第1章 偏振光学的发展历史
　　光波的基本信息包括：振幅（光强）、频率（波长）、相位和偏振态。一直以来，在光学探测领域人们尝试着获取尽可能丰富的光学信息，从而提高光学探测的本领，拓展光学探测的功能。作为光波的基本物理信息之一，偏振信息可以提供其他光波信息所不能提供的被测物信息，包括物体的内应力、材质及其表面形貌、形状、纹路、粗糙度和表面光学特性等。基于光波的偏振现象，进行偏振信息的获取和处理，可实现独*的探测和识别功能。目前，偏振光学已经在国防、天文、工业生产、交通、海洋、基础研究等多个领域得到了广泛的应用，包括应力测量、偏振遥感、偏振成像探测、椭偏测量、3D电影、液晶显示等，由此，偏振光学也与我们的生活密切相关。
　　偏振是指横波的振动矢量（垂直于波的传播方向）偏于某些方向的现象[1]。振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振，它是横波区别于其他纵波的一个昀明显的标志。光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象称为光的偏振。在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上都具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光（非偏振光）[1-3]。这种振动失去对称性的光统称为偏振光。偏振与振幅、波长、相位并称为电磁波的四大基本属性。
　　偏振光学的发展具有悠久的历史，但与许多其他基本发现一样，无法追溯何时由谁首次观察到或使用了偏振光。一位丹麦考古学家在1967年提出，维京人使用晶体作为导航辅助设备，即使在阴天也能观察偏振的天空以确定太阳的位置。目前，人们已经提出了反对这种维京理论的论据[3]。
　　1669年，丹麦科学家巴多林（Erasmus Bartholin）报道了光束通过冰洲石（Iceland spar）时会出现双折射现象，假设向冰洲石照射光束，则这光束会被折射为两道光束，一道光束遵守普通的折射定律，称为“寻常光”，另外一道光束不遵守普通的折射定律，称为“非常光”[4]。巴多林无法解释这种现象的物理机制。
　　惠更斯（Christiaan Huygens）注意到这一奇特现象，他在1690年的著作《光论》里，对这一现象有很详细的论述。他认为，空间可能存在有两种不同物质，所以才会出现两道光束，它们分别对应于两个不同的波前以不同的速度传播于空间，所以，这不是很稀有的现象，但是，惠更斯又发现，这两道光束与原本光束的性质大不相同，将其中任何一道光束照射于第二块冰洲石，折射出来的两道光束辐
　　照度会因为绕着光束轴旋转冰洲石而改变，如图1.1所示，有时候甚至只会剩下一道光束。惠更斯猜想光波是纵波，他的简单波动理论并不能解释这种现象。牛顿（Isaac Newton）猜测，双折射现象意味着组成光束的粒子具有侧面（垂直于移动方向）性质[4]。
　　图1.1 冰洲石产生的双折射现象
　　马吕斯（étienne-Louis Malus）（图1.2）通过实验观察发现，日光照射于卢森堡宫的玻璃窗，被玻璃反射出来的光束，假若入射角度达到某特定数值，则反射光与惠更斯观察到的折射光具有类似的性质，他称这一性质为“偏振”。他猜想，组成光束的每一道光线都具有某种特别的不对称性，当这些光线具有相同的不对称性时，则光束具有偏振性；当这些光线的不对称性随机指向不同方向时，则光束具有非偏振性；当在这两种情况之间时，则光束具有部分偏振性[5]。不单是玻璃，任何透明的固体或液体都会产生这种现象。马吕斯在观察反射光时发现，旋转晶体会使观察到的光通量发生变化，而变化量与偏振方向和偏振器（方解石）的透光轴之间的夹角的余弦平方成正比。马吕斯在1809年发表了这一发现，这种余弦平方关系就是马吕斯定律[6]。马吕斯因此荣获1810年法兰西学术院物理奖。马吕斯对于偏振现象做出诸多贡献，被尊称为偏振光学之父。
　　图1.2 偏振光学之父马吕斯
　　后来，菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）与阿拉戈（Dominique Fran.ois Jean Arago）合作研究偏振对于杨氏干涉实验的影响，他们认为光波是纵波，呈纵向振荡，但是这纵波的概念无法合理解释实验结果。阿拉戈告诉杨（Thomas Young）这一问题，杨建议，假若光波是横波，呈横向振荡，则光波可以分解为两个相互垂直的分量，或许这样做可以对实验结果给出解释。这一建议清除了很多疑点。1817年，菲涅耳与阿拉戈将实验结果定性总结为菲涅耳 -阿拉戈定律（Fresnel-Arago law），表述处于不同偏振态的光束彼此之间的干涉性质[2]。之后，菲涅耳试图进一步定量表述这个实验，他发展出的波动理论是一种振幅表述，主要是用光波的振幅与相位来做分析；振幅表述能够定量地解释偏振光的物理性质；但非偏振光或部分偏振光不具有稳定的振幅与相位，无法用振幅表述给予解释[6]。
　　1852年，英国数学家和物理学家斯托克斯（George Gabriel Stokes）（图1.3）提出一种强度表述，能够描述偏振光、非偏振光与部分偏振光的物理行为；只需要使用四个参数，就可以描述任何光束的偏振态，后来称为Stokes参数（Stokes parameter）。这四个参数可以直接测量获得[2]。
　　图1.3 斯托克斯
　　庞加莱（Jules Henri Poincaré）是法国著名数学家，他在数学、天文学和物理学的许多领域都做出了贡献。在偏振光学中，他的名字与庞加莱球有关。庞加莱球是一个可在其上表示任何偏振态的三维表面。1892年，庞加莱在他的著作Théorie Mathématique de la Lumière中描述了这种表示形式。显然，庞加莱并不了解 Stokes参数，因为他没有在直角坐标系中用 Stokes参数表示球面，而后者是我们今天经常使用的一种表示方式。
　　琼斯（R. Clark Jones）（图1.4（a））在1941年～1956年的Journal of the Optical Society of America上发表的八篇论文中，提出了以他的名字命名偏振元件矩阵形式的数学框架，奠定了以琼斯矢量（Jones vector）和琼斯矩阵（Jones matrix）对偏振光的描述方式[7]。
　　偏振数学中的Mueller矩阵（Mueller matrix）是以麻省理工学院的物理学教授勒（Hans Mueller）（图1.4（b））的名字命名的。舒克利夫（Shurcliff）认为勒在1943年的课程笔记和之前的政府报告中发明了Mueller-Stokes形式。勒的一名学生Parke在1949年的一篇论文中提到了Mueller矩阵，这也许是这种命名法的首次使用[8]。
　　图1.4 偏振光学发展史中的两位重要人物
　　偏振光学在光学的发展史中具有举足轻重的地位。拉姆福德奖章于1800年由皇家学会发起，在偶数年颁发，也有些年份并没有设置奖项。皇家学会颁发的拉姆福德奖章的声明如下：拉姆福德奖章每两年（甚至数年）颁发一次，以表彰最近在欧洲工作的科学家完成的在物质的热学或光学性质领域的重要发现。拉姆福德关注能够造福人类的公认发现。这一奖项表彰了偏振研究历史上重要的八个人。下面列出了从马吕斯到麦克斯韦等八位科学家的获奖名单。斯托克斯因定义了Stokes参数之后的工作而获得了该奖[9]。
　　1810年（第4届）马吕斯。为了表彰其在 Memoires d’Arcueil第二卷中发现的反射光的某些新特性。
　　1818年（第7届）布儒斯特。为了表彰其与光的偏振有关的发现。
　　1824年（第8届）菲涅耳。为了表彰其对应用于偏振光现象的波动理论的发展，以及其在物理光学领域的许多重要发现。
　　1840年（第12届）毕奥。为了表彰其在光的圆偏振方面和相关的研究。
　　1846年（第14届）法拉第。为了表彰其发现的由磁体和电流在某些透明介质中作用而产生的光学现象，相关细节发表在他的电学实验研究的第19系列中，并插入在1845年的 Philosophical Transactions和 Philosophical Magazine中。
　　1850年（第16届）阿拉戈。为了表彰其对偏振光的实验研究。
　　1852年（第17届）斯托克斯。为了表彰其发现的光的可折射性变化。
　　1860年（第21届）麦克斯韦。为了表彰其对色彩组成和其他光学领域论文的研究工作。
　　偏振光研究是光学研究发展中的重要组成部分。从偏振光学在1669年首次报道至今的300多年里，偏振中使用的大多数工具和理论公式都已完备。过去50年见证了探测器技术、电子学、光纤和集成光学技术、制造技术和计算机的发展，当下可以被视为数据收集和应用的时代。随着科学研究的不断深入，偏振光的原理及应用越来越受到人们的关注，对社会发展和进步起到越来越重要的作用。
　　偏振信息作为光波的四大基本信息之一，包含着独*的物理信息，对偏振信息的高精度测量在诸多领域有着广泛的应用。偏振光学应用的核心基于偏振信息的测量和处理。因此，在偏振光技术领域的研究，集中在偏振信息测量和偏振成像信息处理这两个核心环节。在偏振信息测量领域，高测量精度是始终的追求。在偏振成像信息处理领域，以提升成像质量为目标的偏振信息优化处理方法是主要的发展方向。本书将针对偏振测量和偏振成像这两大环节，介绍其基本理论和昀新的研究进展。
　　参考文献
　　[1]廖廷彪. 偏振光学[M].北京: 科学出版社 ，2003.
　　[2]Goldstein D H. Polarized Light[M]. New York: CRC Press，2017.
　　[3]Pye J D. Polarised Light in Science and Nature[M]. New York: CRC Press，2015.
　　[4]Whittaker E T. A History of the Theories of Aether and Electricity from the Age of Descartes to the Close of the Nineteenth Century[M]. New York: Longmans， Green and Company，1910.
　　[5]Driggers R G. Encyclopedia of Optical Engineering[M]. New York: CRC Press，2003.
　　[6]Buchwald J Z， Robert F. The Oxford Handbook of the History of Physics[M]. London: OUP Oxford Press，2013.
　　[7]Yeh P. Extended Jones matrix method[J]. JOSA，1982，72（4）:507-513.
　　[8]Parke N G. Optical algebra[J]. Journal of Mathematics and Physics，1949，28（1-4）:131-139.
　　[9]李多， 杨婷， 刘大禾. 从诺贝尔物理学奖看光学的发展[J].大学物理 ，2006，25（5）:42.