第一篇单管单机的输水发电系统过渡过程与控制
　　单管单机的输水发电系统是水电站布置中*基本的形式，也是复杂布置形式的基础。其过渡过程与控制的研究内容包括调节保证、输水发电系统运行稳定性及调节品质。在不满足规范和设计要求时，需要设置调压设施，而设置条件的判据也根源于对调节保证、运行稳定性和调节品质的要求。因此，本篇分为3章，分别论述单管单机的输水发电系统调节保证分析与控制、单管单机的输水发电系统运行稳定性及调节品质分析与控制、调压设施的设置条件。
　　第1章单管单机的输水发电系统调节保证分析与控制
　　在水电站实际运行中，经常遇到负荷在较大范围内突然变化的情况，偶尔遭遇机组自身事故或电力系统事故，导致水轮机导水机构自动关闭或开启，并迅速改变水轮机引用流量。由于水流惯性的作用，水电站有压输水管道（包括蜗壳、尾水管等）各断面压强随水轮机引用流量的改变而变化。此压强变化以弹性波形式按一定波速从水轮机导水机构向上下游两侧传播，并在输水管道特性变化之处发生反射，此种现象称为水击。弹性波（水击波）的传播速度与输水管道和水体的弹性有关，而压强（水击压强）的变化不但与输水管道和水体的弹性有关，在很大程度上还取决于水轮机引用流量的变化大小与变化梯度。若正水击压强超过了压力管道、蜗壳等过流部件强度的限制，或者负水击压强低于水流的汽化压强以致出现水柱中断与弥合[1]，均将危及水电站运行安全。
　　另外，机组负荷的突变，使水轮机动力矩与发电机阻力矩之间失去平衡，引起机组转速变化。例如，事故引起机组甩负荷时，发电机阻力矩瞬时降为零，过剩的能量使机组转速升高。若不能及时关闭水轮机导叶以切断水流，水流的能量将不断地转换成机组旋转的机械能，使转速升高直至飞逸，在巨大的离心力作用下有可能引起发电机转子结构的变形，如磁极线圈膨出和线圈翻边甩出，导致发电机扫膛事故的发生[2]。
　　显然，机组甩负荷时，若导叶关闭较慢，则水轮机剩余能量较大，机组转速上升值就较大，但压力管道、蜗壳中流速变化较慢，水击压强较小；相反，若导叶关闭较快，则机组转速上升值较小，但水击压强较大。由此可见，压强变化和转速变化对导叶启闭时间的要求是矛盾的。加大转速变化率将会增加机组造价，影响供电质量；加大压强变化率则将增大水电站输水管道系统的投资，恶化机组的运行稳定性。
　　因此，调节保证分析与控制的基本任务如下。
　　（1）协调水击压强大小和机组转速上升值两者之间的矛盾，选择适当的导叶关闭时间和关闭规律（确定紧急事故配压阀的关闭规律和接力器*快关闭速率），使水击压强上升率（或者以管道中心线起算的*大、*小动水压强）和机组转速上升率（即机组的调节保证参数）均在经济、合理的范围内，满足相关规范的要求，并确定沿管线*大/*小压强分布，为机组的招标设计、管道结构的设计提供依据。
　　（2）对于不能满足调节保证设计规范要求的设计方案，应研究并提出合理的调压措施，甚至调整水电站输水发电系统总体布置，经济、合理地解决调节保证分析中出现的矛盾。
　　在此应该指出的是，冲击式水轮机的转向器可以协调水击压强、机组转速升高之间的矛盾，所以对于装备冲击式水轮机的水电站是否采取调压措施，主要取决于水电站输水发电系统的运行稳定性与调节品质。
　　为此，本章的主要内容是调节保证分析的数学模型及精细化模拟、调节保证控制工况及控制标准、导叶关闭规律的优化。
　　1.1调节保证分析的数学模型及精细化模拟
　　对于单管单机的输水发电系统，调节保证分析的数学模型将涉及有压管道水击方程、水轮发电机组方程，以及上下游水库、进水阀、闸门等边界条件。本节将分别介绍有关方程和边界条件，以及相应的精细化模拟方法。
　　1.1.1有压管道水击方程及精细化模拟
　　1.有压管道水击方程
　　在一维流的前提下，非棱柱体有压管道的水流动量方程和连续性方程如下[3]：
　　（1-1）
　　（1-2）
　　式中：为管道中的流速，向下游为正；为测压管水头；x为距离，以管道进口为原点，向下游为正；为时间；和θd分别为圆管内径和纵坡；a、g分别为水击波速和重力加速度；fd为摩阻系数；A为管道断面积。
　　式（1-1）和式（1-2）又称为水击方程。该方程是拟线性双曲型偏微分方程，其求解可分为数值解、简化为标准非齐次双曲型偏微分方程的解析解、简化为标准双曲型偏微分方程的解析解。后两种解析解将在第2章和第3章予以介绍。
　　对于纯水体的有压管道非恒定流，水击波速为常数，其表达式如下：
　　（1-3）
　　式中：为水体密度；K为液体的体积弹性模量；为管道建筑材料的弹性模量；D为圆管内径；e为管壁厚度；为管道约束条件。
　　2.基于特征线法的数值模拟
　　基于特征线法的数值模拟是水电站输水发电系统调节保证计算分析*常用的方法，该方法采用特征线法首先将有压管道水击方程[式（1-1）和式（1-2）]转换为如下常微分方程组：
　　（1-4）
　　（1-5）
　　在此应该指出三点：
　　（1）两个偏微分方程通过变换得出四个常微分方程；
　　（2）在平面上代表着两簇特征线，如图1-1所示；
　　（3）偏微分方程与常微分方程的对等关系只是在、代表的特征线上有效，偏离了特征线，常微分方程的解就不是原偏微分方程的解。
　　将特征线方程沿特征方向积分，即从点（或点）积分到点（图1-1），采用一阶和二阶近似的数值积分，且代入（Q为流量），得
　　（1-6）
　　（1-7）
　　（1-8）
　　（1-9）
　　式（1-6）～式（1-9）四个代数方程，有12个参数，分为三类：
　　（1）时段末的参数；
　　（2）时段初的参数；
　　（3）、和三点的空间与时间参数。
　　第一类参数无论采用什么计算网格都是未知的。第二类和第三类参数是否已知则与计算网格有关。
　　通常采用等时段网格（图1-2）进行计算，该网格的计算特点是在计算过程中保持不变，为显格式，但的选取应满足柯朗稳定条件。

目录
第一篇 单管单机的输水发电系统过渡过程与控制
第1章 单管单机的输水发电系统调节保证分析与控制 3
1.1 调节保证分析的数学模型及精细化模拟 5
1.1.1 有压管道水击方程及精细化模拟 5
1.1.2 基于边界条件的混流式水轮机特性曲线转换 12
1.1.3 水轮发电机组数学模型及唯一解 21
1.1.4 基本边界条件 31
1.2 调节保证设计的控制标准、控制工况及相应的特征 36
1.2.1 控制标准 36
1.2.2 控制工况及相应的特征 37
1.3 基于水轮机特性及管道水流惯性的导叶启闭规律优化 43
1.3.1 导叶关闭规律优化的理论分析 43
1.3.2 导叶关闭规律优化的原则与方法 45
1.3.3 导叶关闭规律优化的工程实例 45
参考文献 48
第2章 单管单机的输水发电系统运行稳定性及调节品质分析与控制 49
2.1 单管单机的输水发电系统的运行稳定性 51
2.1.1 输水发电系统的线性化数学模型 51
2.1.2 单管单机的输水发电系统稳定域 58
2.2 调速器主要参数的整定 64
2.2.1 基于低阶系统解析解的调速器参数整定 64
2.2.2 调速器参数整定的其他方法 73
2.3 调节品质的控制工况及精细化数值模拟 77
2.3.1 调节品质的控制工况 77
2.3.2 调节品质控制工况的精细化数值模拟 82
参考文献 95
第3章 调压设施的设置条件 97
3.1 基于水电站调节保证参数的调压设施设置条件 98
3.1.1 水击压强与机组转速上升的解析解 98
3.1.2 上游调压设施的设置条件 101
3.1.3 下游调压设施的设置条件 105
3.2 基于水电站运行稳定性的调压设施设置条件 109
3.2.1 基于刚性水击水电站运行稳定性的调压设施设置条件 109
3.2.2 基于弹性水击水电站运行稳定性的调压设施设置条件 111
3.2.3 基于刚性水击与弹性水击水电站运行稳定性的调压设施设置条件的对比 114
3.3 基于水电站调节品质的调压设施设置条件 115
3.3.1 基于刚性水击水电站调节品质的调压设施设置条件 116
3.3.2 基于弹性水击模型的水电站调节品质的调压设施设置条件 119
3.4 基于调节保证、运行稳定性及调节品质的调压设施设置条件对比 120
参考文献 122
第二篇 设有调压设施的输水发电系统过渡过程与控制
第4章 设有调压室的输水发电系统调节保证分析与控制 125
4.1 调压室水位波动解析分析与控制 126
4.1.1 调压室水位波动的基本方程 126
4.1.2 等断面积阻抗式调压室水位波动极值的解析计算 127
4.1.3 采用渐进法计算调压室涌浪水位极值 128
4.1.4 不同类型调压室对于*高/*低涌浪水位的适应性 130
4.2 组合工况下调压室水位波动的理论分析 136
4.2.1 先增后甩组合工况调压室水位波动分析 136
4.2.2 相继甩负荷、相继增负荷和先甩后增组合工况下调压室水位波动分析 139
4.2.3 数值验证及气垫式调压室组合工况的解析解 141
4.3 各种类型调压室水位波动的数学模型 144
4.3.1 简单式调压室 144
4.3.2 差动式调压室（包含阻抗式调压室） 145
4.3.3 室外差动式调压室 147
4.3.4 一进二出三孔调压室 149
4.3.5 带长连接管调压室 150
4.3.6 调压室上部连通 151
4.3.7 气垫式调压室 151
4.3.8 连通调压室 152
4.4 调压室水位波动及机组调节保证的时程分析与控制 153
4.4.1 调压室涌浪水位的控制工况及机组调节保证参数的控制工况 153
4.4.2 可控组合工况下调压室涌浪水位的时程控制方法 154
4.4.3 精细化数值解的工程实例 161
参考文献 172
第5章 设有调压室的输水发电系统运行稳定性及调节品质分析与控制 173
5.1 单个调压室系统运行稳定性及调节品质 174
5.1.1 单个调压室系统运行稳定性分析 174
5.1.2 单个调压室系统运行稳定性及时域响应的解析解 182
5.2 双调压室系统运行稳定性及调压室稳定断面积 187
5.2.1 上下游双调压室系统运行稳定性及调压室稳定断面积 187
5.2.2 上游双调压室系统运行稳定性及调压室稳定断面积 196
5.3 并网条件下调压室系统运行稳定性与时域响应 201
5.3.1 并网条件下调压室系统的时域响应 201
5.3.2 并网条件下调压室系统的稳定域 208
5.4 基于滑模变结构控制律的调节品质分析 212
5.4.1 基本方程的建立 212
5.4.2 滑模变结构控制器的设计 213
5.4.3 仿真实例 214
参考文献 215
第6章 设明满流尾水子系统的水电站调节保证分析与控制 217
6.1 明满流尾水子系统的工作原理 218
6.1.1 变顶高尾水洞工作原理及解析分析 218
6.1.2 明满流尾水洞工作原理及解析分析 220
6.2 明满流数学模型 221
6.2.1 明满流三区数学模型 221
6.2.2 基于水击方程与圣维南方程耦合的数学模型 226
6.2.3 机组甩负荷试验反演计算与对比分析 232
6.3 尾水洞通气系统数学模型及机理分析 236
6.3.1 尾水洞通气系统数学模型 236
6.3.2 尾水洞通气系统作用机理分析 242
6.4 明满流尾水洞断流分析与控制 246
6.4.1 明满流尾水洞断流机理分析 248
6.4.2 明满流尾水洞断流影响因素的分析与控制 254
参考文献 262
第7章 设明满流尾水子系统的水电站运行稳定性及调节品质分析与控制 263
7.1 基于Hopf分岔的变顶高尾水洞水电站运行稳定性及调节品质分析与控制 264
7.1.1 非线性数学模型 264
7.1.2 反馈控制策略下变顶高尾水洞水电站运行稳定性及调节品质 269
7.2 基于微分几何的变顶高尾水洞水电站运行稳定性及调节品质分析与控制 274
7.2.1 变顶高尾水洞水电站水轮机调节的非线性扰动解耦控制策略设计 275
7.2.2 非线性扰动解耦控制策略下变顶高尾水洞水电站运行稳定性及调节品质 279
7.3 明满流尾水洞水电站运行稳定性及调节品质分析与控制 285
7.3.1 基于空间状态方程的明满流尾水洞数学模型 285
7.3.2 明满流尾水洞水电站水轮机调节运行稳定性分析与控制 290
7.3.3 明满流尾水洞水电站调节品质分析与控制 295
参考文献 302
第三篇 具有水力联系的输水发电系统过渡过程与控制
第8章 水力单元水力干扰过渡过程分析与控制 305
8.1 水力联系的分析及电力联系的简化 306
8.1.1 水力联系的分析与数学模型 306
8.1.2 电力联系的简化 312
8.2 水力干扰下机组数学模型 316
8.2.1 发电机高阶方程与励磁调节器方程 316
8.2.2 电网数学模型 320
8.2.3 负载数学模型及负载动态特性 321
8.3 管道布置影响的敏感性分析与控制 322
8.3.1 不同水力联系对水力干扰过渡过程影响的对比分析 322
8.3.2 水流惯性加速时间Tw对水力干扰过渡过程影响的敏感性分析 332
8.4 电力联系及调速器参数影响的敏感性分析与控制 335
8.4.1 不同电力联系对水力干扰过渡过程影响的对比分析 335
8.4.2 调速器参数对水力干扰过渡过程的影响 340
参考文献 346
第9章 水力单元的运行稳定性、调节品质及控制策略 347
9.1 基于总体矩阵法的水力发电系统数学模型 348
9.1.1 系统管道模型 348
9.1.2 水力边界模型 349
9.1.3 水力发电机组模型 353
9.2 系统总体矩阵的构建方法和求解方法 356
9.2.1 总体矩阵构建方法 356
9.2.2 自由振荡计算理论 359
9.2.3 强迫振荡计算理论 362
9.3 总体矩阵法在水力发电系统中频域分析的应用 363
9.3.1 自由振荡分析 364
9.3.2 强迫振荡分析 371
9.4 Simulink建模在水力发电系统中时域分析的应用 379
9.4.1 调速器参数的影响 380
9.4.2 调压室断面积的影响 381
9.4.3 支管非对称布置的影响 383
参考文献 384
第10章 两级串联水电站过渡过程分析与控制 387
10.1 两级串联水电站恒定流计算理论与实例分析 388
10.1.1 两级串联水电站恒定流计算理论与方法 388
10.1.2 两级串联水电站恒定流计算实例及分析 393
10.2 两级串联水电站运行稳定性分析与控制 397
10.2.1 设有调节池的输水发电系统运行稳定性频域分析 397
10.2.2 两级串联水电站运行稳定性时域分析 406
10.3 两级串联水电站水力干扰过渡过程分析与控制 415
10.3.1 部分机组甩负荷对系统其他机组的水力干扰作用 415
10.3.2 调节池参数对水力干扰的敏感性分析 427
10.4 同步运行约束条件下过渡过程分析与控制 432
10.4.1 部分机组甩负荷条件下同步运行过渡过程分析与控制 433
10.4.2 部分机组增负荷条件下同步运行过渡过程分析与控制 442
参考文献 450
附录 451