朱梧槚，南京航空航天大学计算机科学与技术学院，教授、博士生导师，长期致力于数学基础与计算机科学理论的研究。

肖奚安，解放军理工大学理学院数学系，教授。

朱朝晖，南京航空航天大学计算机科学与技术学院，教授。研究方向为计算机科学中的逻辑学、进程代数。

周勇，南京航空航天大学计算机科学与技术学院，副教授。

六.     目录

第1章 集合论历史概要  /1   

1.1 集合论的先驱发展/1   

1.2 古典集合论的创立/4   

1.3 近代公理集合论的兴起/6   

1.4 中介公理集合论的建立/9  

第2章 集合及其运算  /15   

2.1 基本概念/15   

2.2 集合之简单运算及其基本规律/18     

2.3 集合之∩，∪运算的推广与集合之某些其他运算/35 

习题与补充2/44  

第3章 映 射  /48       

3.1 序偶与卡氏积/48   

3.2 关系与映射/53   

3.3 复合映射与逆映射/61    

3.4 等势与映射的集合/66 

习题与补充3/70  

第4章 有限集合与可数无穷集合  /74   

4.1 自然数系统/74 2      集合论导引    

4.2 有限集合/80   

4.3 无穷与可数无穷/84   

4.4 Bernstein定理与不可数无穷集合/92    

4.5 初等势及其运算/100 

习题与补充4/109  

第5章 关 系  /112

5.1 关系的运算与特性/112   

5.2 关系的闭包及其求法/126   

5.3 等价关系与相容关系/135   

5.4 次序关系/146   

习题与补充5/157  

第6章 超限数与超滤集  /160   

6.1 有序集与序型/160   

6.2 良序集及其序型/172   

6.3 超限归纳与第二数类/184   

6.4 阿列夫/189    

6.5 选择公理与Zorn引理/194    

6.6 滤集与超滤集/203 

习题与补充6/209  

参考文献  /212  

附 录  /218

附录1 近代公理集合论纲要/218   

附录2 中介公理集合论纲要/233