第1章绪论
1.1电力系统稳定的历史概述
电力系统的核心任务是将其他能源转化成电能，并将其持续、安全、高效地输送到用户侧供其使用，满足用户的正常用电需求。用图1-1所示的示意图表示这一过程，即外界向源侧输入有功功率，源侧输出功率，经由输电网络，*终有功率输送至负荷侧，以此满足负荷侧功率需求及。
为了维持电力系统功率传输的安全性和高效性，人们建成了包含海量组成元件、覆盖广阔空间范围的现代电力系统。这是一个极其庞大的复杂动力学系统。运行时，系统中各个元件相互影响，各区域间密切关联，某个元件故障或某个区域受到扰动可能引起全系统连锁反应，导致源侧输送至负荷侧的功率与负荷侧所需的功率不相匹配，使系统整体偏离正常运行状态，甚至造成电能输送阻塞并引发大规模停电事故，酿成灾难性后果。因此，保障电力系统正常运行，使其核心任务得以顺利实施，是电力系统运行的基本问题之一，我们称其为电力系统稳定问题。
自电力系统诞生以来，电力系统稳定问题一直是人们关注的焦点，对电力系统稳定性的研究也随电力系统的发展不断扩充和深入。
1882年，世界上第一个完整的电力系统诞生于纽约，由一台直流发电机通过地下电缆给半径1.5km内的59个用户供电，负荷全部由白炽灯组成。这个系统规模小，组成要素也较为简单，当发电机或电缆出现故障时，就会导致系统崩溃，系统抗干扰能力非常差。此时，系统中重要元件的正常运行问题就是系统的稳定问题。
20世纪初期，为降低长距离输电损耗，电力系统逐渐由直流输电转为交流输电。电力系统发电站数量不断增加，分布区域更为广阔，电力系统覆盖的范围也逐渐增大。当时，发电站通过地下电缆与负荷相互连接构成电网。当网络中某一处出现故障时，电能可经由网络中其他路径向负荷供电，避免停电事故，电力系统的抗干扰能力有所增强。但同时，输电距离的增长使得电缆的重要性更为明显。如何确定电缆传输容量极限，进而*大限度地发挥电缆本身的传输性能，成为当时的研究热点。
1920年，美国通用电气工程师Charles指出，随着发电机容量的增大，需要对发电机的输出功率加以限制进而保证输电网络中的任意一点不出现因功率过载导致的过热问题，电力系统热稳定首次作为一个重要问题被认识。
1924年，第一个针对电力系统稳定测试的实验室实验结果报告被发表，该实验主要测试了不同网络阻抗下输电线路所能输送的*大功率。自此，人们逐渐认识到输电线路*大传输功率不仅会受到高电阻引起发热问题的限制，还会受到网络阻抗参数的影响，即输电线路的传输容量不仅存在热稳定极限，也存在静态稳定功率极限。
1925年，第一次实际电力系统现场稳定性实验被实施，主要测试了系统在输电线路发生闪络、短路等故障下主要电气量的动态特性。
早期电力系统一般由远方水电站经长距离输电线向大城市负荷中心供电，其结构相对简单，抗干扰能力较差。因此，早期人们对电力系统稳定性的认识也主要针对系统的抗干扰能力，并按照电力系统受到扰动的程度将电力系统稳定性分为静态稳定图1-2早期对电力系统性和动态稳定性，如图1-2所示。
稳定性的习惯性分类对这两种稳定性的简要描述如下。
（1）静态稳定性：系统受到小干扰后保持所有运行参数接近正常值的能力。
（2）动态稳定性：系统受到大的扰动后运行参数恢复到正常值的能力。
随着电力系统规模的增大，系统中发电机容量和数量在不断增长，人们也更加重视发电机对电力系统稳定性的影响。
1925年，美国工程师C.L.Fortescue提出同步发电机是输电线路的延伸，指出电力系统实际上是一个有惯性的机械传动系统，提出了电力系统暂态稳定性的概念，将其定义为系统受到扰动后保持稳定运行的能力，并认为同步发电机及其励磁系统是影响电力系统暂态稳定性的主要因素。C.L.Fortescue提出的“暂态稳定性”覆盖了早期“静态稳定性”和“动态稳定性”的内涵，并重新将“静态稳定性”定义为电力系统在负载恒定时保持稳定运行的能力。
1926年，美国学者R.D.Evans和C.F.Wagner在研究影响输电线路稳定运行的因素时提出了系统振荡的概念，指出当同步发电机的功角不同步时，同步发电机之间会出现往复的能量交换现象，并提出采用状态方程来定量分析系统振荡的方法。
此后，随着人们对电力系统稳定性认识的逐渐加深，提高电力系统稳定性的方法被陆续提出。1927年，在长距离输电线路间配置电容器进而提高系统静稳极限的方法被提出。1928年，美国工程师R.E.Doherty指出发电机快速励磁系统可显著提高电力系统运行稳定性。1937年，美国通用电气公司工程师C.R.Mason指出在设置输电线路保护的继电器装置参数时应考虑系统振荡问题，避免系统振荡导致保护继电器误动。
20世纪中期，随着人们用电需求的进一步增长，为实现资源互济并降低电力系统对设备备用容量的需求，电力系统开始走向区域互联。互联电力系统规模大增，使电力系统振荡问题增多，稳定问题变得更加复杂。
1964年，美国西北联合系统和西南联合系统进行互联试行，期间，人们观测到西北联合系统存在0.05Hz左右、西南联合系统存在0.18Hz左右的振荡现象，这种现象造成了联络线过流跳闸。这是首次观测到互联系统振荡现象，即区间振荡现象。这种振荡与以往观察到的区间内系统振荡现象相比具有振荡频率更低、振荡功率更大的特性，又称其为超低频振荡。
1969年，美国学者F.P.Demello和C.Concordia发表经典著作Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control。文中米用考虑发电机暂态电势变化的Phillips-Heffron模型（单机无穷大母线系统）对电力系统低频振荡问题进行机理分析，指出系统低频振荡是由特定情况下励磁控制提供的负阻尼作用抵消了同步电机、励磁绕组和机械摩擦等产生的正阻尼，从而使系统在欠阻尼的情况下将扰动逐渐放大引起的功率增幅振荡现象。
1970～1971年，美国Mohave电厂先后发生两次因发电机轴系扭振引发的大轴损坏事件。在此之前，为了实现电力系统大范围区域互联，人们在长线路中加入串联电容补偿装置，以减小输电线路阻抗。这两次事件后，人们开始认识到在电网中增加串补可能与汽轮机组机械系统之间产生相互作用，进而引发扭振。此后，发电机轴系不再被看成一个单质块刚体。1973年，次同步谐振（sub-synchronous resonance，SSR）、次同步振荡（sub-synchronous oscillation，SSO）、感应发电机效应（induction generator effect，IGE）和暂态扭矩放大（torque amplified，TA）等概念被相继提出。同年，扭振（模态）互作用（torsional（mode）interaction，TI）等概念出现，用于揭示暂态扭矩（transient torque）产生的稳定问题。
互联电力系统的规模扩大不仅使稳定问题变得更为多样，还使系统失稳影响变得更为严重。1965年9月，由于继电器的瞬时高压故障，美国尼亚加拉到安大略地区一条输电线路跳闸，使得原本流向多伦多的电能转移到纽约西区，导致线路发生堵塞，发电机不得不停机以避免转子被烧毁。之后，一系列连锁反应被引发，导致大量发电站因不堪重负相继跳闸，事故范围不断扩大，*终引发美国东北部大规模停电。此次停电面积达到了20.72万平方千米，受影响人口达3000万人。
互联电力系统事故的复杂性和严重危害性使电气工程师、公众和政府管理机构更加重视电力系统稳定问题。20世纪七八十年代，针对大规模电力系统稳定性的研究步入高峰期。1974年，论文集《大规模电力系统稳定》被发表，其序言部分提出，电力系统各类稳定问题可分为以下三类。
（1）静态不稳定：主要指系统内由于功角过大，发电机间同步能力减弱，以致失去同步的现象。
（2）动态不稳定：主要指小干扰引起振荡形式失步和大干扰下发电机第一摆未失步但在后续摆动中出现的增幅振荡引起的失步。
（3）暂态不稳定：主要指系统受到大干扰后发电机在第一摆中失去同步的现象。
1976年，国际大电网会议第32委员会（CIGRE Committee32’）也对各类稳定问题进行了分析总结，提出了关于稳定性分类的调查报告，将电力系统稳定性分为静态稳定性、动态稳定性和暂态稳定性。
针对互联电力系统稳定问题，当时不同学者都有其独*的理解并采用了不同的语言进行描述，对相关术语的定义并没有达成共识。为了避免术语混乱带来的思想混乱和交流低效问题，美国电气电子工程师学会（IEEE）在1981年提出了电力系统稳定性分类体系，将电力系统稳定性分为静态稳定性和暂态稳定性，并对其进行了明确定义。
（1）静态稳定性/小干扰稳定性：系统在稳定状态下受到小干扰后达到与受到干扰前相同或相似的运行状态的能力。
（2）暂态稳定性/大干扰稳定性：系统在稳定状态下受到干扰后达到一个可以接受的稳态运行状态的能力。
上述“干扰”是指电力系统参数或状态发生变化。其中，小干扰的“小”，是指可用系统的线性方程来描述系统的过渡过程；大干扰的“大”，是指不可用线性化方程来描述系统的过渡过程。
在借鉴了众多国内外学者对于电力系统稳定问题的定义和分类的基础上，我国于1981年颁布《电力系统安全稳定导则》，将电力系统稳定性分为静态稳定性、动态稳态性和暂态稳定性，如图1-3所示。
《电力系统安全稳定导则》对这三种电力系统稳定性的定义如下。
（1）静态稳定性：电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡和非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。
（2）动态稳定性：电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节装置和控制装置作用下，保持长过程稳定运行的能力。
（3）暂态稳定性：电力系统受到大干扰后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或者恢复到原来稳态运行方式的能力。
实际上，20世纪中期的电力系统失稳事故大多与系统振荡问题有关。自F.P.Demello和C.Concordia采用阻尼转矩原理解释系统振荡机理后，大量学者以此为基础讨论如何有效抑制电力系统振荡。1981年，E.V.Larsen和D.A.Swann对前人的众多研究成果进行了总结分析，发表了经典著作ApplyPower System Stabilizers。该著作包含三个部分，详细地介绍了电力系统稳定器（power system stabilizers，PSS）的基本概念、调节特性及其在实际运用中需要考虑的问题。此后，电力系统稳定器作为抑制系统振荡的有效装置被广泛应用于电力系统中，显著提高了电力系统稳定性。
同步发电机是早期电力系统的重要组成部分，因此早期对电力系统稳定性的研究也重点关注保持同步发电机功角稳定以及同步运行的能力。20世纪八九十年代，许多国家和地区相继出现许多难以用同步发电机功角稳定性来解释的大范围电压失稳事故，这对电力系统稳定性研究提出了新的挑战。
1987年7月23日，日本东京地区持续高温，当地用电需求增加，并在中午时达到用电负荷顶峰，其峰值远超电网供电能力。当时，东京电网无功补偿不足，又缺乏低电压减载设施，负荷的增加导致母线电压下降到正常值的74%，进而引起电流激增，导致线路保护动作，使东京三个变电站全部停电，损失了8168MW负荷，造成大面积停电事故，影响近280万人。
东京大停电事故的显著特征为负荷增加，这导致负荷端母线电压下降，在达到电力系统承受负荷极限后，电压失稳。而在电压突然下降之前，整个过程中同步发电机转子角及母线电压相角并未发生明显变化。当时，人们将这种新型的电力系统失稳现象称为电力系统静态
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