本书作者名为米拉.阿尔乔莫夫娜.切希科娃，俄罗斯人，出生于克麦罗沃州的一个小镇，毕业于托木斯克国立大学。她拥有超过30年的丰富教学经验，目前是物理数学科学副博士、数学分析教研室教授。她是微分几何领域的专家。微分几何领域的专家中女生很少，在中国也似乎只有胡和生院士一人。

目录翻译如下：

第1章 黎曼几何简介

1.1微分流形

1.2黎曼流形

1.3黎曼流形的子流形

1.4欧式空间中的超曲面

1.5欧式空间En中的M面

第2章 特殊类曲面

2.1通道超曲面

2.2旋转超曲面

2.3双通道超曲面

2.4拥有n-1个不同主曲率的迪潘四次圆纹曲面

2.5切割超曲面

2.6管状超曲面

2.7E4中的最小超曲面

第3章 曲面转换

3.1En中的曲面偶

3.2沿法线的超曲面映像

3.3超曲面偶的彼得松对应

3.4En中的2-曲面的彼得松对应

3.5m-曲面的孔布屈尔相似相应

3.6曲面偶的正交对应

3.7E4中的渐开线曲面

3.8E2n-1欧式空间中的正交n-曲面

3.9平行设计

3.10超曲面的中央设计

3.11m-曲面的中央设计