一、历史概述
历史传承
新中国成立后，刚建立不久的中国科学院于1950年着手筹建数学研究所。由著名数学家苏步青任筹备处主任，周培源、江泽涵、华罗庚、许宝騄任筹备处副主任。1951年1月，政务院批文任命华罗庚为即将成立的数学研究所所长（1979年，华罗庚同时兼任新成立的应用数学研究所所长）。1952年7月1日数学研究所正式成立，地址设在清华园内，确立了纯粹数学与应用数学协同发展的方针。
1953年上半年，数学研究所共有科研人员32人，其中专任研究员5人，副研究员5人，助理研究员6人。1954年1月，第二机械工业部（二机部）九院理论部副主任秦元勋应华罗庚之邀调入数学研究所任副研究员。1956年刘璋温从日本东京大学留学归来，到概率统计组工作。后来，秦元勋、王寿仁、越民义于1980年都担任了应用数学研究所**任副所长。
1956年，中央制定了《1956—1967年科学技术发展远景规划》（简称“12年
科技规划”）。根据该发展规划，数学研究所在保障数学各重要方向协调发展的同时，重点发展微分方程、概率统计、运筹学等与国民经济和国防建设关系密切的学科，为日后应用数学研究所的成立奠定了基础。事实上，这些当时计划重点发展的学科方向正是日后应用数学研究所的主流方向。同年，我国颁发*届中国科学院科学奖金（后来成为国家自然科学奖）。在自然科学部分全部3项一等奖中，数学研究所获得了2项，即华罗庚的“典型域上的多元复变函数论”和吴文俊的“示性类与示嵌类的研究”。
1961年，在钱学森、华罗庚、许国志的倡导下，中国科学院将力学、数学两个研究所中从事新兴应用学科运筹学的室组合并，在数学研究所内成立了运筹学研究室，这就是后来应用数学研究所运筹学研究室的前身，其中也有一部分从事运筹学研究和应用的人员于1979年进入系统科学研究所。
从20世纪60年代开始，华罗庚在全国推广优选法、统筹法，深受各界的欢迎。毛泽东主席在1965年给华罗庚的信中写道：“华罗庚同志，来信及平话，早在外地收到。你现在奋发有为，不为个人，而为人民服务，十分欢迎。听说你到西南视察，并讲学，大有收获，极为庆幸。专此奉复，敬颂教安。”此处“平话”即指华罗庚所著《优选法平话》。
1960年，经党中央批准，第二机械工业部（二机部）调秦元勋和郭永怀、程开甲、陈能宽等106名高中级技术骨干加入核武器研制队伍。1972年，秦元勋重回数学研究所，并在中国*先提出和发展 “计算物理学”，为后来应用数学研究所“计算物理研究室”的成立奠定了基础。1973年，严加安被中国政府派往法国进修，学习随机分析。1977年３月，华罗庚领导成立了“中国科学院应用数学研究推广办公室”，它是后来应用数学研究所优选法与管理科学研究室的前身。
创建：1979年
20世纪70年代末，我国的社会主义建设进入了改革开放的新阶段，特别是1978年全国科学大会的召开，使我国迎来了科学的春天。在尊重知识、尊重人才的氛围下，数学界的科研人员努力追赶国际数学前沿，使得纯粹与应用数学各个领域的工作都得到全面迅速的推进，走上了健康发展的轨道。随着经济建设的全面深入展开，国家对应用数学的发展提出了更迫切的要求。由于学科发展需要，根据中国科学院决定，除了继续发展数学研究所以外，1979年10月13日经国务院批准，成立了应用数学研究所和系统科学研究所。
新成立的中国科学院应用数学研究所的**任所长，由时任中国科学院副院长、学部委员、数学研究所所长华罗庚兼任，潘纯同志任**副所长，秦元勋、王寿仁、越民义三位任副所长（1980年正式任命）。应用数学研究所成立时有四个研究室，即概率统计研究室、微分方程与计算物理研究室、运筹学研究室、优选法与管理科学研究室，共有50余人。部分人员名单如下：
研究员：华罗庚、秦元勋、王寿仁、越民义
副研究员：桂湘云、韩继业、刘璋温、刘尊全、潘一民、吴方、徐光煇
助理研究员：安鸿志、安万福、蔡晨、曹晋华、陈德泉、陈培德、陈兆国、程侃、董泽清、杜金观、方开泰、方伟武、顾岚、郭绍僖、计雷、赖炎连、李之杰、刘彦佩、那吉生、裴定一、田克俊、王建方、吴国富、项静恬、徐伟宣、徐新红、徐中玲、严加安、章祥荪、周子康、朱尧辰
高级工程师：贺霖
1980年，应用数学研究所成立**届学术委员会，成员为华罗庚、王寿仁、秦元勋、越民义、龚昇、宋健、谈镐生，学术委员会秘书由吴方、陈德泉担任。
1979—1998年
这是一个人才培养、力量聚积的时期，是应用数学研究所学科扩展的时期，也是应用数学研究所迅速在国内外扩大知名度的时期。
自1978年**批研究生进入数学研究所和应用数学研究推广办公室学习，到1988年经全国博士后管理委员会批准在应用数学研究所建立博士后科研流动站，应用数学研究所建立了完整的人才培养体系。
1980年9月25日至10月17日，以华罗庚为团长的中国数学家代表团访问了美国26所大学和3家公司，代表团成员有程民德、秦元勋、王元、戴新生、丁夏畦、萧树铁、石钟慈、叶彦谦、苏凤林。此后，应用数学研究所国际学术交流逐渐增多。同年，华罗庚任中国数学会运筹学分会**届理事长。
1981年，华罗庚主持召开了一次高规格的多复变函数国际会议（杭州），浙江省委主持了招待会。这是改革开放后，一次具有历史意义的重要的数学国际会议。
多复变函数杭州会议，1981年
1982年，“原子弹氢弹设计原理中的物理力学数学理论问题”获国家自然科学奖一等奖，应用数学研究所秦元勋在9人获奖名单中排名第7。
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