第1章 绪论
1.1 特征值问题的研究背景
1.2 内容安排和主要结果
第2章 四阶散度型椭圆算子的特征值
2.1 散度型椭圆算子及其特征值问题简介
2.2 四阶散度型椭圆算子特征值的一些基本不等式
2.3 完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值的万有不等式
2.4 完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的低阶特征值
2.5 散度型算子的一些例子
第3章 一致伪凸CR流形上次椭圆算子的夹圆盘问题的特征值
3.1 黎曼流形上夹圆盘问题研究简介
3.2 CR流形的基础知识及基本引理
3.2.1 CR流形的一些基本概念
3.2.2 一个关键引理
3.3 一致伪凸CR流形上次拉普拉斯算子的夹圆盘问题的万有不等式
3.3.1 半等度映射的一些结论
3.3.2 半等度映射到欧氏空间
3.3.3 完备黎曼流形上的淹没
3.3.4 半等度映射到Heisenberg群
3.4 一致伪凸CR流形上次拉普拉斯算子的Reily型不等式
3.5 一致伪凸CR流形上次拉普拉斯算子的夹圆盘问题的Lichnerowicz-Obata型不等式
第4章 Ricci平坦流形上任意阶调和算子的特征值
4.1 问题背景简介及主要结论
4.2 Buckling问题的基础知识
4.3 Buckling问题的万有不等式的证明
4.4 任意阶调和算子的万有不等式的证明
结论及展望
参考文献