前言
第1章行列式
11行列式的定义
111二阶与三阶行列式
112全排列及其逆序数
113n阶行列式的定义
习题11
12行列式的性质及展开定理
121行列式的性质
122行列式按行（列）展开定理
习题12
13克拉默法则
习题13
14*行列式的计算综合举例
习题14
15应用举例
151行列式在平面图形上的应用
152行列式在空间解析几何上的
应用
本章学习要点
复习题一
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第2章矩阵及其运算
21矩阵的基本概念
22矩阵的基本运算
221矩阵的加法
222数与矩阵相乘
223矩阵的乘法
224矩阵的转置
225方阵的行列式
习题22
23逆矩阵
231逆矩阵的定义
232逆矩阵的运算规律
233逆矩阵的计算
习题23
24分块矩阵
241分块矩阵的定义
242分块矩阵的运算
习题24
25应用举例
251矩阵在交通问题上的应用
252矩阵在情报检索模型上的
应用
253可逆阵在保密编译码上的
应用
本章学习要点
复习题二
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第3章矩阵的初等变换与线性方程组
31矩阵的初等变换与初等矩阵
311初等变换的定义及性质
312矩阵化为行阶梯形矩阵
313初等矩阵
314利用初等变换求逆矩阵
习题31
32矩阵的秩
321矩阵的秩的定义
322利用初等变换求矩阵的秩
323矩阵的秩的性质
习题32
33线性方程组的解
331线性方程组有解的条件
332求解线性方程组
习题33
34应用举例
本章学习要点
复习题三
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第4章向量组的线性相关性与线性
方程组的解的结构
41向量组及其线性组合
411向量组及其线性组合的
概念
412向量由向量组线性表示
413向量组由向量组线性表示
习题41
42向量组的线性相关与线性无关
421线性相关与线性无关
422主要结论
习题42
43向量组的秩
431最大线性无关向量组与向量
组的秩
432矩阵的秩与向量组的秩的
关系
习题43
44线性方程组的解的结构
441线性方程组的解的性质
442基础解系与线性方程组
的解
习题44
45*向量空间
451向量空间的定义
452基变换与过渡矩阵
习题45
46应用举例
本章学习要点
复习题四
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第5章相似矩阵及二次型
51向量的内积、长度及正交性
511相关概念
512规范正交基与施密特正交化
方法
513正交矩阵与正交变换
习题51
52方阵的特征值与特征向量
习题52
53矩阵的对角化
531相似矩阵与相似对角化
532对称矩阵
533对称矩阵的对角化
习题53
54二次型及其标准形
541二次型及其标准形的概念
542用正交变换化二次型为标
准形
543用配方法化二次型为标准形
习题54
55正定二次型
习题55
56应用举例
561矩阵相似对角化的应用
562二次型理论的应用
本章学习要点
复习题五
A组（基础测试题）
B组（考研试题选）
第6章*线性代数数学实验
61实验一矩阵的输入与特殊矩阵
的生成
611实验目的
612实验内容
613实验题目
62实验二矩阵代数的运算
621实验目的
622实验内容
623实验题目
63实验三求线性方程组的解
631实验目的
632实验内容
633实验题目
64实验四线性表示与最大线性
无关向量组
641实验目的
642实验内容
643实验题目
65实验五求矩阵的特征值与
特征向量
651实验目的
652实验内容
653实验题目
66实验六求正交变换及化二次型
为标准形
661实验目的
662实验内容
663实验题目
部分习题参考答案
参考文献