**篇 绪论
第1章 表面褶皱概述
1.1 引言
褶皱本是指层状岩石在地质作用下形成的没有断裂的弯弯**的形态，通常是在构造运动作用下产生的塑性变形的结果，是广泛存在的一种地质构造基本形态。一个弯*称褶*，一系列波状的弯*变形就叫褶皱。表面起皱是自然界中普遍存在的现象，生物组织依此形成具有特定功能的褶皱结构，对于生物的生存和发展具有重要意义（图1.1）。
图1.1 自然界中生物表面典型的起皱形貌［17］
例如，作为人体与疾病斗争的“卫士”，微米尺度的白细胞通过表面起皱提高细胞膜的变形能力，以应对其在包覆和吞噬病菌的过程中细胞体积的急剧变化[图1.1（a）]［1，2］；玫瑰花瓣表面的褶皱化乳突阵列，同时赋予花瓣超疏水和高黏附特性，使花瓣具有表面自清洁能力，又可以吸附液滴以保湿保鲜[图1.1（b）]［3］；亚毫米尺度支气管内壁起皱形貌，既可以增加气体交换面积，还可以为气体的输运提供动力[图1.1（c）]［4］；小肠环形皱襞上的多尺度绒毛结构，可使小肠吸收面积增大近600倍，使小肠成为人体消化吸收*重要的部位［5］；作为神经系统*高级的部分，大脑皮层包含约140亿个神经细胞，高度折叠的沟回结构大大增加了大脑皮层的面积，对大脑功能的发挥起到了重要作用[图1.1（f）]［6，7］。
生物表面起皱往往发生在具有层状结构的软组织表面的皮肤层，伴随着组织的生长和皮肤层面积的增大。而且，表面起皱的发生与生物组织的功能发挥密切关联［8］。生物表面自发形成的多功能精细褶皱形貌，吸引了来自力学、生物学、化学、物理学和材料科学等领域众多研究者的关注，他们致力于弄清表面起皱机理，模拟和仿生构筑表面起皱形貌，获得具有特定功能的褶皱结构。
虽然生物表面的起皱形貌受到多个因素的影响，包括遗传、生长发育、外界刺激等，但随着研究的深入，越来越多的研究结果表明，生长诱导应力在塑造生物组织表面起皱形貌中扮演着重要角色。Sharon等［9］通过实验证实，茄子叶片在边缘局部生长引起的不均匀应力作用下，会自发弯*成波浪状。Yin等［10］模拟了类球形植物组织的表面起皱，分析表明，生长应力驱动的自组装在塑造生物形态过程中扮演重要的角色。Tallinen等［11］在弹性半球表面涂覆软壳层，使用溶胀诱导的切应力模拟大脑皮层生长应力，成功构筑了具有沟回结构的类大脑皮层结构，进一步验证了应力在调控生物组织表面形态中的重要性。
道法自然，科学家提出一系列基于表面起皱的微构筑方法，并已经发展为一种普适的表面结构化方法。相较于传统的微加工方法，表面起皱具有适用材料广、设备门槛低和调控参数多等优势，可对微结构的拓扑形貌和特征尺寸进行有效的调控，已被用于柔性电子器件、细胞培养界面、可逆图案化、智能润湿表面、电磁屏蔽等领域［8］。
1.2 表面褶皱的形成机理
厘清表面起皱的力学机制，对于理解大自然中生物表面的起皱机理和仿生构筑多功能表面褶皱结构尤为重要。通过表面起皱的力学机制研究，可以获得具有针对性的力学模型和理论，为表面起皱的材料选择、方法工艺和结构调控提供理论指导和实验指南。本节从平面起皱和*面起皱两方面，概括在不同的应力载荷下，表面起皱体系的常见模型、起皱机理和调控参数。
1.2.1 平面起皱机理
表面起皱既可以发生在组成均匀的软材料表面，也可以发生在双层或多层体系中。如图1.2（a）所示，组成均匀的软材料被束缚在刚性基底表面，通过约束膨胀或体积增长，可在材料内部和表面诱发压应力，当表面压应力达到或超过临界值时，便会形成具有尖锐自接触底部的折痕（crease）［1214］。折痕对表面缺陷高度敏感，因此很难在均质软材料表面控制折痕的形成［15］，已有研究主要聚焦于薄膜/基底双层体系的表面起皱。对于由弹性基底和硬质薄膜构成的软硬双层体系，可以通过多种方式对薄膜施加压应力使其起皱，例如弹性基底预应变的释放、热收缩、溶胀等［1620］。当薄膜中压应力足够大时，便会以表面起皱的形式释放整个体系的应力，从而形**的平衡态。根据薄膜和基底之间的失配模量和失配应变，以及基底的预拉伸状态等，可以形成多种表面起皱形貌，包括褶皱（wrinkle）、周期两倍（period double）、周期四倍（period quadruple）、折叠（fold）、山脊（ridge）等。
图1.2 典型的表面起皱形貌
（a）均质软材料的表面起皱示意图；（b）薄膜/基底双层体系表面起皱示意图，hf表示薄膜的厚度，A和λ分别代表褶皱的振幅和波长；（c）～（f）几种典型的表面起皱形貌示意图：（c）周期两倍，（d）周期四倍，（e）折叠，（f）山脊
通常使用力平衡和能量平衡两种策略来分析双层体系中薄膜的起皱。考虑牢固黏结在半无限基底上的弹性薄膜（平面应变条件），当薄膜受到的单轴压应力达到临界值时，就会触发褶皱的形成[图1.2(b）]。假设形成褶皱的波形为正弦*线形式，则薄膜中的压应力（F）可以通过薄膜与基底的模量（E）和泊松比（ν），以及薄膜厚度（hf）和宽度（w）来描述［20］：
（1.1）
其中，Ef和νf分别表示薄膜的杨氏模量和泊松比；Es和νs分别为基底的杨氏模量和泊松比；λ表示褶皱波长。
褶皱的临界波长（λc）可以通过dF/dλ＝0得到：λ
（1.2）
其中，和分别为薄膜和基底的平面应变模量。
式（1.2）表明，表面褶皱的临界波长仅由薄膜与基底的模量比和薄膜厚度决定，在较软基底表面的硬质薄膜倾向于形成较大的褶皱波长。假设褶皱波长与施加的应变（ε）无关，则褶皱的振幅（A）可通过薄膜厚度hf、施加的应变和触发起皱的临界应变（εc）来预测：
（1.3）
其中，仅取决于薄膜与基底的模量比。
从能量的角度来看，柔软基底表面硬质薄膜的起皱，也是硬质薄膜的弯*能量和基底的形变能量之间寻求平衡的过程［21］。在足够大的面内压应力作用下，薄膜/基底双层体系通常以表面起皱的形式释放整个体系的能量，通过能量平衡策略所预测的临界波长和振幅与式（1.2）和式（1.3）相同。
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