第1章 砂箱构造物理模拟原理与进展
自然界构造变形具有长演化周期和复杂的结构构造特征，普遍受多种因素控制影响，如地层非均质性、几何学和运动学边界条件、浅 部地表过程(剥蚀、沉积等作用)等，从而难以有效量化解译其在地史中的形成演化过程。地质构造过程的自相似性(标度不变形)和实 验-实例验证(即物理模型-自然界原型)等说明构造物理模拟与自然界盆-山系统演化等具有一致性［无理的有效性，unreasonable effectiveness(Wigner，1960)，即尺度大小上的相似性与一致性］，它是砂箱物理模拟研究的理论基础。值得指出的是，虽然砂箱 构造物理模拟有与生俱来的缺点，如简化地层模型、流体压力-温度缺失等问题，但它能够帮助我们在时间-空间上详细观察解译构造 变形的形成与生长等四维过程，因此受到越来越广泛的应用。
自Hall(1815)初次使用砂箱构造模拟解释苏格兰东海岸构造带褶皱变形以来，砂箱模型相对于早期实验装置及其理论思想已经发生了 极大的革新与变化。由于不同的目的性和手段性等，砂箱物理模型目前主要存在3种典型类别：构造砂箱模型(tectonic sandbox modelling)，以盆-山系统和褶皱冲断带等生长变形机制为主要研究对象(Cadell，1888)；地貌几何砂箱模型(geomorphic sandbox modelling)，以可控降水(量)条件下的人工地貌为主要研究对象(Flint，1973)；地层砂箱模型(stratigraphic sandbox modelling) ，以构造和/或气候条件下的地层沉积记录为主要研究对象(Paola et al.，2009)。19世纪以来，以砂箱物理模型为主的物理(和/或 结合数值)模拟手段广泛地运用于与挤压增生楔/冲断带、拉张盆-岭带等相关的研究中，结合库仑冲断楔(即临界楔理论，critical taper theory)共同揭示出四维时空尺度上砂箱模型基底特性、变形物质特性、活动挡板(或阻挡物)特性、变形物质通量(输出和输入 )、汇聚(挤压)运动学和地表过程等对结构-构造演化过程的重要作用(Biagi，1988；Marshak and Wilkerson，1992；Beaumont et al.，2001；Bonini，2003；Koyi and Vendeville，2003；Konstantinovskaia and Malavieille，2005；Bonnet et al.，2007； Graveleau et al.，2012；McClay et al.，2004，2011；Reiter et al.，2011)。
1.1 砂箱物理模拟实验方法论
1.1.1 物理模型比例参数
砂箱物理模拟基于相似性原理模拟上地壳构造变形过程，需要满足能干性岩层和非能干性岩层的流变学准则，它们普遍被认为遵循莫 尔-库仑破裂准则(Davis et al.，1983)。理想状态下完整均一的、各向同性的岩石(破裂变形前)具线性应力-应变关系，即遵循公式 ：
(1-1)
其中，φ为内摩擦角；C为内聚力或内聚力强度；σs 和 σn为潜在破裂面上剪切应力和正应力。一般而言，上地壳岩石内摩擦角为27°～45°，其相应有效内摩擦值为0.5～1(Handin，1966；Jaeger and Cook，1976)。此外，为了获得合理的实验模拟结果，除砂箱物理模型与自然界原型系统具有相似的流变学属性(即砂箱模型物质内摩擦角与上地壳 岩石相似)外，砂箱模型(即比例砂箱模型，scaled sandbox modelling)和自然界原型几何学上还应符合如下经验公式(Hubbert， 1937；Ramberg，1981)：
(1-2)
其中，分别为内聚力、密度、重力加速度和长度；*表示模型中参数与自然界之比或系数(即比例系数)。一般而言，砂箱物理模型中常用颗粒材料内摩擦角普遍为20°～40°(Eisenstadt and Sims，2005；Panien et al.，2006)，因此与 上地壳岩石具有大致相似的流变学属性(Krantz，1991；Schellart，2000)。物理模型中，重力系数g*=1，颗粒材料密度一般为1.4～ 1.7g/cm3，上地壳岩石平均密度为2.5g/cm3，即 *=0.56～0.68。因此，由式(1-2)可以得到内聚力系数为
(1-3)如果砂箱物理模型实验中我们选择长度比例系数(L*)为10?5，即砂箱模型中1cm代表自然界中1km，则砂箱颗粒材料内聚力比例系数为 (0.56～0.68)×10?5模拟上地壳岩石变形。Byerlee(1978)强调地壳浅部具较弱的内聚力强度，因此砂箱物理模型需要近似无内聚力 的模型材料开展模型研究。
此外，黏性材料(如PDMS和Gomme GS1R)能够较好地模拟具相似几何学和边界条件的地壳塑性/韧性变形过程(Weijermars and Schmeling，1986)，其遵循经验公式：
(1-4)
式中，ε*、η*和σ*分别为砂箱物理模型和自然界原型中应变率、黏度和应力之比或系数。
式(1-4)也可以表达为
(1-5)
其中，T*为模型和自然界原型时间之比。
如果构造变形过程中内部应力可以忽略，则模型与自然界的长度和时间之比是独立于物理模型实验之外的参数(Hubbert，1937)。式 (1-5)可以表达为
(1-6)
式中，v*为模型和自然界原型速度之比。
由于自然界岩石密度已知，因此可以确定砂箱物理模型黏度和密度。基于颗粒材料的基础物理特征，选择合理的长度比例系数能够得 到物理模型挤压速度值，或者选择合理的长度比例系数，基于自然界原型变形速率，得到黏度比，从而确定物理模型比例参数及其有 效性。
需要指出的是，虽然Hubbert(1937)强调合理的比例系数砂箱物理模型对于物理模型能否得到自然界原型代表性结果至关重要，但实 验室物理模型中很难以得到准确、系统的比例砂箱模型。同时，对于自然界原型中不同参数的有限了解及参数自身的不确定性，也限 制着比例砂箱物理模型的模拟研究。
1.1.2 模型材料
干颗粒材料、湿黏土和黏性材料等已广泛应用于砂箱物理模拟实验中。干颗粒材料，尤其是石英砂(粒度为100～500μm)相对于由黏 土和部分微颗粒与水组成的湿黏土，或以硅胶为代表的黏性材料，由于它较易切片观测和构建模型而应用最为广泛。为了解不同材料 物质特征参数及其适用性，以Hubbert型(Hubbert，1951)和Ring-shear型(Schulze，1994)为代表的较低正应力实验(即直剪和环剪实 验法)研究受到广泛关注。一般而言，颗粒材料具有与上地壳岩石变形相似的流变学机制(Marone，1998；Panien et al.，2006； Klinkmüller，2011)，峰值强度下内摩擦角普遍为31°～41°，而部分微颗粒内摩擦角相对较低，为22°～30°(表1-1)。与Hubbert 型相反，Ring-shear型不仅揭示峰值强度条件下实验材料的特征参数(如内摩擦角)，还能反映稳定动态强度下(即断层滑动)和稳定静 态强度下(断层活化)下的参数。但Ring-shear型实验中干砂颗粒材料普遍具有10%～30%的应变弱化特征，且断层滑动摩擦角和断层活 化也相对于其初始时间明显较低。尤其是，Lohrmann等(2003)和Panien等(2006)基于Ring-shear型实验强调砂箱物理模型中颗粒材料 变形机制并不完全符合库仑破裂准则，破裂变形前的瞬时应变强化(峰值强度)及随后的应变弱化过程都具有弹塑性变形特征。因此， 库仑破裂准则主要适用于初始破裂形成演化阶段。
需要指出的是，较低正应力条件下颗粒材料属性具有较大争议(Krantz，1991；Mourgues and Cobbold，2003；Schellart，2000)， 即较低正应力条件下颗粒材料内聚力强度常常通过线性插值得到，揭示其较宽的范围值(单位为10～100Pa)，它们都明显高于模型实 验观察得到的石英砂极低或可忽略的内聚力强度。尤其是，Schellart(2000)通过Ring-shear型实验揭示出低正应力条件下(即小于 300Pa)颗粒材料内聚力强度仅为0～10Pa。同时砂箱物理模型表明其断层首先在(低内聚力强度的)干颗粒材料形成剪切带(宽度为10～ 15倍颗粒大小)，导致颗粒膨胀扩大，其颗粒扩大过程有赖于颗粒密度、初始大小、磨圆和颗粒表面特征等(Koopman et al.，1987) 。此外，实验室材料颗粒、布砂过程、测试方法和实验人员等因素对材料参数都有不同程度的影响(Krantz，1991；Lohrmann et al. ，2003)，如筛选和喷洒方式相对于倾泻布砂方式使颗粒材料具有较高的内摩擦角和更易应变弱化，但Krantz(1991)对比表明相同石 英砂颗粒内摩擦角和内聚力强度主要与其密度相关。
相关学者普遍认为湿黏土材料内摩擦角与上地壳岩石相似且变形过程遵循库仑破裂准则(Tchalenko，1970；Sims，1993；Atmaoui et al.，2006；Withjack et al.，2007)，但其(较高)内聚力强度和含水性具有较大争议(Naylor et al.，1986)。湿黏土的内聚力强度 伴随密度增大而增大，主要受含水性控制，也可能导致其变形特征等主要受含水性控制和影响(Arch et al.，1988；Eisenstadt and Sims，2005)。同时，湿黏土材料由于常常缺乏成分、粒度和含水比参数等导致其也难以在不同的研究模型实验中进行有效对比 (Tchalenko，1970；Wilcox et al.，1973；Sims，1993；Atmaoui et al.，2006)。
干颗粒材料和湿黏土材料具有相似的内摩擦角和内聚力强度特征导致它们在宏观构造变形方面具相似性，小尺度和微观尺度上它们之 间的变形特征具有较大差异(Eisenstadt and Sims，2005；Atmaoui et al.，2006；Withjack et al.，2007)，可能主要与两者颗粒 大小和形态、颗粒膨胀过程和孔隙水特征等密切相关。干颗粒材料主要通过颗粒膨胀和摩擦滑动产生变形，而湿黏土材料颗粒常具板 -片状形态和有较强的水-岩反应过程。因此，干颗粒材料断层发展、传播和连接过程明显较快，具有较大位移量和较宽剪切破裂带， 主断层系统控制砂箱模型变形与应变。
表1-1 砂箱物理模型中颗粒材料特征参数综合表(Klinkmüller，2011)
1.1.3 构造物理模拟设备装置
Hall(1815)初始物理模型由一系列布片组成，分别受垂向和水平方向的橡木塞挤压变形，随后模型物质被改造成黏土物质(图1-1)。 虽然砂箱物理模型装置比较简单(即早期挤压砂箱模型原型)，但它成功地揭示出自然界褶皱变形受控于水平挤压缩短过程。Daubrée (1879)在Hall装置上改进使用不同颜色石蜡初次构建了褶皱冲断带楔形体模型(图1-1)，揭示褶皱冲断带楔形体断层面垂直于挤压方 向的特征。随后，Pfaff(1880)和Forchheimer(1883)结合黏土、纸张和水-黏土-砂混合材料等物质基于Hall装置进行不同边界条件( 张性、水平压缩和垂直压缩等)的物理模拟实验。Cadell(1888)使用不同颜色的石膏、湿砂和黏土等材料大大完善了该类型砂箱模型 装置，初次揭示褶皱冲断带中前展式褶皱冲断过程。值得指出的是，Favre(1878)基于自由移动基底橡胶薄膜层和上覆均质黏土层设 计出另一类砂箱物理模型装置(即早期俯冲砂箱模型原型)，该装置得到与野外地质现象极其相似
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