1 自动控制的一般概念
　　自动控制原理是自动控制技术或自动化技术的基础理论，它是研究自动控制系统基本规律的技术科学，是科学方法论的一种。自动控制技术，在现代科学技术的众多领域中发挥着越来越重要的作用。例如，无人驾驶飞机按照预定航线自动升降和飞行，人造卫星准确地进入预定轨道运行并收回，这一切都是以高水平的自动控制技术为前提的。不仅如此，自动控制技术的应用范围已经扩展到生物、医学、环境、经济、管理和许多其他社会生活领域中。自动控制技术已经成为现代社会活动中不可缺少的重要组成部分。
　　1.1 控制、自动控制及自动控制系统
　　本节*先介绍控制、自动控制和自动控制系统这三个概念。
　　（1）控制就是人们为了达到某个目标，对被控对象某个物理量进行的操作。从这个意义来看，控制是广泛存在的。
　　（2）人工控制与自动控制的定义分别为：人们为了达到某个目标，对被控对象某个物理量进行的操作，是由人直接参与而实现的，称为人工控制；而人们为了达到某个目标，对被控对象进行的操作，在无人直接参与的情况下，使得被控对象的某个物理量按照指定的规律自动运行，则称为自动控制。
　　（3）自动控制系统是由控制器和被控对象共同组成且具有一定功能的整体。被控对象是指在一个控制系统中被控制的事物或生产过程。自动控制系统是自动控制原理的研究对象。
　　1.2 自动控制的基本控制方式
　　自动控制的基本控制方式，就是按什么方式对系统被控物理量进行控制的问题。从系统结构来看，无论是简单的系统还是比较复杂的系统，基本控制方式均有三种，即开环控制（顺馈控制）、反馈控制（闭环控制）和复合控制。
　　1.2.1 开环控制
　　下面以一个直流电源控制为例进行说明，如图1-1所示。
　　图1-1 直流电源控制示意图
　　1. 系统组成
　　本系统是开环控制系统，由被控对象和控制器两部分组成。
　　（1）被控对象：本系统中被控对象为直流电源，被控对象的输入量是脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）信号发生器产生的脉冲序列信号，输出量是直流电源的输出可调电压。
　　（2）控制器：本系统中的控制器是PWM信号发生器，其输入量是给定的，输出量是一系列周期一定、脉冲宽度受给定输入量控制的脉冲序列信号，也就是被控对象的输入量。
　　2. 控制目标
　　整个系统的目标是调压和稳压：调压是指输出电压在一定的范围内可以调节；稳压是指在给定不变的条件下，输出电压有干扰的情况下其值要基本保持不变。
　　3. 系统工作原理
　　（1）直流电源通过一个整流装置把交流电压变成直流电压。
　　（2）通过控制绝缘栅双极晶体管V导通时间长短来控制系统输出大小，设定不变，如图1-2所示。
　　设在一个周期内，V导通时间为则输出电压为（平均值），如图1-3（a）所示，如果V导通时间为，则输出电压为（平均值），如图1-3（b）所示。可见V导通时间变长，输出电压就会增加；V导通时间不变，输出电压也就不变（即稳压）。
　　总之，通过控制V在一个周期T内的导通时间长短来控制输出电压大小（调压），V导通时间不变，输出电压就不变，这就是系统的工作原理。
　　（3）利用信号发生器来控制V导通时间长短，其工作原理如图1-4所示，输入是直流电压，当不变时，输出是等幅等宽的脉冲序列，脉冲宽度正比于。
　　图1-3 不同给定电压下输出电压平均值示意图
　　图1-4 PWM信号发生器工作原理图
　　PWM信号发生器工作原理如下：通过调节输入电压大小控制一个周期T内信号发生器输出脉冲宽度，进而控制V导通时间长短，从而控制输出电压大小。
　　当输入电压不变，信号发生器输出脉冲宽度不变，V导通时间不变，则输出电压不变，即稳压。
　　4. 开环控制概念
　　自动控制原理主要研究的问题是“控制问题”，即研究信号在系统中传递与变换的控制规律，通常用结构图描述。如图1-5所示，该系统信号传递*大特点是从输入信号到输出信号只有单方向传递，从控制观点看，系统输出仅受到输入信号的控制。具有这个控制特点的控制，称为开环控制，对应系统称为开环控制系统。
　　图1-5 开环控制
　　5. 开环控制优缺点
　　开环控制的最大优点是结构简单、经济、调试和维修方便，因此对控制要求不高的系统常采用开环控制。但是开环控制没有抵抗扰动的能力，导致系统控制精度不高。使系统输出偏离期望值的一切物理量称为扰动量，如本系统中交流电压波动和负载效应都是扰动量。比如，理想情况下，当一定时，导通时间不变，就应维持恒定；但是当电网电压U～波动时，也波动，结果就是偏离希望的目标值，即稳压精度不高。
　　1.2.2 反馈控制
　　扰动量是客观存在的，使系统具有抗扰能力是提高系统控制精度的关键。下面我们最先从人工控制找出控制规律，然后按这个规律组成反馈控制。
　　1. 人工控制
　　设系统输出变量期望值（目标）为，用电压表测量输出实际电压值为，将与进行比较，如果，则人工调高，使上升与相等，如果，则人工调低，使降低与相等。
　　可见在人工控制中不管什么扰动，只要输出实际值和期望值有偏差，就去调节使等于，即消除偏差。其控制规律是变化总与变化相反，即按偏差的规律来控制。
　　2. 按人工控制规律组成自动控制
　　（1）组成：①设给定期望值（给定输入或期望输入）；②用一个电位器分压，即测量实际电压；③用一个运算放大器代替人脑对与进行比较和运算放大，即
　　（1-1）
　　电源反馈控制原理图如图1-6所示，图中和大小相等。
　　（2）反馈控制概念。
　　系统结构图如图1-7所示，从图中可知该系统控制变量由输入和输出共同组成，也就是说，被控物理量不仅受系统输入控制，同时也受输出反馈的调节。自身构成一个闭环回路，具有这个特征的控制称为反馈控制或闭环控制，对应的系统称反馈控制系统，一般都是负反馈，即与极性相反。
　　所以反馈控制基本原理是按偏差进行控制，有偏差就会产生控制作用，这样控制作用会使偏差减小或消除。可见反馈控制系统服从给定，抵抗扰动，控制精度高。
　　图1-6 电源反馈控制原理图
　　图1-7 系统结构图
　　1.2.3 复合控制
　　反馈控制和开环控制共同组成的控制，称为复合控制，对应系统又称复合控制系统，其结构如图1-8所示。
　　图1-8 复合控制系统框图
　　注：是系统的输入，是系统的输出，是系统的扰动
　　1.3 反馈控制系统的基本结构及分类
　　1.3.1 反馈控制系统基本结构
　　反馈控制系统基本结构如图1-9所示。图中为系统输出量，即被控制的物理量； 为扰动量； 为给定输入量； 是主反馈量； 为偏差量，。
　　图1-9 反馈控制系统基本结构图
　　1.3.2 反馈控制系统分类
　　控制系统有很多分类方法，一般按下面三种情况进行分类。
　　1. 按描述控制系统输出量与输入量之间关系的微分方程分类
　　（1）用线性微分方程描述系统输入量和输出量关系，称线性控制系统，即
　　（1-2）
　　式中，如果及均为常数且，则称该系统为线性定常系统，若各项系数随变化，则称该系统为线性时变系统，**控制理论主要研究线性定常系统。
　　（2）用非线性微分方程描述的系统，称为非线性控制系统。
　　2. 按给定输入量变化规律分类
　　（1）恒值控制系统。当输入量是一个阶跃函数即常值，要求输出量也是一个常值，这类系统称为恒值控制系统，如恒速、恒流、恒压和恒温等控制系统称恒值控制系统，这类系统着重研究抗扰问题。
　　（2）随动控制系统。当输入量是随着时间变化的未知函数，要求输出量以尽可能小的误差快速跟随输入量变化，这类系统称为随动控制系统。
　　（3）程序控制系统。当输入量是已知的时间函数，要求输出量迅速而准确地复现输入量，这类系统称为程序控制系统。

目录
前言
1 自动控制的一般概念 1
1.1 控制、自动控制及自动控制系统 1
1.2 自动控制的基本控制方式 1
1.2.1 开环控制 1
1.2.2 反馈控制 4
1.2.3 复合控制 5
1.3 反馈控制系统的基本结构及分类 6
1.3.1 反馈控制系统基本结构 6
1.3.2 反馈控制系统分类 6
1.4 控制工程基础概要 7
1.4.1 系统建模 7
1.4.2 系统分析 7
1.4.3 自动控制系统校正 7
2 控制系统的数学模型 8
2.1 控制系统的时域数学模型 8
2.1.1 控制系统时域数学模型建立的基本方法 8
2.1.2 控制系统时域数学模型建立示例 9
2.1.3 非线性微分方程线性化 11
2.2 控制系统的复数域数学模型 12
2.2.1 传递函数 12
2.2.2 典型环节传递函数 16
2.3 控制系统结构图及其简化 22
2.3.1 控制系统结构图基本单元、概念及画法 22
2.3.2 控制系统结构图简化 23
2.4 控制系统的信号流图 34
2.4.1 系统信号流图画法 35
2.4.2 根据系统的信号流图求取闭环传递函数 37
小结 39
习题 39
3 线性定常系统的时域分析法 42
3.1 典型输入信号 42
3.2 线性定常系统的稳定性分析 43
3.2.1 稳定性的概念 43
3.2.2 系统稳定的充要条件 44
3.2.3 系统的稳定判据 45
3.2.4 劳斯-赫尔维茨判据应用 47
3.3 线性定常系统的动态性能分析 50
3.3.1 典型二阶系统动态性能分析 51
3.3.2 典型二阶系统动态性能指标 54
3.3.3 改善典型二阶系统动态性能的方法 56
3.3.4 高阶系统动态性能分析 58
3.4 线性定常系统稳态误差的计算 59
3.4.1 系统误差及系统稳态误差的概念 59
3.4.2 系统稳态误差的计算 61
3.4.3 反馈系统在扰动作用下系统稳态误差的计算 64
3.4.4 复合控制系统稳态误差的计算 65
小结 67
习题 68
4 线性系统的根轨迹 71
4.1 根轨迹与根轨迹方程 71
4.1.1 根轨迹 71
4.1.2 根轨迹中系统闭环传递函数零极点与开环传递函数零极点的关系 72
4.1.3 根轨迹方程 73
4.2 根轨迹绘制的基本法则 74
4.3 系统根轨迹的绘制实例 76
4.4 系统性能的根轨迹分析 79
4.4.1 系统性能的定性分析 79
4.4.2 附加开环零点对系统性能的改善 80
小结 83
习题 83
5 线性定常系统的频域分析法 84
5.1 频率特性的基本概念及几何表示方法 84
5.1.1 频率特性的基本概念 84
5.1.2 频率特性的几何表示方法 85
5.2 典型环节频率特性绘制及特点 87
5.2.1 比例环节 88
5.2.2 惯性环节 89
5.2.3 积分环节 90
5.2.4 微分环节 92
5.2.5 振荡环节 94
5.2.6 不稳定惯性环节 96
5.3 闭环系统的开环频率特性绘制 98
5.3.1 开环频率特性绘制方法 98
5.3.2 开环对数幅频特性及对数相频特性绘制 101
5.4 系统稳定性的频域判据 103
5.4.1 奈奎斯特稳定判据 103
5.4.2 对数稳定判据 106
5.5 系统稳定裕度 107
5.6 *小相位系统开环对数幅频特性与闭环系统动态及稳态性能的关系 110
5.6.1 低频段与系统稳态误差的关系 110
5.6.2 斜率对的影响 111
5.6.3 开环增益K对的影响 112
5.6.4与系统动态性能的关系 114
小结 116
习题 116
6 线性定常系统的校正 120
6.1 线性定常系统校正的概念、方式和方法 120
6.1.1 线性定常系统校正的概念 120
6.1.2 线性定常系统校正的方式 120
6.1.3 线性定常系统校正的方法 122
6.2 常用校正装置及其控制规律 122
6.2.1 超前校正及其装置 123
6.2.2 滞后校正及其装置 123
6.2.3 滞后超前校正及其装置 124
6.3 应用频域分析法进行串联校正的基本方法及步骤 127
6.4 工程设计方法 130
6.4.1 典型“I”型系统设计方法 130
6.4.2 典型“II”型系统设计方法 132
6.5 线性定常系统的复合控制校正 135
小结 137
习题 138
7 线性采样系统分析 140
7.1 离散采样系统的基本概念 140
7.2 z变换理论 141
7.2.1 z变换定义 141
7.2.2 典型信号的z变换 142
7.2.3 z变换定理 143
7.2.4 z变换说明 147
7.2.5 z变换的局限性 147
7.3 采样与信号保持 148
7.3.1 采样过程数学描述 148
7.3.2 采样定理 149
7.3.3 信号的复现与保持器 150
7.4 脉冲传递函数 152
7.4.1 脉冲传递函数的定义 152
7.4.2 脉冲传递函数与差分方程的关系 153
7.4.3 脉冲传递函数的求法 154
7.4.4 串联环节的脉冲传递函数 154
7.4.5 有零阶保持器的开环脉冲传递函数 155
7.4.6 闭环系统脉冲传递函数 156
7.5 离散采样系统的性能分析 158
7.5.1 离散采样系统稳定性分析 158
7.5.2 离散采样系统的系统稳态误差计算 160
7.5.3 离散采样系统的动态性能分析 161
7.6 离散采样系统和连续系统的性能对比 163
小结 164
习题 165
8 控制系统的状态空间分析 167
8.1 状态空间分析法的基本概念 167
8.2 线性系统状态空间模型的建立 168
8.2.1 利用系统微分方程建立状态空间方程 168
8.2.2 利用系统传递函数建立状态空间方程 170
8.2.3 线性系统的状态空间方程与传递函数的关系 171
8.2.4 状态空间方程之间的转换 171
8.3 线性系统状态空间方程的求解 172
8.3.1 线性系统状态空间方程的解 172
8.3.2 状态转移矩阵及其性质 172
8.3.3 状态转移矩阵求取 173
8.3.4 线性系统的输出方程 173
8.4 线性系统的可控性和可观测性 173
8.4.1 线性系统的可控性 174
8.4.2 线性定常系统的状态可控性的代数判据 174
8.4.3 线性系统的可观测性 174
8.4.4 线性定常系统的状态可观测性的代数判据 174
8.4.5 对偶原理 175
8.5 线性系统状态空间的标准型 175
8.5.1 可控标准型 175
8.5.2 可观测标准型 175
8.6 线性系统的状态反馈和输出反馈 176
8.6.1 线性系统的状态反馈 176
8.6.2 线性系统的输出反馈 177
8.6.3 状态观测器 178
8.6.4 分离定理 179
8.7 李雅普诺夫稳定性分析 180
8.7.1 相关数学基础 180
8.7.2 李雅普诺夫意义下稳定性的含义 181
8.7.3 李雅普诺夫第二法 182
8.7.4 李雅普诺夫第二法在线性定常系统中的应用 183
小结 183
习题 184
9 MATLAB的应用 185
9.1 MATLAB与控制系统的数学模型 185
9.1.1 线性连续系统的数学模型 185
9.1.2 线性离散系统的数学模型 187
9.1.3 数学模型间的变换 188
9.2 MATLAB与控制系统的时域分析 190
9.2.1 线性系统的性能计算 190
9.2.2 稳定性分析 193
9.3 MATLAB与控制系统的频域分析 194
9.3.1 奈奎斯特*线的绘制 194
9.3.2 伯德图的绘制 196
9.3.3 幅值裕度和相位裕度的求取 197
9.4 MATLAB与离散系统的分析 197
9.4.1 离散系统的时域响应 197
9.4.2 离散系统的稳定性分析 200
9.5 MATLAB与系统的根轨迹 200
9.5.1 绘制系统的根轨迹 200
9.5.2 计算系统根轨迹的增益及其他极点的计算 202
小结 203
习题 203
10 控制系统在车辆工程中的应用 205
10.1 电子节气门控制系统 205
10.1.1 电子节气门结构 206
10.1.2 节气门模型推导 208
10.1.3 节气门系统中的PID控制 210
10.2 发动机怠速控制系统 212
10.2.1 发动机怠速模型的建立 212
10.2.2 发动机怠速控制器设计 215
小结 221
参考文献 222