第1章数据分析与挖掘
随着科技高速发展，数据在生活和决策中所占的比重越来越大，数据热浪已然覆盖了整个时代。数据赋能在众多产业中成效明显，例如金融、医疗、农业、教育等。尤其在数字经济中，数据是基础性、战略性资源，更是驱动发展的核心引擎。2020年4月，《中共中央国务院关于构建更加完善的要素市场化配置体制机制的意见》中，明确将数据作为一种新型生产要素写入文件，与土地、劳动力、资本、技术等传统要素并列为要素之一。如何在众多行业中深度挖掘数据价值，让决策者的选择有据可依，这就需要基于数据分析与挖掘方法实现现代的决策分析。
数据分析与挖掘方法旨在用适当的统计分析方法对所收集来的大量数据进行分析，提取有用信息，从而形成结论并对数据加以更为详细的研究和概括总结。对大批杂乱无章的数据，进行信息的集中、萃取和提炼，以便找出所研究对象的内在规律。帮助决策者识别机会、规避风险，诊断问题、亡羊补牢，评估效果、改进营销，提高效率、加强管理。其涉及面包含数据探索与数据可视化、数据缩减与降维、数据回归与预测、数据分类等。
在宏观层面上，数据分析与挖掘方法抽象出现实世界的主要矛盾，解释和预测现实世界的运行规律，对真相的抽丝剥茧使得经济决策部门可以更加敏锐地把握经济走向，并制定实施科学的经济政策；在微观层面上，数据分析与挖掘方法从海量数据中发现规律，从而揭示出数据背后的真相，指导公司或者发展业务，提高企业经营决策水平和效率，为企业及其所处行业创造价值。
在实际运用中，数据分析与挖掘方法可以帮助决策者做出判断，以便采取适当行动。在政务领域，数据分析与挖掘中的相关分析、降维分析等方法革新了现代政府治理的思维与方式，帮助建立了“用数据说话、用数据决策、用数据管理、用数据创新”的管理机制，成为推进政府治理能力和治理体系现代化不可或缺的重要力量。在商业领域，数据分析与挖掘中的回归分析、预测等方法为行业提供源源不断的决策支持，决策依据的信息完整性越来越高，依赖信息的理性决策要优于以往过度依赖经验的盲目决策。在医疗领域，数据分析与挖掘中的分类等方法把医学专家积累的宝贵经验转化成标准化的知识基础，做到数据驱动医疗服务，从而大大提高服务能力和效率，解决中国医疗领域存在的诸多需求。在制造业领域，数据分析与挖掘中的回归分析等方法挖掘工厂中数据的价值，通过对制造业数据进行分析，提升数字化工厂运行效率，使得数字化工厂发展成为智慧工厂，逐渐成为新一轮产业革命的核心。
然而，目前数据分析与挖掘方法仍存在如下问题亟待解决。一、数据质量偏低。数据的可见性、解释性、链接性、真实性、互联性和安全性有待提高。如果数据本身是不全面的，或是有差错的，基于这样的数据挖掘是没有价值的。二、算法模型的挑战。算法模型从以专家经验为主的知识驱动向以深度神经网络引领的人工智能驱动发展，但目前数据分析与挖掘方法往往应用场景窄，算法模型的完整性、可解释性和适应性亟待改善。三、隐私、商业机密保护问题。联邦学习通过边缘计算和机器学习的交叉结合能够保证在数据隐私安全及合法合规的基础上进行数据联合训练并建立机器学习共享模型。
数据分析与挖掘方法在未来有望成为创新的起源，为企事业单位的发展创新提供助力，将数据的变现、降本增效等决策能力转变为有韧性企事业单位的核心能力。其未来发展趋势如下：一、数据共享。全球不确定风险显著增多，令决策者迫切地想要通过共享数据，来加快获取独立和相互关联的公共和商业数字业务价值。二、信任机制构建。实施跨分布式系统、边缘环境和新兴生态系统的互联治理，大规模地实现数据分析与挖掘的价值。三、增强决策者决策能力。实现战略数据驱动所必需的决策者数据素养，以人为本的理念推动更大范围的数字化学习。
数据分析与挖掘方法是现代决策分析的重要组成部分，直接关系到最后决策效果的好与坏。数据分析与挖掘方法在经济、社会、管理等各领域都有巨大的应用前景和发展空间，本
章将重点介绍其中的相关分析、降维分析、回归分析和预测方法，并辅以案例与SPSS及灰色建模软件操作，以便读者掌握这些数据分析基本方法并应用于实际问题。
1.1相关分析
相关分析是研究随机变量相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重、相对湿度和降雨量之间的相关关系都是相关分析的研究对象。本节从一般应用场景与灰色应用场景两种视角出发，介绍相关性分析和灰色关联度分析两种主要的相关分析方法。
1.1.1相关性分析
相关性分析通常使用相关系数刻画，研究的变量都是随机变量，不区分自变量与因变量。
通常可以解决研究中遇到的如下问题：.1变量之间是否存在关系；.2如果存在关系，它们之间是什么样的关系；.3变量之间的关系强度如何；.4样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。
1.相关系数
相关系数是按积差方法计算，以两个变量x，y与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间的相关程度，着重研究线性的简单相关系数，如公式(1.1)所示。
(1.1)
2.相关关系的确定
依据公式(1.1)计算得到的相关系数r，其数值范围介于–1与1之间，即.1.r.1。
针对相关系数r数值的不同范围，两变量之间的相关关系如下所示：
(1)当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关；
(2)当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系；
(3)当r=0时，表示两变量间无线性相关关系；
(4)当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关，越接近于1表示两变量间线性关系越密切，|r|越接近于0表示两变量的线性相关越弱。
相关关系按照相关系数r的大小，一般可按三级划分：为低度线性相关，为显著性相关，为高度线性相关。
3.相关系数的不足
相关系数存在一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关。当n较小时，相关系数的波动较大，某些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，仅凭相关系数较大来判定两个变量间存在密切的线性关系是不妥当的。

目录
前言
第1章 数据分析与挖掘 1
1.1 相关分析 2
1.1.1 相关性分析 2
1.1.2 灰色关联度分析 3
1.2 降维分析 5
1.2.1 主成分分析 5
1.2.2 聚类分析 7
1.3 回归分析 9
1.3.1 一元线性回归 9
1.3.2 多元线性回归 11
1.3.3 虚拟变量回归 12
1.3.4 非线性回归 13
1.3.5 逻辑回归 14
1.4 预测方法 15
1.4.1 时间序列预测 15
1.4.2 灰色系统预测 16
1.5 基于SPSS和灰色建模软件的数据分析与挖掘应用介绍 18
1.5.1 基于SPSS的数据分析与挖掘应用 18
1.5.2 基于灰色建模软件的数据分析与挖掘应用 39
第2章 复杂网络与网络优化 44
2.1 图与网络的基本知识 45
2.1.1 图的基本概念 45
2.1.2 网络的基本概念 46
2.1.3 图和网络的表示 49
2.1.4 复杂网络 52
2.2 网络优化应用 52
2.2.1 *短路优化问题 53
2.2.2 *大流优化问题 55
2.2.3 关键路径优化问题 57
2.3 基于Pajek软件的网络重要特征求解与优化问题分析 62
2.3.1 Pajek软件介绍 62
2.3.2 基于Pajek软件的网络重要特征求解 65
2.3.3 基于Pajek软件的网络优化问题求解 69
第3章 高等运筹学 76
3.1 动态规划 77
3.1.1 多阶段决策过程与方法 77
3.1.2 动态规划的基本概念与递归方程 81
3.1.3 *优性原理与建模方程 83
3.2 排队论 84
3.2.1 排队论基本概念 84
3.2.2 排队系统的组成 84
3.2.3 排队系统的符号表示与衡量指标 86
3.2.4 基本模型求解 88
3.2.5 排队系统优化 91
3.3 非线性规划 93
3.3.1 基本概念 93
3.3.2 无约束非线性规划的解法 96
3.3.3 有约束的非线性规划 97
3.4 多目标规划 100
3.4.1 多目标规划的数学模型 100
3.4.2 多目标规划的图解法 102
3.4.3 多目标规划的单纯形法 104
3.4.4 灵敏度分析 106
3.5 基于Python与SciPy软件包的高等运筹学问题求解 108
3.5.1 基于Python的动态规划问题求解 108
3.5.2 基于Python的排队论模型求解 109
3.5.3 基于SciPy软件包的规划问题求解 110
第4章 现代管理中常见决策方法 115
4.1 风险型决策方法 116
4.1.1 渴望水平决策准则 116
4.1.2 *大收益期望值决策准则 116
4.1.3 *小机会损失期望值决策准则 117
4.1.4 决策树分析方法 118
4.1.5 贝叶斯决策方法 121
4.2 多属性决策方法 124
4.2.1 决策指标的规范化处理 124
4.2.2 信息熵方法 127
4.2.3 TOPSIS法 129
4.2.4 DEMATEL方法 131
4.2.5 模糊综合评价方法 134
4.2.6 层次分析方法 137
4.2.7 数据包络分析方法 140
4.3 AHP方法和DEA方法的常用软件 145
4.3.1 Yaahp软件求解 145
4.3.2 DEAP软件求解 151
第5章 博弈论与冲突分析 154
5.1 博弈论方法 155
5.1.1 完全信息静态博弈 155
5.1.2 完全信息动态博弈 164
5.2 博弈论常用软件 169
5.2.1 Gambit软件介绍 169
5.2.2 Mathematica软件介绍 176
5.3 冲突分析图模型理论 181
5.3.1 冲突分析图模型建模过程 181
5.3.2 简单偏好下冲突分析图模型稳定性分析 186
5.3.3 不确定偏好下冲突分析图模型稳定性分析 189
5.4 冲突分析图模型常用软件 192
5.4.1 GMCR II软件介绍 192
5.4.2 NUAAGMCR软件介绍 196
参考文献 200