第1章 系统的相关概念
　　导语
　　你是否想过，身边的事物为什么是现在这个样子，而不是另外的样子？一把椅子为什么可以供人端坐？为什么有的令人惬意，有的令人不适？不同的楼宇为什么拥有不同的作用？不同的机械为什么具有不同的功能？不同的企业为什么具有不同的盈利能力？不同的团队为什么具有不同的绩效？一项业务流程为什么具有不同的效益？甚至于，你想过吗：饺子作为中国的大众食品，既能登上大雅之堂又能进入陋巷茅屋，其味道独*，原材料虽只三三两两却能吃出不一样的味道，你知道饺子这种独*的味道是哪里来的、怎么形成的吗？
　　一把椅子、一座楼宇、一台机械、一个企业、一个团队，还有业务流程，连你吃的饺子、穿的衣服等一切事物都是系统！不论你在工作中还是日常生活中，系统俯拾皆是，你相信世界是由系统构成的吗？你会判断什么是系统吗？你能在你自己身边随手找出系统吗？
　　本章将给出系统的定义、判据、系统特性和原理，为你建立系统观。
　　1.1 系统概念
　　1.1.1 系统
　　“系统”是一个在日常生活和工作中经常被提到的名词，比如交通系统、供暖系统、供电系统、供水系统、通信系统、互联网络系统等，学校中的教学系统、学生工作系统、后勤保障系统，人体中的消化系统、免疫系统、神经系统、循环系统等不一而足。我们既生活在众多系统的包围之中，又在不断地创造或改造着系统。人类无时无刻不在与各种“系统”打交道，“系统”须臾不可离，躲也躲不开。
　　20世纪以来由于科学技术的进步，“系统”作为一个科学概念其内涵逐步明确起来。世界上存在着各式各样的系统，有自然界的系统还有人类社会中的系统，如果撇开各种系统的具体形态和性质，可以发现无论什么系统都存在着一些共性，比如：系统都是由许多部分组成，各部分之间、部分与整体之间以及整体与外部环境之间都存在着联系；系统作为整体具有区别于其组成部分的整体特性。为了科学地表达系统的这些共性，以便于人们去认识、分析并建造和改造系统，人们开始把这些共性进行归纳并尝试着从科学而不是从日常的角度对系统概念进行定义。
　　一般系统论的创始人贝特朗菲把系统定义为相互作用的诸要素的综合体。我国系统学科的开创者钱学森先生给系统下的定义是：由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定功能的有机整体，而且这个“系统”本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分。此外还有更多的关于系统的定义，比如《牛津英语词典》中，系统的定义是：①一组相连接、相聚集或相依赖的事物，构成一个复杂的统一体；②由一些组成部分根据某些方案或计划有序排列而成的整体。《中国大百科全书？自动控制与系统工程》中对系统的解释是：相互制约、相互作用的一些部分组成的具有某些功能的有机整体。
　　现代系统科学研究认为，客观世界从自然界到人类社会，任何事物都是由各种要素以一定的方式构成的统一整体。不仅如此，一个业务过程、一个人的活动行为，就连人的思想也是一个统一的整体。系统的组成部分既可以是物质客体，也可以是观念、概念以及一个过程的阶段。系统的组成部分之间的结合方式，既有外部方式的机械式组合，也可以像生物、社会以及更加复杂的能量或信息的联系方式，但是作为整体的系统都表现为整体联系的统一性，即整体与部分、部分与部分、系统与环境的统一性。尽管系统的定义有千差万别，但是其中都包含着系统概念相关的几个关键的核心内容，即系统、要素、关系和环境，还有系统结构、系统能力和系统功能。为了后续讨论的方便，我们首先定义几个与系统相关的概念。
　　1. 系统的定义
　　系统是由两个或两个以上的组成部分，按照特定的规律相互依赖、相互制约组成的有机整体，这个有机整体拥有各个组成部分孤立存在时所不具有的新的特性，而且这个有机整体又与其他有机整体相互依赖和相互制约。
　　这个定义包含下面的几层含义：系统是可分的，可以分成许多个组成部分；同时又是不可分的，组成部分之间相互依赖、相互制约；由于这种可分与不可分的对立统一产生了新的特性，而新的特性一定是系统整体所具有的；并且这个有机整体与其他有机整体构成更大的有机整体。具有这些特点的有机整体就是系统。系统的组成部分是指系统内部的、构成系统必不可少的、比系统小的事物。
　　无论上述从哪个角度对系统做出的定义，其中都包含两个关键的特点：一是至少要有两个组成部分；二是组成部分之间必须具有关系。当我们面对一个事物时，只要能够分辨出这个事物具备上述两个特点，就可以断定这个事物是一个系统。
　　至于组成部分之间如何相互作用和相互依赖，有哪些新的特性，如何与其他有机整体相互关联，这些内容都是系统分析所要进一步完成的工作。
　　那么，请问：用上述的两个特点作为根据，你能在你的身边、在你的世界里，找到不是系统的事物吗？请找找看，如果找不到，就请你从此开始建立一个概念，世界是由系统构成的！
　　2. 要素的定义
　　组成系统的最小事物即系统的最小组成部分称为系统要素，简称要素。
　　要素是系统的最基本的组成单元，要素具备三个特点：一是不可再分或不再分；二是要素具有特定的属性；三是每个要素都与其他一些要素相互依赖、相互制约。比如在一个团队中，每一个人都是团队这个系统的一个基本构成单元，没有必要再对每个人进行划分，但是每个人都具有各自的性格、知识、能力和情感等属性，每个成员都与其他成员具有某种联系。再比如，一副眼镜，其中的镜片、镜腿和框架都是眼镜这个系统的基本组成部分，因此它们是眼镜这个系统的要素。
　　在系统中，要素是一个相对概念，即“最小事物”，所谓“最小”是相对于人们的认识需要而言的，如果只认识这个事物的外部特性就足以达到认识的目的，那么就不需要认识其内部组成。因而，不再对这个组成部分进行划分，不再关心这个组成部分内部的情况，只关注它的外部特性即可，这就是“最小”的意思。比如，一台汽车，由发动机总成、变速器总成、前后桥总成、车架总成等组成。其中，发动机由其内部的曲柄连杆机构、配气机构、冷却系、润滑系、燃料系、启动系和点火系组成。而点火系由火花塞、高压线、高压线圈和分电器等组成。汽车的组成关系可以按照不同等级画出一张整体的简略组成结构图，如图1.1所示。
　　图1.1 汽车整体简略组成结构图
　　由图1.1可见，最底层的火花塞、高压线、高压线圈和分电器等是汽车这个系统的最小构成单元，不再对这个层面的组成部分进行划分和考察其内部情况，因此火花塞这个层面的组成部分就是汽车这个系统的构成要素。处于系统整体和要素之间各个层面的组成部分都称为子系统，可以命名为一级子系统、二级子系统等。图1.1中发动机这个层面为一级子系统，曲柄连杆这个层面为二级子系统，第三级就是要素层面。系统虽然可以“无限可分”，但是一般来讲，在人们可认识的常理范围内都有一个基本的构成单位，比如一个机械系统的最小构成单元，一定是不再能用机械方法分解的零件，不可能再分到分子或原子，所以机械系统的要素就是不能用机械方法再分的零件。对机械材料这个系统而言，其构成要素可能就需要分割到分子甚至原子。一个企业的人力资源系统，其构成要素就是每一位企业员工。对于医生看病而言，人体整体是一个系统，他必须探测到人体内部的组成才能看病治病。
　　同一个系统中，一般具有不同的子系统，所谓不同是各个子系统具有不同的作用，它们分工合作，发挥各自的功能，协调一致地为系统整体做出贡献。
　　3. 关系的定义
　　要素与要素之间的相互依赖和相互制约的联系，称为要素之间的关系，简称关系。
　　相互依赖、相互制约可以是物质、能量和信息的任意作用方式和交流方式，也可以是空间的相对位置（空间联系），也可以是行为过程中活动状态之间的时间顺序（时间联系），也可以是思维体系中的思维流向（逻辑关系）等。在社会系统中，人是最基本的构成要素，人际关系是社会系统中最基本的关系，包括利益关系、认知关系、情感关系、信任关系、合作关系、竞争关系、爱情关系、亲属关系、同事关系等不一而足。
　　要素之间的关系是系统中最基本的关系，此外还有要素与子系统之间、要素与系统之间、子系统之间、不同层次之间、部分与整体之间以及系统与环境之间的关系。但是，在系统科学中，如果不做特殊说明，一般是指要素之间的关系。
　　“关系”是一个抽象的概念，在系统分析中，关系是抽掉了要素相互依赖、相互制约的具体“内容”之后的“形式”。比如，在一个大学中，人与人之间可能是内容丰富的老乡关系、同事关系、同学关系、恋人关系等，都可以称为他们之间“有关系”。
　　关系是系统科学中最重要、最核心、最基础的概念，它与系统、整体性、系统结构、系统能力、系统功能等密切相关。众多的组成部分如果没有关系把它们关联起来，这“堆”组成部分就不能成为一个“有机整体”。因此，可以认为关系是把组成部分粘在一起形成系统的“黏合剂”，由于关系的“黏合作用”，才使得这个“有机整体”产生了“新的特性”，新的特性是系统作为整体才具有的特性，一般称为“整体性”。
　　如果系统有个要素，第个要素记为，则系统的要素集合为
　　（1.1）
　　关系可以用二元关系式描述，如式（1.2）：
　　（1.2）
　　式中，分别表示系统中的第和第个要素，系统共有个要素。系统中所有要素的关系集合记为
　　（1.3）
　　则系统定义可以写成如下公式：
　　（1.4）
　　4. 系统判据
　　如果一个事物满足如下两点，则这个事物就是系统。第一，这个事物至少包含或可分为两个组成部分，即 ；第二，组成部分之间存在关系，即 。
　　这样，就可以得到关于一个事物是否为系统的判据：设一个事物 （system）由 个组成部分组成，则只要 ， 。那么 即为系统。
　　“至少包含或可分为两个组成部分”这句话有两重含义，一是指一个事物至少可以分成两部分；二是至少两个事物组成一个更大的新事物。比如，一副眼镜可以分为镜片、镜框等；再比如，一个男青年和一个女青年，通过恋爱、结婚，他们之间的关系成立了，就组成了一个家庭。眼镜和家庭都是系统。新创立的一个公司，是由许多个人和相关的资源构成，显然人和资源之间建立了各种关系，因此公司就是一个系统。所有人造的工程系统更是系统。
　　那么，你能在自然界、人类社会乃至日常生活中找出什么东西不是系统吗？
　　1.1.2 系统结构
　　系统中的关系一般不止一个，这就存在两个问题：一是关系的数量；二是关系集合的样式。关系的数量是指系统中共拥有多少条关系，那么“关系集合的样式”是指什么？下面就讨论这个问题。
　　1. 系统结构的定义
　　系统科学把系统中要素之间的关系集合的样式称为系统结构（system structure，SS）。
　　所谓“样式”（style），是指系统内部要素之间关系的连接方式。在相同系统中即使要素相同、关系的数量相同，但是只要它们的连接方式不同，则它们的“样式”即结构就是不同的。所以称“关系集合的样式”为系统结构，在系统的语境下也简称为结构。
　　图1.2为两个系统，虽然它们的系统要素相同，都有五个要素且完全相同，关系的数量也相同，都有五条边，但是图1.2（a）和图1.2（b）的关系集合的“样式”是不同的，因此图1.2（a）和图1.2（b）两个系统具有不同的系统结构。
　　图1.2 两种不同样式的系统结构图
　　2. 系统结构的表示
　　系统结构的表示，也称为系统结构模型，一般有三种基本表示方式。
　　（1）集合表示。系统结构可以用有序对的集合表示，如式（1.5）所示。
　　（1.5）
　　图1.2（a）的系统结构用集合表述为
　　图1.2（b）的系统结构用集合表述为
　　（2）结构图表示。系统结构都可以用“图”来可视化表示，直观且便于理解，如图1.2所示的两组图都是由结点和有向边组成的，简称结构图。