第1章绪论
　　1.1断裂力学的起源
　　1.1.1固体的破坏
　　现代固体力学破坏理论认为，材料的破坏分为如下三类。
　　1） 以屈服为主造成的材料破坏
　　材料的屈服(yielding)是与晶体内原子层间发生相对滑移（剪切）相联系的。当外加载荷在某一滑移系上产生的剪应力分量达到该滑移系的极限承载能力时，该滑移系开始运动，从而导致材料产生塑性变形，即屈服。此类材料破坏问题属于塑性力学的研究范畴。
　　2） 以损伤为主造成的材料破坏
　　材料内部存在着微缺陷，如位错、微裂纹、微空洞等，这些不同尺度的微细结构在外载荷或环境作用下，随变形而演化发展并最终导致宏观裂纹的出现。其主要体现为细观结构缺陷萌生、扩展等不可逆变化引起的材料或结构宏观力学性能的劣化。此类材料破坏问题属于损伤（damage）力学的研究范畴。
　　3） 以断裂为主造成的材料破坏
　　通常意义下的断裂(fracture)是指固体在外载荷作用下断成两块或更多块的现象。这是日常生活、工程实践和自然界普遍存在的一种物理现象。在各种工程结构和机械元部件的设计中，人们将断裂看作伴随着某种机械破坏而在材料内部的表面的过程。从微观上讲，材料发生断裂时，固体内部原子结合键也遭到破坏（材料破坏的本质）。从宏观看，断裂则表现为由于裂纹传播所造成的材料分离过程。此类材料破坏属于断裂力学的研究范畴。简单地说，断裂力学是研究材料和工程结构中裂纹扩展规律的一门学科，属于固体力学的一个分支。塑性力学、损伤力学、断裂力学的研究范畴如图1.1所示。
　　图1.1塑性力学、损伤力学、断裂力学的研究范畴
　　1.1.2低应力脆断
　　尽管人类很早就已经知道，表面缺口或裂纹容易使材料发生破坏，并在劳动实践中借以劈裂木材、石材以及雕刻宝石等，这也是人类最早获得的实践经验之一，但断裂力学的产生却经历了一个长期的过程。

目录
前言
第 1 章 绪论 1
1.1 断裂力学的起源 1
1.1.1 固体的破坏 1
1.1.2 低应力脆断 2
1.1.3 断裂力学的产生 4
1.2 断裂力学的研究进展 8
1.3 高等断裂力学的任务和方法 13
1.3.1 断裂力学的主要任务 13
1.3.2 求解断裂力学问题的理论方法 14
第 2 章 断裂力学基本概念 16
2.1 裂纹的类型 16
2.2 能量释放率 17
2.3 裂纹端部场和应力强度因子 19
2.3.1 裂纹端部应力场和位移场 19
2.3.2 裂尖应力奇异性与应力强度因子概念 22
2.3.3 常见裂纹的应力强度因子 23
2.4 弹塑性断裂与J积分 25
2.4.1 裂端塑性区的估计 26
2.4.2 J积分 27
2.5 裂尖张开位移 28
2.6 断裂韧度的试验测量 29
2.7 复合型断裂 33
2.7.1 *大环向应力 33
2.7.2 应变能密度因子 34
2.7.3 Jk积分 36
2.8 疲劳裂纹 37
第 3 章 数学弹性力学基础 40
3.1 弹性力学的基本理论 40
3.1.1 基本力学量 40
3.1.2 控制方程 42
3.1.3 基本方程的张量形式 45
3.1.4 平面问题的弹性基本方程 46
3.2 弹性力学基本量的复函数表示 48
3.2.1 复变函数论基本概念 48
3.2.2 应力、位移、应力主矢量的复函数表示 50
3.3 复势函数的确定程度 54
3.4 多连通域内复势函数的表达式 56
3.4.1 有限多连通域 57
3.4.2 无限大多连通域 57
3.5 复势函数的解析开拓 58
3.5.1 基本概念 58
3.5.2 半平面上复势函数的解析开拓 60
3.5.3 圆域中复势函数的解析开拓 63
3.6 保角变换与*线坐标 67
3.6.1 保角变换 67
3.6.2 *线坐标 68
第 4 章 Williams特征展开理论 72
4.1 Williams特征展开式 72
4.2 高阶奇异项与小范围屈服 77
4.3 Williams特征展开的性质 81
4.4 BuecknerRice权函数方法 87
4.5 环绕平面直线裂纹的路径无关积分 89
4.6 弹性T项及其权函数的求解方法 91
4.6.1 弹性T项的基本概念 91
4.6.2 弹性T项对裂尖屈服区的影响 92
4.6.3 用二阶权函数计算弹性T项 94
4.7 特征展开式中高阶项对J积分的作用 94
第 5 章 柯西型积分和黎曼希尔伯特问题 97
5.1 柯西型积分的基本概念 97
5.2 黎曼希尔伯特边值问题 101
5.2.1 按给定的跳跃确定分区全纯函数 102
5.2.2 **类柯西积分方程 103
5.2.3 第二类柯西积分方程 104
5.2.4 齐次黎曼希尔伯特问题 106
5.2.5 非齐次黎曼希尔伯特问题 108
5.2.6 一个常用线积分的计算 108
5.3 无限大平面有限裂纹问题求解 110
第 6 章 积分变换方法 113
6.1 积分变换的基本概念 113
6.1.1 积分变换的定义 113
6.1.2 Fourier变换及其性质 114
6.1.3 Hankel变换 115
6.2 裂纹的混合边值问题 116
6.2.1 Ⅲ型裂纹问题 116
6.2.2 矩形边界的平面应变裂纹问题 118
6.3 无限大平面中的Griffith裂纹问题 120
第 7 章 界面断裂力学问题 126
7.1 界面裂纹解析解 127
7.1.1 界面裂纹的RH问题解 127
7.1.2 裂尖变形场及其特征 130
7.2 界面裂纹的Comninou模型 138
7.2.1 断裂力学位错理论简介 138
7.2.2 Comninou模型问题解 144
7.3 界面裂纹端部应力渐近场 150
7.4 界面裂纹复势的特征展开 155
7.4.1 特征展开微分特性 156
7.4.2 Bueckner功共轭积分 157
7.4.3 特征应力场 160
7.4.4 界面裂纹特征展开的伪正交特性 161
7.4.5 路径无关积分 163
7.5 反平面剪切的弹性椭圆夹杂的界面裂纹问题 165
第 8 章 复合材料断裂力学问题 181
8.1 各向异性线弹性体的复势理论 181
8.1.1 各向异性线弹性体的本构关系 181
8.1.2 Stroh理论 182
8.1.3 Lekhnitskii理论 184
8.2 各向异性材料裂纹的基本解 188
8.3 特征展开与路径无关积分 195
8.3.1 复势的特征展开 195
8.3.2 特征展开的微分特性 198
8.3.3 特征展开的伪正交特性 199
8.3.4 J积分 206
8.3.5 一阶权函数方法 208
第 9 章 复杂缺陷问题 210
9.1 各向同性材料的多裂纹问题 210
9.1.1 基本解 210
9.1.2 多裂纹问题的伪力法 212
9.1.3 裂面受任意载荷作用的多裂纹问题 213
9.2 各向异性材料的多裂纹问题 216
9.3 纳米多夹杂干涉问题 219
9.3.1 纳米多孔的表面/界面方程 219
9.3.2 纳米夹杂弹性场势函数 222
9.3.3 纳米多孔弹性场 225
第 10 章 压电材料断裂力学问题 227
10.1 基本方程 227
10.2 裂纹电边界条件 230
10.3 压电材料裂纹解析解 233
10.4 双压电材料的界面裂纹 238
10.5 应力非自由裂纹模型 245
10.6 压电材料三维币形裂纹 249
10.7 压电材料中的守恒积分 255
10.7.1 Bueckner积分 256
10.7.2 含微缺陷压电材料中的Jk积分和M积分 259
第 11 章 材料构型力学基本理论 265
11.1 材料构型力学的基本概念 265
11.1.1 Jk积分及其构型应力 266
11.1.2 M积分及其构型应力 268
11.1.3 L积分及其构型应力 268
11.2 材料构型力学基本量的试验测量 271
11.3 铁电材料的构型力概念 275
第 12 章 断裂参数的数值计算方法 281
12.1 有限元的裂尖奇异单元 281
12.2 应力强度因子计算方法 290
12.2.1 权函数方法 290
12.2.2 交互积分方法 291
12.2.3 外推法计算应力强度因子 293
12.3 J积分计算方法 295
12.3.1 ANSYS路径操作计算J积分 296
12.3.2 等效积分区域法计算J积分 297
12.4 能量释放率计算方法 299
12.4.1 能量释放率的直接定义计算法 299
12.4.2 虚拟裂纹闭合法计算能量释放率 299
参考文献 301