绪论
　　流体绕过结构物流动，小到单簧管簧片，大到摩天大楼，在对其产生有利运动的同时也会引起破坏性的振动事故。风会将树叶吹得沙沙作响，使得风铃产生回响，但又会将农作物连根拔起，甚至是破坏整个群体；能够冲开海藻叶子的海流也会将海洋平台摧毁在大海中；冷却增殖堆芯的液态钠也会破坏反应堆核心的防护和沉淀熔融。近些年来，流致振动的研究变得越来越重要，设计师使用的材料已经达到极限，导致结构逐渐变得更轻、更灵活、更容易产生振动。
　　一些新的行业术语已被用来描述这些流所诱发的各类振动。如：加拿大冰雪覆盖的电缆在稳定风中的“跳跃振动”（也称驰振）；悬挂水听器的海上拖缆在可预测频率下的“弹奏”；超过临界速度时飞机的细长机翼“颤振”；换热器管阵经历的“流体弹性失稳”。每种类型的振动都来自这些显著的流体动态现象，我们可以根据流动和结构的类型对它们进行分类（图0-1）。
　　图0-1流致振动的分类
　　本书探索了由低速流所诱导的结构振动。许多结构考虑的都是钝体，钝体结构是指在结构较大截面处会发生流动分离的结构。大多数土木工程结构，比如桥梁或者换热器管，都是钝体结构，它们的主要用途不是像飞机部件那样获得升力或者减小阻力，而是承受负载，控制流动或者提供热转换面。这些结构没有进行空气动力学的优化。在事故发生之前，流体诱发振动通常被视为辅助设计考虑因素，至少在发生故障之前是如此。
　　流体与结构之间的耦合作用是通过流体施加在结构上的作用力来实现的（图0-2）。流体力会引起结构物的变形。当结构发生变形时，流体流动的方向会发生变化，流体力也可能会改变。在某些情况下，比如在湍流冲击船体外板时所产生的激励，结构变形的微小变化不会对流体力产生影响。而在其他情况下，比如在稳定风中被冰雪覆盖的电缆的振动，流体力是完全由结构相对于流体流动的速度和方向决定的。最后，在流体对结构施加作用力的同时，结构也会对流体产生一个大小相等的反作用力。作用在流体上的结构力可以使尾流中的涡流同步地产生大幅振动。
　　图0-2流体与结构间的反馈图
　　在流致振动的分析中，结构和流体都要建立模型。因为大多数结构的变形随载荷的增加是接近线性的，所以结构用线性振荡器来建立模型。如果仅仅结构的单自由度振动被激起，则结构振动就用一个带有流体力的线性方程来描述。如果激起的结构振动的自由度大于1，比如平移和扭转运动，则需要多个方程的线性系统，流体模型的建立则更困难。流体力本质上是一种非线性、多自由度的现象，流体模型通常由基本原理和实验数据的组合来建立。
　　在物理定律和实验数据数据库中，我们建立了结构对流动响应的模型。模拟的数据可与新的实验数据进行对比，两者之间的误差则反映了模型的局限性。遗憾的是，只有一些通解是可用的，大部分的结果还需要依赖于实验获得。在各种各样的问题中，一些参数被证明是有用的，在第1章中我们讨论了这些无量纲参数。
　　在第2章中，我们考虑了理想流体模型。从第3章到第5章，我们对稳定流中的结构响应进行了分析。振荡流、湍流和声对结构的影响在第6章和第7章中给出了讲解。第8章分别用分析和实验的方法探讨了限制流致振动主要机理的结构阻尼。第9章给出了流所诱导的声（气动声学）的特性。第10章给出了内流效应对管道的影响。附录介绍了结构动力学、气动声学以及谱分析的数学基础。
　　第1章量纲分析
　　图1-1表示在稳定流中一个二维的、弹簧支撑的、有阻尼的振动模型。这个模型是处于流动流体中弹性结构的原型。这个模型的振动可以依据控制流体流动、模型和流固耦合的无量纲参数来描述。这些参数可以用于衡量流致振动和评估不同流体现象的重要程度。
　　1.1无量纲参数
　　1．几何参数
　　几何特征是决定流体对结构作用力的最重要参数，建立模型的几何参数由长细比来定义：
　　（1-1）
　　几何的定义通常包括在三维中长度与宽度之比（纵横比）和表面粗糙度与宽度之比。
　　2．约化速度和无量纲振幅
　　当模型在流动的流体中振动时，它的轨迹描述如图1-2所示。对于稳态振动，一个周期的轨迹长度为 ，这里为自由流速度，为振动频率；轨迹宽度为（其中为振幅）。这些轨迹尺寸与模型尺寸有关：
　　（1-2）
　　（1-3）
　　我们通常把第一个参数称为约化速度或无量纲速度。它的倒数被称为无量纲频率。模型的宽度（D）通常被用来计算这些参数，因为这个宽度趋向于尾流的宽度。如果约化速度介于2～8，那么该模型经常会与其尾流中的涡旋脱落发生强烈的相互作用。
　　柯莱根-卡彭特数（KC）和施特鲁哈尔数（）是与约化速度密切相关的两个无量纲参数。KC用于振荡流场中，例如海浪（见第6章）。它在形式上与约化速度相同，但是定义为直径为的结构在频率为f的振荡流中流体速度幅值。施特鲁哈尔数 ，其中是定常流速中直径为的结构发生的周期性涡旋脱落的频率。
　　
　　图1-1二维的、弹簧支撑的、有阻尼的振动模型
　　图1-2黏性阻尼结构的自由振动（是振动的固有频率，单位是rad/s）
　　3．质量比
　　模型的质量与其排开的流体质量成比例：
　　（1-4）
　　式中，m通常包括结构质量和振动模型所夹带流体的“附加质量”（见第2章）。质量比是模型受到的浮力和附加质量效应相对重要的一个衡量。它被更普遍地用来衡量轻型结构对于流致振动的敏感程度。随着流体质量与结构质量之比的增大，流体诱发振动的趋势也随之增大。
　　4．雷诺数
　　边界层的发展和流动分离是由微观水平上的流体力决定的。模型周围流体的惯性作用促使结构产生边界层，结构表面的黏性摩擦会阻碍边界层发展。边界层中惯性力与黏性力之比（Schlichting，1968）为
　　（1-5）
　　式中，是流体的运动黏性系数，它等于动力黏性系数与流体密度的比。
　　雷诺数（）用来衡量边界层厚度和层流向湍流转化的程度。根据结构的宽度，流体从钝体背面分离时要大于50。
　　5．马赫数
　　马赫数计算方法为
　　（1-6）
　　式中，c是声在流体中的传播速度。
　　马赫数用来衡量流体遇到结构时压缩的趋势。本书主要讨论马赫数小于0.3的情况。压缩性通常不会影响振动。
　　湍流强度同马赫数一样是相对自由流速度的测量，其定义为
　　（1-7）
　　湍流强度测量了流体的湍流程度。通常湍流在结构上游生成，结构将对这种随机激励做出响应。典型低湍流风洞的湍流等级是自由流速度的0.1%，而风致湍流是大于100的因子（见7.4.1节）。
　　6．阻尼系数和约化阻尼
　　结构振动时所耗散的能量以阻尼系数为特征：
　　（1-8）
　　这里的称为阻尼系数或阻尼比，它通常表示成临界阻尼系数为1的一个分数。对于线性、黏性阻尼结构来说，等于小阻尼结构自由衰减振动时的任意两个相邻周期的振幅比的自然对数值（图1-2）。如果输入给结构的能量小于它在阻尼中耗散的能量，流致振动将会减小。多数真实结构的阻尼系数约为0.01（即临界值的1%），见第8章。
　　一个非常有用的参数，可以称为约化阻尼、质量阻尼或斯克鲁顿数（Walshe，1983），它由质量比与阻尼系数的乘积组成：
　　（1-9）
　　提高约化阻尼通常可以降低流致振动的振幅。
　　1.2应用
　　在描述低速流（马赫数小于0.3）中弹性结构的振动时，下面的无量纲参数是非常有用的。
　　（1）几何参数（）。
　　（2）约化速度［］。
　　（3）无量纲振幅（）。
　　（4）质量比［］。
　　（5）雷诺数（）。
　　（6）阻尼系数（）。
　　（7）湍流强度（）。
　　在每种流致振动的分析中，这些无量纲变量中的部分变量会出现，其他的变量也可能会出现。
　　本书分析的目标是把流致振动中的无量纲振幅表述为其余无量纲变量的函数。
　　（1-10）
　　例如，在图1-3中给出了模型流致振动的无量纲振幅是约化速度和阻尼系数的函数。振动发生在模型的固有频率处。振幅的两个峰值是由于不同的流动现象引起的。在频率为（约为0.2）时，就会出现周期性的涡旋脱落。固有频率即特征频率 ，涡旋脱落频率等于结构固有频率时约化速度 ，近似为5。因此，振动中的第一个峰值是由涡旋脱落所致；当约化速度约为11时，第二个峰值伴随着称为“跳跃振动”的不稳定性，这种现象与飞机的颤振类似。需要注意的是，这两种振动都随着阻尼的增加而降低。
　　图1-3一个边长比为2的弹性支撑、有阻尼模型的横向响应
　　［模型的固有频率为6Hz，D=3.35in （8.51cm），］（Novak，1971）
　　练习题
　　1.对于风绕过学校建筑（如图书馆）的问题，估算每个无量纲参数。其中为建筑窄边的宽度，是建筑的高度。估计最大风速为150ft /s（46m/s），或者使用风的极限数据，见图7-17与图7-18。室温状态下的空气属性如下：（）。假设一个典型建筑的平均密度