第1章测量与计量基础
　　1.1测量的基本概念
　　测量技术在现代社会生活的各个领域都有着广泛应用，生活中随时随地离不开测量。日常生活中，人们规划路程借助卫星定位，买东西要称重量，做衣服要量尺寸，安排工作要计划时间，生病了要测体温、量血压等；家庭中的水表、电表、燃气表、空调、冰箱、洗衣机、电饭锅等都离不开电压、电流、温度、湿度、流量和水位等物理量的测量。
　　现代工业是建立在标准化与互换性技术的基础上的，满足互换性的零部件必须具有一定的标准和精度，而精度取决于制造水平，却由测量水平来确定。测量是精细加工和生产过程自动化的基础，没有测量就没有现代制造业。在产品设计和生产过程中，为检查、监督和控制产品质量，必须对生产过程的各道工序和产品的参数进行测量，以便在线监控。通常，生产水平越发达，测量的规模越大，需要的测量技术与仪器也越先进。
　　在航空航天领域，作为现代尖端科学技术之一的火箭发动机，从原理设计到样机试飞，中间要进行成百上千次试验。其地面试车台就是一套完整的综合测量系统，为研究发动机各部件的机械强度，需要有数百个应变片和测振传感器；为研究燃料的工作情况，需要测量发动机工作时有关部位的压力、流量、温度及转速等参数。新型火箭的设计，需要测试火箭高速飞行时受气流冲击时的性能。通过风洞试验测定箭身、箭翼的受力和振动分布情况，以验证和改进设计方案，仅此一项就要用到上千个传感器和相应的测量仪器。而航天飞行中还需要测量飞行、导航、运载火箭及发动机、座舱环境、航天员生理、飞行器结构等七大类五千多个参数。
　　在生物医学领域，通过对人体基因的测定和人体血液的定量分析等，可以诊断病变根源；对蛋白质的反应测量，可以了解胚胎生长情况；对细胞结构的测量，可以判断肌体病变状态。心电图机、CT多层螺旋扫描仪、磁共振成像设备、动态心电血压测试系统、多普勒脑血管测量仪、超声诊断设备等现代医用诊断治疗仪，可以快速、准确地测量出人体各部位的生理状态、温度分布等信息，这使得诊断疾病的效率、准确性和可靠性大大提高，增强了人类战胜疾病的能力。
　　不仅如此，科学研究也离不开测量。科学家为了解释一种现象或验证一个结论，往往通过大量的试验和精确的测量以及对数和量关系的分析推断，才能得出科学的结论。例如，对宇宙存在的微弱信号（如引力波）的测量，可以检验广义相对论、探索新的天文现象；对能量转移的测量，可以发现新的基本粒子。新的先进的测量手段提高了人们对客观事物认知的程度，催生了新的科学理论。测量水平越高，提供的信息就会越丰富、越准确，科学技术取得突破的可能性往往就越大。同时，新的科学理论又往往催生新的测量方法和手段，推进测量技术的发展和新型测量仪器的诞生。例如，光电效应的发现促进了遥感遥测技术的发展，压电效应的发现为力学参量的测量提供了新途径。
　　1.1.1测量的定义及基本要素
　　关于测量的定义，可以从狭义和广义两个方面进行阐述。测量是为了确定被测量的量值而进行的一组操作。在进行这组操作的过程中，人们借助专门的设备，把被测量直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。测量结果即被测量的量值x可表示为
　　（1.1.1）
　　式中，x为测量结果；{x}为测量数值；x0为测量单位。
　　为了准确理解测量的基本概念，先对测量定义中的量和量值术语进行说明。
　　量：可用于数值化区分的事物属性，如性质、参数等，称为（可测的）量。“量”可指广义量或特定量，如长度、电阻等，或某根棒的长度、某根导线的电阻等。
　　测量值：一般是由一个数值乘以测量单位所表示的特定量的大小，如5.34mV，-40.2.C等。它是一个要用数值和单位共同表示的量，即测量值=数值×单位。
　　测量数值：在量值表示中专门用来与单位相乘的数字。一个数值可以用量值除以单位的形式来表示，即数值=量值/单位，{x}=x/x0。
　　测量单位：为了定量表示同种量的大小，人们共同约定的一个特定参考量，它有名称、符号和定义，其数值为1。人们把“数值等于1的量”定义为单位。
　　被测量：作为测量对象（测量客体）的特定量。
　　测量结果：通过测量所得到的赋予被测量的量值。
　　测量通过实验过程去认知对象，利用比较来确定被测量的数值。测量就是比较，比较可采用直接或间接的方法进行，比较通常需要用专门的测量仪器才能实现。测量需要有同类已知单位作标准，某种类型的被测量必须有明确的定义，且在其量值的标准已建立的前提下，对该类量的测量才可实施。测量的目的是对被测对象有一个定量的认识，测量结果包括数值（大小及符号）和单位（标准量的单位名称）。
　　广义的测量泛指信息获取，包括信息感知和信息识别两个环节，如图1.1.1所示。
　　图1.1.1感知和识别
　　信息获取的首要环节是信息感知。信息感知的原理是通过感知系统与产生信息的源事物之间的相互作用，把源事物信息转化为以某种物理量形式表现的信号。所以，感知的实质是信息载体的转换，是获取信息的必要前提。但是，仅仅感知出信息还不够，还必须有能力识别所感受到的信息是有用的还是无用的（甚至是有害的）。如果是有用信息，还要用有效的方法把它同其他（无用或有害）的信息分离开来，再判明其属于哪一类信息；如果是有害信息，则要找到有效的方法进行抑制或消除。有用信息识别的基本原理是与标准样板进行比较，判断出信息的属性和数量。为对感知的信息进行定性区分和定量确定，建立信息类别相似性的表示和信息量值的度量是信息识别的主要任务。
　　广义地讲，测量不仅包括对被测的物理量进行定量的测量，而且还包括对更广泛的被测对象进行定性、定级的测量。例如，测量数字电路某点逻辑电平的高低、有无故障、功能是否正常等。这类测量对量值的准确度要求不高，是一种粗略的测量，一般不要求进行误差分析，即不要求给出误差的数值。因此，这类测量是一种定性测量。
　　此外，在实际中还有大量的等级测量，它是以技术标准、规范或检定规程为依据，分辨出被测量的量值所归属的范围带，以此来判别被测量是否合格（符合某种级别）的一种定级的测量。例如，批量生产中对电阻器、电容器数值精度等级的测量，环境保护中对空气、水质等的质量等级的测量等。而测量结果也不仅是由量值和单位来表征的一维信息，还可以用二维或多维的图像来显示被测对象的属性特征、空间分布、拓扑结构等。
　　从测量的定义可知，测量要有对象（测量的客体），测量要由人（测量主体）来实施，测量需要专门的仪器设备（硬件）做工具，测量要有理论和方法（软件）作指导，测量总是在一个特定的环境中进行的，因此构成测量的基本要素是被测对象、仪器系统、测量技术、测量人员和测量环境。图1.1.2是测量的基本要素的示意图。图中，被测对象是从被测的客体中取出的信息，仪器系统包括测量器具与标准器，测量技术是根据被测对象和测量要求采用的测量原理、方法及相应技术措施，测量人员是获取信息和实施测量的主体，测量环境是测量所处空间的一切物理和化学条件的总和，是测量结果的影响因素。五个基本构成要素之间的连线，表示互相之间的联系或影响。实线表示两者之间有物理上的硬连接，传递着信号，连线的箭头表示信号的流向；虚线表示一种软连接，虽然两者之间没有物理上的连线，但它们之间却传递着某种信息或施加有某种影响。
　　图1.1.2测量的基本要素
　　1）被测对象——信息
　　测量是信息的获取，被测对象当然是信息。信息反映了事物的运动状态及其变化方式。有的信息露于表面，很容易获取，如室内温度、电池电压、心率等；而有的信息却隐藏于深处，不便直接获取，如矿藏信息、气象信息、人体生理信息等。有的信息人体五官不能直接感知，如超声波、红外、电磁波等。由于信息具有多样性、复杂性，所以测量的首要任务是根据被测对象采用相应的测量原理，制定相应的测量方法，选用相应的测量仪器或传感器，把深埋的信息挖掘提取出来。
　　2）仪器系统——量具和仪器
　　测量需要借助专门的设备，被测量才能够与一个充当测量单位的已知量进行比较，取得定量的测量结果，并将其转换为人们能够直接感知的形式。这类专门的设备包括量具、测量仪器、测量系统及附件等。量具是按给定的量值复制某一物理量的器具，如砝码、尺子、量杯等，是一个体现测量单位的已知量，在测量过程中作为标准。除少数的量具（如尺子等）可以直接参与比较外，大多数量具都需要借助于专门的设备才能进行比较，例如，标准砝码、标准电阻、标准电池，需要借助天平、电桥、电位差计等比较仪才能与被测量进行比较。测量仪器是单独或连同辅助设备一起进行测量的器具。测量仪器通常能完成感知、转换、比较、处理和显示等基本测量功能。测量系统是为执行一定的测量任务组合起来的全套测量器具和其他设备。相对于测量仪器来说，测量系统往往含有由多台设备组成、能进行多功能和综合性测量的概念。
　　3）测量人员
　　测量人员是获取信息的主体。测量或由测量主体直接参与手动完成，或由测量主体交给智能设备（计算机等）自动完成。测量的实施需借助仪器系统的人机对话功能，在启动测量前，完成仪器系统的各种工作参数的设置，如功能、频段、量程等参数的选择与置入；在测量过程中，发布各种工作命令，如启动、停止等命令，实时查询仪器的工作状态；在测量结束后，读取测量结果，并记录、存储、显示和打印出测量结果。
　　4）测量技术
　　测量中所采用的原理、方法和技术措施，总称为测量技术。由于被测对象种类繁多，采用的测量技术千差万别。例如，被测量中有电量与非电量的区别，电量中又有参数类型、幅值大小、频率范围、瞬变与缓变、有源与无源、模拟与数字等差别，这些差别均有可能要求采用完全不同的测量技术。同一被测对象，通常也可选择多种测量技术；不同测量技术的效果可能大致相同，也可能大为不同。当然，某一种测量技术也可用于多种不同的被测对象。测量的目标是要尽量减小测量的不确定度，使测量结果尽可能接近真值。为此，在测量技术中，还包括自校准、实时误差修正、测量数据处理等技术措施。
　　5）测量环境
　　测量环境是指测量过程中人员、对象和仪器系统所处空间的一切物理和化学条件的总和。它包括温度、湿度、力场、电磁场、辐射、化学气雾和粉尘、霉菌等相关物理量的数值、范围及其变化。测量环境属于测量中的影响量，虽不是被测量但对测量结果有影响，例如，用来测量长度的千分尺的温度、交流电位差幅值测量中的频率，均为影响量。忽视测量环境，常会导致测量误差过大或测量错误，有时甚至可能对人员、被测对象或仪器系统造成损伤或破坏。应当采取适当的控制措施，尽量减少环境影响，如恒温、恒湿、稳压和防震等常规措施，接地、屏蔽、隔离、滤波等抗干扰、防噪声的措施。
　　1.1.2测量的类型
　　要根据测量任务提出的精度要求和其他技术指标，进行认真分析和研究，需要选择正确、切实可行的测量方法，选择合适的测量仪表、仪器或装置，然后进行测量。测量方法的分类是多种多样的。根据测量时被测量是否随时间变化可分为静态测量和动态测量，根据测量条件可分为等精度测量和非等精度测量，根据测量元件是否与被测介质接触可分为接触式测量和非接触式测量，根据被测量的建模求解方式可分为直接测量、间接测量和组合测量，根据测量方式可分为直读式测量、平衡式测量和微差式测量。下面根据后两种分类方法对测量方法进行研究。
　　1.根据被测量的建模求解方式分类
　　直接测量：用预先按标准量标定好的仪表对被测量进行测量或用标准量直接与被测量进行比较，从而测出被测量之值，称为直接测量。例如，用电流表测量电路中的电流，用温度计测量温度等。直接测量的优点是测量过程简单、迅速，应用比较广泛。
　　间接测量：用直接测量的方法测量几个与被测量有确切函数关系的物理量，然后通过函数的关系求出被测量之值，称为间接测量。
　　组合测量：在测量中，使各个未知量以不同的形式组合（或改变测量条件来获得这种不同的组合），