第1章 问题的陈述和历史简述

第2章 把正整数表示成两个整数的平方和
2．1 把一个正整数表示成两个整数的平方和
2．2 把一个正整数n表示成两个整数的平方和的方法的数目

第3章 把正整数表示成四个整数的平方和
3．1 把一个正整数表示成四个整数的平方和
3．2 把一个正整数表示成四个整数的平方和的方法的数目

第4章 二次型
4．1 引言
4．2 正定二元二次型的化简
4．3 三元二次型

第5章 把正整数表示成三个整数的平方和
5．1 引言
5．2 把正整数表示成三个整数的平方和
5．3 三平方和与三角数
5．4 一些特殊情况下三平方和定理的初等证明
5．5 把整数表示成三平方和的方式的数目

第6章 Gauss的遗产
6．1 引言
6．2 数论方面的预备知识
6．2．1 整数模m的同余类环和商环
6．2．2 定理6．2．1．5的应用
6．2．3 Gauss整数
6．2．4 Legendre符号
6．2．5 二次互反律
6．2．6 Jacobi符号
6．2．7 Kronecker符号
……

第7章 Liouville方法
第8章 三平方和定理的数的几何证法
第9章 超几何级数与椭圆模函数方法
第10章 结尾：一个还未完全解决的公开问题

参考文献
冯贝叶发表论文、专著一览