9 甚长基线干涉测量
1967年开发了一种新的干涉测量技术用于处理非常远的接收单元信号。由于距离远得无法通过实时通信链路进行信号处理，因此接收单元需要各自独立工作。各接收单元的数据被记录在磁带上，然后把磁带送到中央处理中心完成互相关后处理。这种技术被称为甚长基线干涉（VLBI）测量，这个名字会让大家回想起早期的焦德雷尔班克天文台（Jodrell Bank Observatory）长基线干涉仪，该干涉仪的各个天线是通过微波链路连接的，通信距离达到127km。VLBI测量的基本原理与单元互连型干涉仪基本原理相同。磁带记录仪以及磁盘存储器可以看作容量有限的中频延迟线，其传播时间长达数周，而不是毫秒级延迟。使用磁带和磁盘记录介质完全是出于经济型考虑，也因此严重制约了干涉测量能力。虽然可以使用卫星链路进行干涉测量（Yen et al.，1977），但是卫星链路的高额费用限制了其应用。
现在磁带已经完全被光盘取代。观测数据有时也可以准实时地通过互联网传送到相关处理设施，但是延迟和吞吐率仍然是很大的问题，通常都需要先对数据做缓存。
9.1 早期进展
随着研究发展，人们认识到许多射电源是有结构信息的，无法用数百千米长的基线分辨这种高分辨率结构信息，这就推动了VLBI技术的发展。到20世纪60年代中期，人们从类星体的闪烁（将在第14章讨论）及其辐射的时变特征意识到，类星体的角尺寸<0.01″。在角分辨率为0.1″时，OH分子的18cm波长脉泽辐射是不可分辨的。木星的低频射电爆被认为是来自于小角径区域。第一次VLBI试验的目标就是测量这些射电源的角尺寸。我们首先考察早期VLBI在*初始的状态下的观测试验，以利于展开后续分析。考虑系统温度分别为和的两个望远镜，在观测紧致源时，天线温度分别为和。在相关周期内，每个天线记录个采样样本，相关周期是指在此期间，两个天线各自的独立振荡器能够保持足够稳定，允许进行条纹平均。后续的处理中，将这些数据流对齐、互相关，以及在去除准正弦条纹后做时间平均。点源的互相关系数期望值为
（9.1）
其中值约为0.5，包含量化和处理过程（见9.7节）的损失因子。为便于分析，后续将分析归一化可见度函数：
（9.2）
其中是测量的相关系数，并假设，则均方根噪声电平为
（9.3）
其中为中频带宽，为相关积分时间。从式（9.1）～（9.3）可得信噪比为
（9.4）
假设*小可用信噪比为4，则从式（1.3）、（1.5）和（9.4）可得*小可检测流量密度为
（9.5）
其中为玻尔兹曼常量；和为天线接收面积。1967年，这些参数的典型值为（直径为25m的望远镜），，，（一比特采样）。NRAO Mark 1系统基于标准的IBM兼容技术，使用的磁带记录密度为800bit in-1②（比特 英寸-1）。这些典型值可用于观测的不可分辨射电源。经过三十年的技术发展，观测设备典型值为：（直径为64m的望远镜），，，设备数据记录能力可以满足64MHz模拟带宽的观测需求。当时，由式（9.5）可以计算。在以上两个例子中，都假设相关时间大于磁带记录时间。当射电源模型符合对称高斯分布时，计算单次测量的值与其期望值之比，就可以估计出射电源的角尺寸。因此，如图1.5所示，射电源半功率角宽度由下式给出：
（9.6）
其中为投影基线（以波长为单位）。
VLBI只能用于研究辐射强度极大的目标源。因此，只能是非热辐射过程。用长度为的基线探测时，源尺寸必须小于条纹间距。由于流量密度，其中为亮度温度，?为波长，?为射电源立体角且，*小可检测亮度温度为
（9.7）
如果，，则。因此，通常不能用VLBI观测热辐射现象，如分子云、致密HⅡ区和大多数恒星等。反之，可以用VLBI研究超新星遗迹、射电星系和类星体等同步加速辐射源，由于康普顿损耗，这些源的亮度温度上限为1012K；脉泽源的亮度温度可达1015K；能够容易地观测脉冲星。
早期VLBI测量的三项主要成就如下。
（1）通过比较测量可见度函数与源模型，推导简单的强度分布。
（2）通过比较不同谱线特征的条纹频率，对脉泽源的各种谱分量分布进行了成像。
（3）源位置的测量精度达到1″，基线的测量精度达到几米。
早期VLBI技术的综述见Klemperer（1972）。此后，VLBI技术能够对复杂源可靠地成像，逐渐成为干涉测量的主流技术。取得这一进展的主要原因是，当VLBI网络中的天线数量足够多时，使用相位闭合原理（见10.3节）能够测量源的大部分相位信息。各种VLBI网络列表见表9.1。
有趣的是，早期系统的数据相关处理就是用通用计算机完成的。此后的大约30年间，利用定制的相关器硬件完成相关处理。但随着通用计算机处理能力的快速提高，现代相关处理系统很大程度上重新回归了计算机处理。
9.2 VLBI和常规干涉的区别
本节简单讨论VLBI和单元互连型干涉的区别，本章后几节将做详细分析。在开始讨论之前，我们要强调干涉在理论上是统一的。所有干涉的基本目标都是测量电磁场的相干特性。因此，单元互连干涉和VLBI的基本原理是一致的。但是，由于VLBI观测的特殊限制，需要使用一些特有的技术。随着覆盖能力不断提升，从数米基线发展到105km以上（*大间距是利用遥远的卫星实现），且随着光纤和其他先进通信系统的发展，数据记录不再是必须的。因此，不再将VLBI视为一项独立的技术。本节我们讨论传统VLBI实践中的一些限制条件。一定程度上，正是这些限制将其与单元互连干涉仪区别开来。
早期VLBI实践是把各种不同的射电天文台组织在一起。这些射电天文台原本用于其他射电天文研究，因此，每个望远镜都有自身的局限性，有不同的定标过程和管理人员。为了联合观测，组织了各种不同的观测网络，观测基于标准化流程并自动执行VLBI试验。这种临时性的VLBI网络是间歇工作的，而且在观测时，天线之间的通信能力有限，不足以确保可靠地联合观测。只能把来自强源的少量数据通过电话线从所有天线传输到相关器，再通过互相关运算确定各个天线的设备延迟，检查设备工作是否正常。此后，专用的VLBI阵列开始进入运行阶段［见Napier等（1994）］。
在VLBI中，由于每个单元使用独立的频率标准，所以很难控制系统的稳定性。频率标准之间的频差会导致设备时序误差。这些误差一般包括几微秒的观测周期误差，以及每天几十微秒的漂移误差（见9.5节）。因此，必须测量接收信号的相关函数［关于时间偏差的函数，定义见式（3.27）］，以确定和跟踪设备延迟。与之相反，单元互连干涉仪的延迟误差主要源自基线误差和大气传播延迟，一般小于30ps，相当于1cm路径长度。当带宽小于1GHz时，这些延迟误差可忽略不计。因此，单元连接型延迟跟踪干涉仪响应总是以白光条纹（中心条纹）为中心。只有当观测视场相对于带宽来说很大（见2.2节和6.3节），或者引入时间偏置来测量谱线时，延迟误差才会变得很重要。VLBI测量时，必须在一段延迟范围内进行搜索，来找到使相关输出*大的正确的信号延迟关系。信号处理时，一般同时对一定数量的延迟量做相关运算，因此VLBI相关器类似于数字谱线相关器，但频谱通道的数量可能不需要像谱线观测那样多。频率标准之间的频差，会使设备延迟随时间漂移，也会引入条纹频率误差。因此，VLBI试验数据分析必须对延迟和条纹频率（延迟率）做二维搜索，以找到相关函数的峰值。这一过程被称为条纹搜索（见9.3.4节）。
在VLBI和单元互连干涉中，“相干”这一概念具有不同含义。在单元互连干涉中，一般在被测源几度观测区域内会有适当的定标源，每过几分钟可以用定标源标定一次。即使观测设备存在相位漂移，也不会对积分时间产生根本影响，相干时间的概念更多地受限于定标周期。在VLBI观测时，短时相位稳定性较差，即使周期地观测定标源，也很难延长相干时间。不同观测台站上空的大气扰动一般是完全不相关的，不同的频率标准和倍频器会导致干涉条纹的相位误差。另外，单元互连干涉和VLBI之间的本质区别是，VLBI基线长、分辨率高，能够用于定标的不可分辨定标源要少得多。并不是总能在被测源附近找到足够近的定标源作为相位参考。定标过程要求天线重新指向会消耗时间，且大气扰动会引入去相关效应，这些都随着定标源的角距增加而增加。因此，VLBI受限于基本相关时间，并限制了其灵敏度的提升。当积分时间超过相关时间时，就必须通过干涉条纹幅度平均来改善灵敏度，但灵敏度的改善与积分时间的四次方根成正比（见9.3.5节）。虽然随着VLBI观测灵敏度的提高，能够用于定标的射电源也越来越多，情况有所改善，但与单元互连干涉仪相比，VLBI系统的相位定标也困难得多。随着设备相位稳定性的提高，以及基线、大气扰动和其他类似影响因素的模型精度提高，已经可以将设备相位和偏差几度的定标源相关联。这种情况的相位参考在12.2.3节讨论，示例如图12.1所示。也可以用相位闭合原理分析相位信息。在测定源位置时，条纹频率和群延迟（延迟条纹的影响如2.2节和6.3.1节所述）也被证明是非常有用的测量值。
不对信号进行检波，在相关之前就直接存储，给VLBI带来几个问题。记录介质的存储速度限制了中频带宽，因此也限制了VLBI的灵敏度。观测数据必须以尽可能高效的方式存储，这就导致只能对信号做低阶量化，并采用奈奎斯特采样率。在对存储数据做基本的条纹旋转和延迟跟踪操作时，这种粗糙表达的信号会给计算的可见度带来很大影响，只能加以容忍。
9.2.1 观测视场问题
在大部分VLBI应用中，被测源角尺寸与成像分辨率之比通常小于102（参见图1.19～图1.21）。在VLBI观测时，对单元天线的整个主波束范围做成像是非常有挑战的课题。假设阵列参数如下：
标称分辨率等于，约为1.5mas，视场为，约为。因此，一幅覆盖整个主波束的图像（每一分辨单元两个像素）的像素点数量为
（9.8）
注意，由于分辨率和视场范围都是相对于波长定义的，因此与观测波长无关。
由于几何延迟和条纹频率范围都很大，上述数据的处理和存储需求是很惊人的。几何延迟为，其中为基线矢量与源入射方向的夹角。因此，在单元天线主波束范围内的几何延迟范围为，*大延迟范围为
（9.9）
用奈奎斯特采样时，采样间隔为，则计算相关函数所需要的延迟单元数目为
（9.10）
对于上述给出的指标体系，上式约为30000。
条纹频率以Hz为单位，本例中为，其中，为地球的自转周期。因此条纹变化率为
（9.11）
要求*小采样周期为，约等于34ms。因此，在观测时间内，对条纹进行采样的样本数约为。条基线的延迟-条纹变化率的总数据量为
（9.12）
本例中，个样本。如果考虑可见度样本为复数，且数据精度为2byte，则*小数据存储量要求为160Tbyte。
由于VLBI只能观测高亮温目标，单元天线主波束视场内，大部分区域可以认为是空白，但会存在相当数量的紧致射电源。一种简单的成像方法是用数据处理系统分别多次对这些紧致源成像，成像的视场中心轮流指向视场中的每个射电源。
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