第1章效率与生产力分析中的一些概念
　　数据包络分析(data　envelopment　analysis，DEA)作为一种重要的非参数经济理论和方法，在经济系统分析中具有重要的地位和作用.为了更深入地理解DEA方法在经济系统分析中的基本原理，本章首先介绍一些与生产效率分析有重要关联的经济学概念和测算方法.本章内容主要取材于文献[1].
　　1.1效率分析中的一些经济学概念
　　DEA方法在经济系统分析方面具有重要的作用和特色.为了便于介绍DEA方法的构造原理，探讨DEA方法与原有经济理论之间的关系，本节将用较为通俗的方式重点介绍几个重要的经济学概念和术语.包括生产率、技术效率、配置效率、技术进步、规模经济、全要素生产率、生产边界和生产可能集等.
　　生产率(productivity)，又称为生产力，是指厂商所生产的产出与所需投入的比值.也就是
　　生产率=产出/投入.
　　当生产过程只有单投入、单产出时，此计算是相当简单的.然而，当投入多于一个时(通常如此)，为了获得生产率，必须将这些多投入汇总成为单一指数.
　　本章提到的生产率是指全要素生产率(total　factor　productivity)，它是一种包括所有生产要素的生产率测量.其他传统的生产率测量，比如工厂的劳动力生产率、发电厂的燃料生产率、农场的土地生产率等都被称为部分生产率测量(partial　measures　of　productivity)，又称为偏生产率测量.
　　另外，生产率与效率(efficiency)这两个术语的含义并不相同.为了阐述这两个术语之间的区别，首先应用一个简单的例子来阐述几个经济学概念.
　　例1.1考察一种单投入(x)与单产出(y)的简单生产过程.在图1.1中，曲线OF′表示生产前沿面(production　frontier，又称为生产边界)，用来界定投入产出的关系.由于生产前沿面表示的是对应每一种投入水平的*大产出，因此，它能反映出某一行业的当前技术水平.
　　若一个行业中的某一厂商处于生产边界上，那么说明该厂商是技术有效(technically　efficient)的;若处于生产边界之下，那么说明该厂商是技术无效的.
　　在图1.1中，B点和C点表示有效点，A点表示无效点，即位于A点的厂商是无效的.由于从技术上讲，在不需要增加任何投入时，该厂商的产出能够增加到B点所处的产出水平.
　　图1.1生产边界与技术效率
　　生产可能集(feasible　production　set)是由决策单元所有可行的投入产出组合构成的集合.比如，图1.1中的生产可能集是由生产边界OF′与x轴之间的所有点(包括边界点)构成的集合.其中，生产边界上的点可以用来定义生产可能集的有效集.
　　下面用图1.2来阐明技术效率和生产率的差异.
　　例1.2在图1.2中，对于一个特定点(x，y)，可以用一个从原点出发并经过该点的射线的斜率来测算其生产率，射线斜率可表示为y/x.
　　图1.2生产率、技术效率以及规模经济
　　如果一个厂商从A点移动到有效点B，那么来自原点的射线斜率将会变大，这蕴含着B点的生产率更高.如果移动到有效点C，则来自原点的射线与生产边界相切，C点的生产率达到*大.其中，从A点到B点的移动是为了提高技术效率，而从B点到C点的移动是为了寻找更好的规模经济(scale　economies).从技术有效性上看，C点是*优规模点，而生产边界上的其他任何点的生产都将导致较低的生产率.可见，当一个厂商的生产为技术有效时，仍可以通过寻找规模经济来提高其生产率.
　　上面讨论的问题中并没有包括时间因素.当人们依照时间顺序考察生产率变动时，生产率变动也可能由另一个原因——技术进步(technical　change，又称为技术变化)引起，而这种技术的改进则表现为生产前沿面的上升.下面用图1.3来阐明技术进步的概念.
　　图1.3两个时期之间的技术进步
　　例1.3如图1.3所示，第0期到第1期的生产边界从OF′0上升到OF′1.从技术上看，在第1期，对应每一种投入水平，所有厂商的产出都比第0期更多.比如，一个燃煤热电厂安装一种新型锅炉，可以提高发电厂的潜在生产率，这就是一个技术进步的事例.
　　从上面的分析可以看出，当从一年到下一年的厂商生产率有增长时，这种改进不一定来自效率的提升，也有可能来自技术进步或规模经济，或这三种原因的组合.
　　到目前为止，以上所有讨论都是关于物质数量与技术关系的，还没有涉及诸如成本或利润的问题.当价格信息可以获取，并且行为假设适宜时，比如成本*小化或利大化，这些信息所包含的绩效是可以推导出来的.
　　在这种情况下，除了技术效率，还可以考察配置效率(allocative　efficiency).投入选择中的配置效率涉及的是在*低成本水平上(给定通用的投入价格)生产给定产出量时对投入组合(例如，劳动力和资本)的选择.配置效率和技术效率共同组成经济效率的全面测量.
　　1.2生产函数
　　考察一个用m种投入(例如，劳动力、机器、原材料)生产1种产品的厂商，该厂商的技术可能性可利用如下生产函数来概括:
　　q=f(x).
其中，q表示产出，x=(x1，x2， ，xm)T表示一个m×1维的投入向量.并且，在本章的全部内容中均假定这些投入在决策者的有效控制之中.
　　下面介绍几个和本书内容相关的生产函数的特性:
　　(F1)非负性:f(x)的值是有限的、非负的实数.
　　(F2)弱基本性:不使用任何一种投入的情况下，要生产正的产出是不可能的.
　　(F3)非递减性(或单调性):如果x1≧x2，则f(x1)≧f(x2)，即投入的增加不会导致产出的减少.
　　(F4)凹性:对于所有的0≦λ≦1有即向量x1与x2的任意线性组合所生产的产出不会少于f(x1)与f(x2)的同样线性组合.
　　生产函数的特性还有很多，而且以上这些特性也不是普适性的.例如，在使用大量投入导致投入过量(inputcongestion)时，单调性假设就不一定成立.比如，“一个和尚担吃，二个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”就是一个典型的例子.另外，当每一种投入对于产出都是必需时，弱基本性假设通常就被更强的假设所代替.
　　为了进一步说明上面的特性，下面看一个例子.
　　例1.4图1.4中给出一个单投入单产出的生产函数.
　　在图1.4中，由横坐标轴表示的x的值以及纵坐标轴表示的y的值都是非负的有限实数，生产函数满足非负性(F1);由于生产函数通过原点，从而满足弱基本性(F2);并且，从原点到G点的任意点上，x的边际产量都为正，说明这些点满足单调性(F3).然而，曲线段GR上的点都违背单调性;当沿着生产函数从原点向D点移动时，x的边际产量递增，说明这些点不满足凹性(F4).但是，曲线段DR上的点均满足凹性.
　　图1.4单投入的生产函数
　　总之，图1.4描绘的生产函数在OD区间违背凹性，在GR区间违背单调性.而曲线段DG上的点满足所有特性，被称为生产的经济可行区域(economically　feasibl　eregion).在这个区域中，E点表示的是平均产量*大化的点，被称为*优规模点(point　of　optimal　scale).
　　当投入超过2维时，因难以画出图形，上面的图形分析方法很难被扩展到多投入的情况.在这种情况下，通常的做法是在保持其他变量不变时，描绘两个变量之间的关系.下面看一个例子.
　　例1.5在图1.5中，考察用2种投入的生产函数y=f(x1，x2).当把产量固定为y0后，可以画出投入x1与x2之间的关系.另外，还可以进一步画出把产量分别固定为y1与y2时2种投入之间的关系，其中y2>y1>y0.
　　图1.5中的这些曲线叫做等产量线(iso-quant).如果(F1)～(F4)的所有性质都满足，则这些等产量线就是凸向原点的不相交函数.而等产量线的斜率被称为边际技术替代率(marginal　rate　of　technical　substitution，MRTS)，是使产量保持固定水平时用x1替代x2的比率.
　　1.3生产技术的集合表示与距离函数
　　本节首先引入生产技术的集合表示方法以及距离函数的相关概念.然后，给出技术效率、成本效率(costefficiency)、配置效率以及规模效率的基本测量方法，并简要地讨论它们之间的相互关系.另外，本节还将简要地提及成本函数、收入函数以及利润函数，因为，这些函数也普遍被用于研究具有多投入与多产出的生产系统.
　　1.3.1生产技术的集合表示
　　为了分析多产出的生产问题，人们很容易把单产出的成本函数和利润函数推广到多产出的情况.为了避免可能的混淆，这里把多产出的生产过程称为多产出生产技术(而不是生产函数).
　　描述多投入、多产出生产技术的一种便利方法就是利用技术集，记为S.假设一个生产系统有m种投入和s种产出，投入x能生产出y，且x和y均为非负向量，则由所有投入产出向量(x，y)构成的集合可以被定义为技术集:
　　S={(x，y)|x能生产出y}.
　　然而，生产技术能够等价地利用产出集(output　set)与投入集(input　set)来表示和刻画.
　　1.产出集
　　利用集合S定义的生产技术可以等价地利用产出集P(x)来定义，表示利用投入向量x所能生产的所有产出向量y的集合.用符号表示时，产出集可被定义为
　　P(x)={y|x能生产出y}={y|(x，y)∈S}.
　　产出集的性质可以概括如下.
　　对于每一个x，假定产出集P(x)满足:
　　(1)0∈P(x):对于给定的投入，可以什么都不生产;
　　(2)非零产出不可能被零投入生产出来;

目录　
前言　
第1章　效率与生产力分析中的一些概念　1　
1.1　效率分析中的一些经济学概念　1　
1.2　生产函数　4　
1.3　生产技术的集合表示与距离函数　6　
1.3.1　生产技术的集合表示　6　
1.3.2　产出与投入距离函数　9　
参考文献　11　
第2章　DEA基本模型及拓展　12　
2.1　C2R模型及其性质　13　
2.1.1　C2R模型　13　
2.1.2　DEA有效性的判定　15　
2.1.3　DEA有效性的含义　20　
2.1.4　决策单元在DEA相对有效面上的“投影”　25　
2.2　评价技术有效性的BC2模型　28　
2.3　基本的广义DEA模型及其性质　35　
2.3.1　广义DEA模型提出的背景　35　
2.3.2　基本的广义DEA模型　36　
2.3.3　广义DEA有效性的含义　38　
2.3.4　广义DEA方法在企业效率分析中的应用　42　
2.3.5　广义DEA模型的特点与优势分析　43　
参考文献　43　
第3章　用于广义DEA有效性的度量方法　45　
3.1　广义DEA模型及其有效性度量　46　
3.2　广义DEA有效性的度量方法设计　53　
3.2.1　一个改进的DEA模型　53　
3.2.2　单元有效性与投影的改进　58　
3.3　算例分析　68　
3.3.1　某地区10个企业的综合效率分析　68
3.3.2　某地区10个企业的技术效率分析　70　
3.4　结束语　72　
参考文献　72　
第4章　DEA方法的效率悖论与数据短尾现象　74　
4.1　DEA方法中的效率悖论　75　
4.1.1　技术进步与效率测算的关系分析　75　
4.1.2　DEA效率悖论及其存在的广泛性　76　
4.2　DEA效率悖论产生的原因分析　79　
4.2.1　从面板数据出发分析数据短尾现象　79　
4.2.2　从截面数据出发分析数据短尾现象　81　
4.3　修正数据短尾现象的DEA模型　82　
4.3.1　DEA生产可能集的修正及DEA有效性的含义　82　
4.3.2　Ext-DEA有效的度量方法　85　
4.3.3　数据短尾现象的判定方法　87　
4.3.4　如何克服截面数据测算中的数据短尾现象　89　
4.4　中国各直辖市经济发展的有效性分析　90　
4.4.1　数据短尾现象对决策单元有效性的影响分析　91　
4.4.2　模型(Ext-DEA)对效率测算的修正效果分析　92　
4.4.3　与原有方法评价结果的比较分析　94　
4.5　结束语　95　
参考文献　95　
第5章　一种含有中性指标的DEA方法　97　
5.1　含有中性指标的DEA模型　98　
5.1.1　广义综合DEA模型及其有效性定义　99　
5.1.2　DEA模型用于经济结构优化存在的问题　100　
5.1.3　用于评价含有中性指标问题的DEA模型　102　
5.2　模型(ZX-DEA)的经济含义与投影分析　104　
5.2.1　经济系统状态集、经济结构状态集和生产可能集　104　
5.2.2　模型　(ZX-DEA)　给出的经济系统投影的含义分析　105　
5.3　基于面板数据的含有中性指标的DEA模型　108　
5.4　基于(ZX-DEA)模型的天津市经济结构调整的有效性分析　110　
5.4.1　经济效率指数与产业结构调整信息的计算　110　
5.4.2　模型(GJ-DEA)与模型(GJ1)，　(GJ2)的计算结果比较　112　
5.4.3　模型(GJ1)与模型(GJ2)的计算结果比较　113　
5.5　结束语　114
参考文献　114　
第6章　测算时间序列决策单元有效性的DEA方法　116　
6.1　时间序列DEA模型　117　
6.1.1　FGG-DEA模型117　
6.1.2　LR-DEA模型及其拓展　118　
6.1.3　WH-DEA模型　119　
6.2　测算时间序列数据DEA模型的理论基础　120　
6.2.1　时间序列数据构造经验生产可能集应满足的条件　120　
6.2.2　决策单元的生产可能集构造与有效性定义　120　
6.3　时间序列决策单元的有效性测算　124　
6.3.1　基于时间序列数据的测算方法　124　
6.3.2　基于极大生产前沿面的测算方法　127　
6.3.3　基于残缺面板数据的测算方法　128　
6.3.4　基于完整截面数据的测算方法　129　
6.4　相关模型的比较与决策单元的灵敏度分析　131　
6.4.1　完善时间序列DEA模型的必要性　131　
6.4.2　时间序列DEA模型的对比分析　131　
6.4.3　时间序列DEA模型的灵敏度分析　132　
6.5　时间序列决策单元的技术进步指数估计　135　
6.6　不同模型下广东省人员产出效率的比较研究　137　
6.6.1　不同数据条件下生产前沿面的构造与比较　137　
6.6.2　不同模型测算结果的比较与分析　140　
6.6.3　时间序列决策单元的技术进步指数估计　143　
6.7　结束语　144　
参考文献　144　
第7章　多层次复杂系统的资源优化配置方法　146　
7.1　用于分析多层次复杂系统资源优化配置的DEA模型　147　
7.1.1　复杂系统指标体系的层次结构描述　147　
7.1.2　传统DEA方法在评价复杂系统效率时存在的问题　148　
7.1.3　一种用于复杂系统效率评价的DEA方法　150　
7.2　用于复杂系统资源优化配置模型的相关性质　153　
7.3　用于复杂系统资源优化配置模型的拓展　164　
7.4　中国副省级城市的经济与社会发展效率分析　166　
7.4.1　指标选取与权重确定　166　
7.4.2　决策单元的有效性测评结果比较　167
7.4.3　决策单元的投影分析结果比较　168　
7.5　结束语　171　
参考文献　171　
第8章　基于效率博弈的决策单元合作与竞争策略分析　174　
8.1　单方主导下的合作与竞争策略分析　175　
8.1.1　单方主导下决策单元益损分析　175　
8.1.2　单方主导下决策单元*优合作伙伴选择　177　
8.1.3　单方主导下决策单元联盟意愿分析　179　
8.2　多方合作博弈条件下的*优策略选择　180　
8.2.1　多方合作博弈条件下决策单元益损分析　181　
8.2.2　多方主导下决策单元*优联盟伙伴选择　182　
8.2.3　多方主导下决策单元联盟意愿分析　182　
8.3　算例分析　183　
8.3.1　某地区9家快递企业的抗干扰能力分析　184　
8.3.2　某地区9家快递企业的*佳合作伙伴选择　184　
8.4　结束语　185　
参考文献　185　
第9章　个体对群体效率贡献的测算方法　187　
9.1　问题的提出与研究对象的差异分析　189　
9.2　用于度量个体对群体效率贡献的非参数模型　190　
9.3　多单元贡献测算与群体参考集估计　195　
9.3.1　多个决策单元对群体效率贡献的测算　195　
9.3.2　样本缺失情况下决策单元的效率贡献分析　196　
9.4　用于群体效率优化的方法　196　
9.4.1　个体单元效率对群体效率的影响分析　196　
9.4.2　个体效率贡献与群体结构优化分析方法　197　
9.5　中国商业银行效率贡献与银行内部结构优化分析　199　
9.5.1　中国商业银行的整体效率状况及对中国银行业效率的贡献　199　
9.5.2　中国商业银行效率与贡献的联合分析　201　
9.5.3　中国农业银行地区经营分部的效率贡献　202　
9.6　结束语　203　
参考文献　203　
第10章　权重受限的超效率　DEA模型及其投影分析　205　
10.1　超效率DEA模型及其投影概念　206　
10.1.1　基本DEA模型　206
10.1.2　超效率DEA模型　207　
10.1.3　超效率DEA模型的投影　208　
10.2　权重受限的综合超效率DEA方法　210　
10.2.1　权重受限的综合超效率DEA模型　210　
10.2.2　权重受限的综合超效率DEA模型与其他模型的关系　213　
10.2.3　权重受限的综合超效率DEA模型性质　214　
10.2.4　模型(PSWRCM)下的决策单元投影性质　220　
10.3　应用举例　223　
10.4　结束语　225　
参考文献　225　
第11章　基于DEA方法的电影衍生品市场前景分析226　
11.1　用于电影衍生品市场前景综合评价的DEA模型　227　
11.1.1　用于评价电影衍生品市场前景的指标设计及计量方法　227　
11.1.2　用于评价电影衍生品市场前景的DEA模型　228　
11.2　中国电影衍生品市场前景的实证分析　229　
11.2.1　中国电影衍生品市场前景分析　229　
11.2.2　中国各地区电影衍生品综合市场前景分析　236　
11.3　结束语　236　
参考文献　237　
第12章　大型超市选址合理性评价的DEA方法　238　
12.1　基于DEA方法的大型超市选址合理性评价模型　239　
12.1.1　用于评价大型超市选址合理性的指标设计及量化方法　239　
12.1.2　用于评价大型超市选址合理性的DEA模型　241　
12.2　天津市大型超市选址合理性的实证分析　242　
12.2.1　天津市大型超市选址合理性分析　242　
12.2.2　天津市大型超市选址合理性的综合分析　249　
12.3　结束语　249　
参考文献　250　
第13章　基于广义DEA的中国省级经济发展效率分析252　
13.1　基于广义DEA方法的经济发展效率评价模型253　
13.1.1　用于评价地区经济发展效率的指标体系构建253　
13.1.2　用于评价地区经济发展效率的广义DEA模型254　
13.2　中国省级经济发展效率的实证分析　257　
13.2.1　中国省级经济发展效率分析　257　
13.2.2　中国城市群经济发展效率分析　262
13.3　结束语　265　
参考文献　265　
第14章　基于DEA的中国高技术产业创新效率分析　267　
14.1　基于广义DEA方法的高技术产业创新效率评价模型　269　
14.1.1　用于评价省级高技术产业创新效率的指标选取及数据来源　269　
14.1.2　用于评价省级高技术产业创新效率的广义DEA模型　270　
14.2　中国省级高技术产业创新效率的实证分析　272　
14.2.1　中国省级高技术产业创新效率分析　273　
14.2.2　中国城市群高技术产业创新效率分析　279　
14.3　结束语　282　
参考文献　282　
第15章　基于修正DEA方法的中国商业银行效率分析　284　
15.1　用于商业银行