在伸展/收拢不可控，并且精度差等缺陷，通常仅适用于一次性展开机构。单一的驱动源都难以满足大展开/伸缩比、小自重/负载比、高重复精度的性能要求，因此相关机构都竞相研究基于新型复合材料和带状弹簧非线性铰链的伸杆机构的相关技术[18]。
在这方面，楚中毅等[19]基于弹簧铰链(被动驱动源)与电机(主动驱动源)复合驱动思想，提出一种CTM形式的伸杆机构，以适应小型化的特点。
在完成空间伸杆机构基本结构选型之后，如何合理匹配空间伸杆机构的结构参数成为亟待解决的问题。通常的解决方法有经典法与有限元法。经典法基于静/动力学分析理论，通过校核伸杆机构机械性能来满足设计指标，昀终确定各设计变量。 Yao等[20]基于π定理考虑强度约束，对大型球面望远镜的四根支撑操作杆进行结构参数匹配设计。Jiang等[21]在充分研究平行操作杆动力学特性的基础上，优化设计了操作杆的结构参数，结果与理论分析相符。但是，传统的参数匹配方法在设计过程中不能改变系统的拓扑结构，而且不适合非线性优化问题，会缩小优化的范围。有限元法可以克服经典法的缺点，不但适用于非线性过程，而且求解精度也相对较高。德国宇航研究院的 Sickinger等[22]和 Block等[23]对太阳帆空间伸杆机构进行了详细的有限元分析，优化匹配了结构参数，并通过地面/空间实验验证分析结果。国内的学者也对类似的伸杆机构进行了有限元分析，并进行了结构的优化设计[24-30]。然而，有限元方法十分依赖计算机的运算速度，仿真过程往往需要几个小时到几十小时，计算的复杂性成为一个难题。如何考虑必要的设计约束，高效准确地优化设计变量是系统参数匹配研究的关键。
1.2 空间伸杆机构的动力学问题
近些年来，随着空间科学、深空探测事业的迅猛发展，国内也提出对质量轻、成本低、体积紧凑、节能高效空间展开机构的迫切需求，许多学者开展了相关的理论分析研究，但大多局限于多体动力学理论本身，或者基于小变形假设条件且多限于平面问题。虽然研究成果丰硕，但侧重点在中心体-伸杆的耦合系统上，而对空间探测伸杆自身的特性和基础性问题挖掘不够。对于携带科学探测载荷的空间伸杆机构而言，存在变拓扑结构、时变性、强耦合、解析求解困难等特点，伸杆机构的展开/收缩动力学特性是分析问题的关键。因此，亟须开展相关方面的理论和实验研究，为空间伸杆机构的参数化设计和控制应用提供有力的支撑。
空间伸杆机构的动力学建模方法主要有 Newton-Euler法、Hamilton法、Kane法和 Lagrange法等。其中 Lagrange法昀为实用。 Lagrange建模方法的关键是如何精确描述伸杆动能与势能，其中弹簧的弹性势能、系统能量转换关系成为具体建模过程的重点和难点。
在伸杆展开/收缩的过程中，弹簧铰链除作为伸杆展开的导引，以及自锁装置外，还是复合驱动机构的重要组成单元，对其运动学和动力学特性的分析是准确预估伸杆展前、展后静动态特性的基础[31]，因此国内外学者深入开展了相关的建模与分析工作，关于仅受纵向对称弯曲影响的关节铰链非线性特征已经得到大量的研究。在这方面， Soykasap[32，33]提出二维展开/折叠性能的解析分析方法，对铰链准静态展开力矩-旋转角度之间的关系及其展开动力学行为进行了仿真分析，但仅限于平面问题。 Guest等[34]基于标准的扭转理论建立了弯、扭组合作用下的折叠、展开模型。王俊等[35]基于弹性力学的薄壳弯曲理论建立纯弯屈曲情况下的简化力学模型，得到带状弹簧展开驱动力矩与转角呈理想线性关系的表达式。但铰链与展开附件的质心很难实现理想垂直安装，会产生三维折叠/展开，因此铰链运动是毋庸置疑的三维空间运动，包含扭转变形，并且有非线性耦合作用，不能简单处理为包含等效扭转弹簧影响的两端固支铰链。近几年这方面的研究也
展开
