第一部分点云获取与预处理
　　第1章点云数据获取
　　通过测量设备对物体进行密集扫描，测量获得的表示物体表面形状的数据，被形象地称为“点云”。点云数据是指通过三维扫描设备（激光3D扫描仪、RGB-D相机等）所测量获得的数据。在三维坐标系中，其形式通常表现为若干向量的集合，这些向量一般以(，，XYZ)三维坐标点的基本形式表示，部分携带了物体反射面的强度（intensity）或色彩（R，G，B）等信息，这种向量的集合主要用于描述场景物体的外表面形状。
　　激光3D扫描仪得到的点云数据不仅包含被测物体的位置信息，还包含其强度信息。一般地，强度信息被视为一种回波强度，利用激光3D扫描仪接收装置采集得到，通常与被测物体的表面材质、粗糙度，以及仪器的发射能量、激光波长和入射角方向有关。
　　在长期的研究和应用实践中，针对不同的应用场合，出现了许多获取三维信息的技术方法。大多数点云数据是由三维扫描设备产生，如激光雷达（2D/3D）、立体摄像机（stereo camera）、飞行时间相机（time of flight camera）等。这些设备用自动化的方式将复杂形状物体的表面按照点的形式进行测量，然后用某种数据文件格式，将测得的信息输出到该文件中，并以点云数据的形式存储。本章对点云数据的获取方式，特别是对点云数据的各种存储格式进行全面描述。
　　1.1点云数据的直接获取
　　点云数据的获取方式总体分为两种，即直接获取方式和间接获取方式。直接获取方式分为接触法和非接触法两大类：接触法指在进行测量的过程中，需要直接接触被测物体；非接触法指利用飞行时间法、光学法和计算机视觉法等方法，无需接触被测物体，获取被测物体的三维信息，具体分类如图1-1所示。
　　1.1.1接触法
　　接触法在测量过程中利用探针对物体的表面进行精确定位，进而得到相应的空间坐标。这类方法在使用过程中需要接触物体表面，对文物古董类物品容易造成接触损坏。早期测量时通常采用接触法，其中比较有代表性的是三坐标测量机。近年来，测量方法与数据处理方法不断发展，通过随机式多关节机械臂的相关参数，基于D-H（Denavit-Hartenberg）坐标系理论[1]，可得到探头的空间坐标，进而获取被测物体表面的三维结构数据。
　　1.1.2非接触法
　　非接触法在测量过程中利用光电、电磁、超声波等技术，得到物体表面的三维信息，无需接触被测物体的表面。
　　下面仅就飞行时间法、光学法和计算机视觉法，分别给予介绍。
　　1．飞行时间法
　　飞行时间（time of flight，ToF）法基于信号的飞行速度，计算发射信号到接收信号之间的飞行时间间隔，进而通过路程公式实现距离度量，可描述为如下形式：
　　（1-1）
　　其中，s表示待测距离；v表示信号的飞行速度；t表示飞行的时间间隔。
　　图1-2为飞行时间法的基本原理图。从激光器向被测物体发射脉冲信号，由于物体表面的材质等因素，信号会发生漫反射，随后接收器会收到一部分漫反射信号。测量设备通过光束扫描被测物体的整个表面，同时记录下脉冲信号从发射到接收相应的时间延迟，进而实现距离度量，形成物体表面三维坐标数据。
　　部分激光干涉仪在精度上能够达到光波波长数量级，如利用相位差原理进行检测的干涉仪，但物体上的反射体需要专门安置，因此极大程度上限制了其应用。无导轨测量可直接借助物体的表面发射探测信号，无需安装专门的反射体。通常，应用这类方法的装置以超声波或激光作为探测脉冲。由于超声波的速度、方向易受环境影响，一般应用在对精度没有特殊要求的场景；对于精度要求较高的测量，探测脉冲一般使用激光。然而，由于光速很快，能否准确地得到飞行时间决定了达到何种程度的系统精度。在小尺度场合，通常利用调制的激光，通过计算调制波的相位变化，进而得到相应的距离，实现被测物体表面三维数据信息的获取，而非直接测量信号的飞行时间。
　　2．光学法
　　光学法利用光学原理、光学技术等对被测物体进行测量，直接或间接得到被测对象的点云数据信息。一般可将其分为几何光学法、莫尔条纹法和全息干涉法等。
　　1）几何光学法
　　几何光学法又称几何光学聚焦法，其基本内容是费马原理、折反射定律，以及平面反射光学系统、平面折射光学系统、球面反射光学系统、球面折射光学系统、共轴球面光学系统和复合光具组等的成像规律。这些各不相同的光学系统都有它们自己的成像规律，虽然从形式上看各不相同，但它们之间存在内在联系，具体原理可参阅文献[2]。
　　2）莫尔条纹法
　　莫尔条纹是一种光学现象，也可视为一种视觉效果，在18世纪由法国学者莫尔发现并提出，随后得到广泛应用[3]。理论上，在两个周期性结构图案重叠或两个物体之间以固定的角度与频率发生干涉时会出现这一现象。例如，两个周期或者频率相同的光栅，以一个小角度相互倾斜重叠时，就会出现莫尔条纹，如图1-3所示。
　　对于莫尔条纹的研究，研究者大多青睐于投影型方法。通过采用平行光对光栅进行照射，并在被测物体表面成像，形成变形光栅，进而被测物体的形貌信息被该变形光栅捕获。在观察侧，通过透镜对变形光栅成像，并将参考光栅放置于变形光栅像的位置，则在参考光栅表面即可观察到莫尔条纹。然后，通过对莫尔条纹进行处理、分析，获取物体表面的信息。
　　3）全息干涉法
　　全息干涉法在测量过程中无需接触物体，是一种全场检测方法。对于被测物体的状态和所处的场景，如载荷、温度、压强等，均没有严格的限制，其不仅具备较高的检测灵敏度，而且达到了光波波长数量级的精度。由于物光波阵面的三维性质，在全息图再现时，能够以不同的视角对复杂的物体进行全息干涉测量。此外，在所用光学元件的质量及安装调试方面，全息干涉法的要求也远低于普通光学干涉法。1966年，Heflinger等[4]分析振动问题时用波阵面再现了干涉现象，并开始了全息干涉法的实验研究，从此全息干涉法作为一种新的干涉度量方法得到迅速发展。
　　基于全息照相术，可以显示出沿同一光路而时间不同的两个光波波阵面间的相互干涉。在物体变形之前，记录第一个波阵面；在物体变形之后，记录第二个波阵面。那么，两个波阵面重叠在一起的全息图中便携带了物体变形前后散射的物光信息。通过激光技术再现全息图，可以同时显示出物体变形前后的两个波阵面。一般地，利用相干光记录波阵面，因而两个波阵面再现时几乎在同一区域，其振幅和相位分布可随之确定，通过相干可以产生具有明暗相间变化的干涉条纹图。常见的全息干涉法有双曝光法、实时法和均时法。
　　（1）双曝光法又称两次曝光法，是一种简单易行的常用方法，可获得高反差的干涉条纹图，如图1-4所示。在全息光路布局中，用一张全息底片分别对变形前后的物体进行两次全息照相。这时，物体在变形前后的两个光波波阵面相互重叠，若全息图用拍摄时的参考光照明，再现的干涉条纹图表征物体在两次曝光之间的变形或位移。该方法通过在全息底片上两次曝光模型加载前和加载后的两种状态，进而在一张全息底片上同时记录模型不受应力时的物光，以及承受应力后的物光和。然后，用参考光照射这张全息底片，便可以同时再现物光

目录
前言
第一部分　点云获取与预处理　
第1章　点云数据获取　3　
1.1　点云数据的直接获取　3　
1.1.1　接触法　4　
1.1.2　非接触法　4　
1.2　点云数据的间接获取　8　
1.2.1　图像融合技术　8　
1.2.2　图像融合算法　9　
1.2.3　基于多图像融合的点云获取　11　
1.3　点云数据获取方法评价　13　
1.4　点云数据的格式　14　
1.4.1　obj文件格式　15　
1.4.2　off文件格式　16　
1.4.3　ply文件格式　17　
1.4.4　wrl文件格式　20　
1.5　本章小结　22
参考文献　23
第2章　点云去噪、精简与重采样　24　
2.1　点云数据的噪声处理　24　
2.1.1　点云数据噪声分析　24　
2.1.2　有序点云去噪算法　25　
2.1.3　无序点云去噪算法　30　
2.2　点云数据的精简　36　
2.2.1　单一直接精简方法　36　
2.2.2　优化组合精简方法　38　
2.3　点云数据重采样　41　
2.3.1　WLOP重采样法　41　
2.3.2　EAR算法　43　
2.3.3　基于切片的重采样法　46　
2.4　本章小结　51
参考文献　51
第3章　点云补缺　53　
3.1　点云孔洞整体补缺方法　53　
3.1.1　基于脊、谷线的整体补缺方法　53　
3.1.2　基于投影的整体补缺方法　64　
3.2　点云孔洞细分补缺方法　70　
3.2.1　基于脊、谷线的细分补缺方法　70　
3.2.2　基于切片的细分补缺方法　75　
3.3　本章小结　80
参考文献　81
第二部分　点云特征分析与计算　
第4章　点云特征分析　85　
4.1　点的邻域　85　
4.1.1　球形邻域　85　
4.1.2　k近邻　86　
4.1.3　BSP近邻　86　
4.1.4　Voronoi近邻　88　
4.2　法矢　89　
4.2.1　主成分分析法　89　
4.2.2　平面拟合法　90　
4.2.3　曲面拟合法　91　
4.3　曲率　92　
4.3.1　曲率定义　92　
4.3.2　曲率分类　93　
4.3.3　曲率估算方法　95　
4.4　脊、谷特征　96　
4.4.1　脊、谷点　96　
4.4.2　脊、谷线　98　
4.5　轮廓特征　99　
4.5.1　轮廓点提取　99　
4.5.2　轮廓线　100　
4.6　边界特征　101　
4.6.1　基于积分不变量的边界提取算法　102　
4.6.2　基于k邻域的边界提取算法　103　
4.6.3　基于动态空间索引的边界提取算法　104　
4.7　测地距离　106　
4.7.1　基于*小二乘支持向量机的测地距离　106　
4.7.2　基于快速跟踪的测地距离　107　
4.8　本章小结　108
参考文献　109
第5章　点云物体骨架提取　110　
5.1　骨架概述　110　
5.1.1　骨架定义　110　
5.1.2　骨架性质　111　
5.2　骨架提取方法　113　
5.2.1　体方法　113　
5.2.2　几何方法　119　
5.3　典型应用　144　
5.4　本章小结　147
参考文献　147
第6章　点云物体脊、谷线提取　150　
6.1　脊、谷点提取　150　
6.1.1　相关概念　150　
6.1.2　点云的脊、谷点提取　152　
6.1.3　网格的脊、谷点提取　154　
6.2　脊、谷线提取　155　
6.2.1　脊、谷线连接　155　
6.2.2　脊、谷线优化　155　
6.3　轮廓线提取　156　
6.3.1　轮廓点提取　156　
6.3.2　轮廓线连接　157　
6.4　脊、谷线与轮廓线整合　158　
6.4.1　可见性判定　158　
6.4.2　特征线整合　159　
6.5　本章小结　160
参考文献　160
第三部分　点云识别与理解　
第7章　点云分割方法评价标准　165　
7.1　传统的评价标准　165　
7.1.1　CE方法　166　
7.1.2　CD方法　167　
7.1.3　HD方法　167　
7.1.4　RI方法　168　
7.2　新的评价标准　168　
7.2.1　SHD准则　168　
7.2.2　AEI准则　170　
7.3　评价标准实验对比　171　
7.3.1　极限分割　172　
7.3.2　层次分割　172　
7.4　本章小结　173
参考文献　174
第8章　点云构件识别与提取　175　
8.1　基本形状识别与提取　175　
8.1.1　Hough变换算法　176　
8.1.2　RANSAC算法　177　
8.1.3　高斯球算法　178　
8.2　单目标物体构件识别与提取　183　
8.2.1　k-means聚类分割算法　183　
8.2.2　光谱聚类算法　187　
8.2.3　特征层次分割算法　188　
8.2.4　多分辨率层次分割算法　192　
8.2.5　基于骨架的层次分割算法　196　
8.2.6　基于径向反射的分割算法　201　
8.2.7　基于临界点的分割算法　202　
8.2.8　基于感知信息的形状分割算法　205　
8.2.9　基于切片的分割算法　210　
8.2.10　基于骨架点与脊、谷点的分割算法　213　
8.3　本章小结　220
参考文献　221
第9章　点云物体识别与提取　224　
9.1　物体识别与提取的基本方法　224　
9.1.1　基于局部特征的物体识别与提取　224　
9.1.2　基于图匹配的物体识别与提取　225　
9.1.3　基于几何不变性的物体识别与提取　229　
9.1.4　基于边界特征分类的物体识别与提取　230　
9.1.5　基于种子扩张的物体识别与提取　232　
9.2　基于形状与拓扑的物体识别与提取　238　
9.2.1　基本形状的提取　239　
9.2.2　拓扑结构属性图的构造　239　
9.2.3　目标对象库的构造　243　
9.2.4　基本形状组合与目标对象识别　245　
9.3　基于知识表示的物体识别与提取　247　
9.3.1　空间场景的特征描述　248　
9.3.2　基于知识的场景特征表示　249　
9.3.3　基于知识的目标识别　254　
9.3.4　场景知识的不确定性分析　256　
9.4　基于构件的物体识别与提取　257　
9.4.1　场景拓扑关系提取　257　
9.4.2　物体的识别与提取　266　
9.5　基于机器学习的物体识别与提取　271　
9.6　本章小结　272
参考文献　273　
第10章　点云场景表达与理解　275　
10.1　点云物体表达　275　
10.1.1　基于形状体的物体表达　276　
10.1.2　基于骨架的物体表达　281　
10.1.3　基于语义图的物体表达　288　
10.1.4　基于知识规则的物体表达　290　
10.2　点云场景表达　290　
10.2.1　基于结构的场景表达　290　
10.2.2　基于知识规则的场景表达　291　
10.2.3　基于知识图谱的场景表达　292　
10.3　点云场景理解　296　
10.3.1　基于形状语义图的物体识别与理解　296　
10.3.2　基于知识图谱的场景识别与理解　300　
10.4　本章小结　309
参考文献　309