第1章　绪论
　　1.1 1.1 背景
　　当前，随着生产资源对市场环境变化快速反应能力要求的不断提高，各工业工厂对高精度、柔性制造设备的需求逐年攀升。工业机器人融合了计算机科学、机械工程、电子工程、人工智能、信息传感技术、控制理论等多种技术，是多学科交叉的产物。工业机器人已经成为被工业自动化行业广泛应用的标准设备，其技术发展水平也成为一个国家工业自动化水平的重要标志。机器人技术与现代制造技术的深度融合，将给现有产品和技术带来新的活力，提升企业综合竞争力，缓解用工荒危机。
　　近年来，工业机器人基于自动化程度高、灵活性好和适应性强的特点，在许多传统的加工制造领域得到了广泛的应用。例如，在电子和汽车行业，由于产品的种类和数量众多，机器人凭借柔性化程度高的特点已经成为生产加工的必要工具。机器人在工业国家被广泛使用的原因有三个：一是降低劳动力生产成本；二是提高劳动生产率；三是适应工业化转型。随着机器人技术水平的提高，工业机器人开始进入航天制造、微加工、生物医药等高精度制造领域。20世纪90年代以来，机器人主要生产国已经针对某一工业领域开发了机器人柔性集成系统。以工业机器人为主体，配合外围制造设备及相关软件，形成符合一定高科技制造业标准的机器人集成系统，如机器人制孔/铆接、机器人焊接、机器人纤维铺设等设备，必将成为制造业和机器人产业的发展方向。
　　航空制造业作为制造业领域的主导产业，一直是国民经济和国防建设的战略性产业。近年来，飞机制造行业对飞机装配技术提出了高质量、高效率、低成本、适应小批量和多型号产品的要求。飞机装配是将飞机各部件按照设计要求进行组合连接，形成更高层次的总成或整架飞机的过程，它是飞机制造过程中极其重要的一个环节。到目前为止，飞机装配技术经历了从手工装配、半自动装配、自动化装配到柔性装配的发展历程。在飞机装配过程中，由于产品尺寸大、形状复杂、零部件和连接数量多，其工作量占总工作量的40%～50%。提高飞机装配质量和效率仍是当今航空制造业的重要发展方向之一。目前，在航空制造业中，钻孔、铆接仍以人工操作为主，工作效率低、装配质量不稳定。尤其对于先进飞机，人工操作已无法满足连接孔定位精度、法向精度等技术指标要求。采用自动钻铆技术已成为当今飞机装配的必然选择，其中基于工业机器人的自动钻铆装备是当前的研究热点。
　　工业机器人作为一种融合了先进技术的自动化设备，非常适合于飞机的自动化装配，如钻铆、铣削、磨削、复材铺丝等，如图1.1所示。航空航天领域的一些巨头也开发了诸多机器人飞机装配系统，如KUKA和波音公司的波音777机身装配线（图1.2）以及德国BROETJE公司早期研发的RACe（Robot Assembly Cell）机器人钻铆系统和后期研发的Power RACe机器人钻铆系统（图1.3）。由此可见，基于工业机器人的自动钻铆系统已经逐渐成为航空航天工业不可或缺的助手。
　　图1.1 工业机器人的典型应用
　　图1.2 波音777机身机器人自动化装配线
　　图1.3 BROETJE公司的机器人自动钻铆系统
　　在我国大力发展航空航天的时代背景下，以工业机器人为基础构建柔性制造单元或柔性生产线，实现产品快速化、柔性化、自动化生产，对航空航天制造业生产模式转型升级、提升装备制造能力和产品性能具有重要意义和价值。与传统制造行业不同，航空制造业中的飞机大部件加工与装配，尤其是针对新一代航空器长寿命、高安全、超高机动等要求的跨代性能，对复杂部件的加工精度和效率提出了更高的要求，亟须高精度工业机器人。然而，目前工业机器人的重复定位精度较高而绝对定位精度较低，严重限制了其在航空制造业的应用进程。例如，对于传统的重载工业机器人系统，其重复定位精度为±0.1 mm，绝对定位精度通常只能达到±1 mm，无法满足飞机制造领域规定的精度要求。
　　1.2 1.2 机器人精度基本概念
　　本节简要介绍工业机器人领域中两个重要的性能指标—精度（通常又称为绝对精度）和重复性（通常又称为重复精度），可以通过图1.4生动地理解机器人精度和重复性的概念。机器人的运动通常包含点运动和轨迹运动两种类型，前者只关心机器人运动的起点和终点位姿，不关心起点和终点之间具体的路径实现形式。相反，轨迹运动不仅关注起点和终点的运动特性，还需关注两点之间的轨迹特性。根据机器人运动类型的不同，精度分为位姿精度和轨迹精度，重复性分为位姿重复性和轨迹重复性，它们分别为对应点运动和轨迹运动的精度指标。除非另有说明，本书所阐述的精度都遵循上述规定。
　　图1.4 机器人的绝对精度和重复精度
　　1. 位姿精度
　　位姿精度是指期望位置或姿态与实到位置或姿态的平均值之间的差值，包括位置精度和姿态精度。位置精度又称为绝对定位精度，表示实到位置集群中心与期望位置之差。姿态精度表示实到姿态集群中心与期望姿态之差。
　　2. 位姿重复性
　　位姿重复性是指机器人反复接近相同的期望位置或姿态时，实到位置或姿态离散的不一致程度，包括位置重复性和姿态重复性。位置重复性又称为重复定位精度，指实到位置集群中心与各实到位置之间的偏差。姿态重复性是指围绕实到姿态平均值的角度偏差。
　　3. 轨迹精度
　　轨迹精度表示机器人末端TCP在同一方向上沿期望轨迹运动的准确程度，包括位置轨迹精度和姿态轨迹精度。位置轨迹精度是指期望轨迹上的位置与实到轨迹位置集群中心之间的偏差，姿态轨迹精度是指期望轨迹上的姿态与实到轨迹姿态平均值之间的偏差。
　　4. 轨迹重复性
　　轨迹重复性表示机器人对同一期望轨迹响应多次时实到轨迹之间的一致程度，包括位置轨迹重复性和姿态轨迹重复性，分别指机器人对同一期望轨迹响应多次时实到轨迹位置集群中心之间的偏差以及实到轨迹姿态平均值之间的偏差。
　　由于工业机器人的高精密加工应用主要涉及绝对精度，本书只考虑机器人的绝对精度，忽略重复精度。此外，在实际应用中，目前主要通过安装在机器人末端执行器上的法向对准传感器而非机器人本身的姿态来保证被加工产品的法向精度，因此本书重点讨论机器人绝对定位精度的补偿。在不引起歧义的情况下，本书所指的定位精度包括定位轨迹精度。由于定位精度在机器人领域通常也被称为定位误差，这个概念在本书中也适用。
　　1.3 1.3 机器人精度评估与检测
　　1.3.1 1.3.1 位姿精度评估
　　国家标准《工业机器人 性能规范及其试验方法》（GB/T 12642—2013）将位姿精度（pose accuracy，AP）定义为从相同的方向接近指令位姿时机器人末端实际到达位姿的平均值与指令位姿之间偏差的大小。
　　机器人末端TCP位置精度计算如下：
　　（1.1）
　　式中
　　（1.2）
　　（1.3）
　　式中，指对同一指令位姿重复响应n次后，机器人末端TCP所到达位置的集群中心在坐标系三个方向上的坐标；是指令位姿中的位置坐标；则是机器人末端TCP第j次响应指令位姿时所实际到达位置的坐标。机器人的位置精度示意图如图1.5所示。
　　由于通常采用欧拉角的形式表示机器人末端TCP姿态，这种姿态表示并不是一个连续且唯一的结果，所以对姿态精度的表述并不采用上述类似位置精度的方法，而仅讨论单*绕某一坐标轴的欧拉角的准确度。机器人末端TCP姿态精度的计算方法如下：
　　（1.4）
　　及
　　（1.5）
　　式中，指对同一指令位姿重复响应n次后，机器人末端TCP所获得的姿态角的平均值；是指令位姿中机器人末端TCP期望到达的姿态角；则是机器人末端TCP第j次响应指令位姿时实际到达的姿态角。以姿态角c为例，机器人的姿态精度示意图如图1.6所示。
　　图1.5 机器人位置精度示意图
　　图1.6 机器人姿态精度示意图
　　

目录
第2版前言
第1版前言
第1章 绪论 1
1.1 背景 1
1.2 机器人精度基本概念 3
1.3 机器人精度评估与检测 5
1.3.1 位姿精度评估 5
1.3.2 多方向位姿精度变动评估 7
1.3.3 轨迹精度评估 7
1.3.4 机器人精度检测标准 8
1.4 机器人精度的影响因素及分类 10
1.5 机器人精度补偿的重要性 12
1.6 机器人精度补偿技术发展现状 12
1.6.1 离线补偿技术 13
1.6.2 在线补偿技术 17
1.7 机器人精度补偿技术发展趋势 18
习题 19
第2章 机器人运动学建模 20
2.1 位姿描述与齐次变换 20
2.1.1 位置与姿态的描述 20
2.1.2 平移与旋转 21
2.2 RPY角与欧拉角 22
2.2.1 RPY角 22
2.2.2 z-y-x欧拉角 23
2.2.3 z-y-z欧拉角 24
2.3 机器人正向运动学 25
2.3.1 机器人D-H模型 25
2.3.2 机器人MD-H模型 28
2.4 机器人逆向运动学 32
2.4.1 含有关节约束的唯一封闭解求解方法 32
2.4.2 典型KUKA工业机器人的逆向运动学模型 33
习题 36
第3章 机器人采样点规划方法 40
3.1 基于能观性指标的随机采样点规划方法 40
3.1.1 能观测度概念 40
3.1.2 能观测度指标 41
3.1.3 基于能观性指标的采样点规划 44
3.2 空间网格化的均匀采样点规划方法 47
3.2.1 *优网格步长 47
3.2.2 基于空间网格的均匀采样点规划 50
3.3 多目标优化的*优采样点规划方法 59
3.3.1 *优采样点数学模型 59
3.3.2 多目标优化问题与非劣解集 61
3.3.3 遗传算法与NSGA-II算法 63
3.3.4 基于NSGA-II算法的机器人*优采样点多目标优化 69
习题 72
第4章 机器人定位误差建模及精度补偿技术 73
4.1 机器人定位误差建模基础 73
4.1.1 机器人微分运动学模型 73
4.1.2 相邻连杆的微分变换 75
4.2 含运动学参数误差的机器人定位误差建模 78
4.3 含坐标系建立误差的机器人定位误差建模 80
4.4 含关节传动误差的机器人定位误差建模 83
4.5 含关节回差的机器人定位误差建模 85
4.6 含柔度变形误差的机器人定位误差建模 86
4.6.1 机器人关节柔度分析 86
4.6.2 机器人自重柔度误差模型 87
4.6.3 耦合柔度误差的机器人定位误差模型 88
4.7 变参数误差的运动学精度补偿技术 90
4.8 参数误差辨识 91
4.9 机器人定位误差补偿方法 94
4.10 应用实例 97
4.10.1 耦合柔度误差和工具坐标系建立误差的机器人精度补偿试验 97
4.10.2 变参数误差的运动学精度补偿试验 101
习题 107
第5章 机器人误差相似度精度补偿技术 109
5.1 机器人定位误差相似度的基本概念 109
5.1.1 定位误差相似度的定性分析 109
5.1.2 定位误差相似度的定量分析 111
5.2 基于误差相似度的权重度量的精度补偿方法 116
5.2.1 反距离加权法 116
5.2.2 融合误差相似度和反距离加权的精度补偿方法 118
5.3 基于误差相似度的线性无偏*优估计精度补偿方法 121
5.3.1 基于误差相似度的机器人定位误差映射 122
5.3.2 机器人定位误差的线性无偏*优估计法 124
5.4 应用实例 130
5.4.1 机器人定位误差相似度试验 130
5.4.2 基于误差相似度的权重度量的机器人精度补偿试验 136
5.4.3 基于误差相似度的线性无偏*优估计精度补偿试验 140
习题 142
第6章 机器人神经网络精度补偿技术 143
6.1 BP神经网络 143
6.1.1 人工神经网络概述 143
6.1.2 BP神经网络模型 145
6.1.3 BP算法 146
6.1.4 BP神经网络的优点和缺点 148
6.2 粒子群优化算法 150
6.2.1 算法概述 150
6.2.2 算法原理 150
6.3 基于遗传粒子群优化算法的BP神经网络 152
6.4 基于粒子群优化神经网络的机器人精度补偿方法 154
6.4.1 考虑姿态影响的神经网络定位误差建模与预测 154
6.4.2 考虑温度影响的神经网络定位误差建模与预测 156
6.4.3 神经网络模型交叉验证方法 166
6.5 应用实例 167
6.5.1 考虑姿态影响的神经网络精度补偿试验 167
6.5.2 考虑温度影响的神经网络精度补偿试验 176
习题 182
第7章 关节空间闭环反馈的精度补偿技术 184
7.1 定位误差估计 184
7.1.1 切比雪夫多项式误差估计模型 184
7.1.2 关节映射模型 188
7.2 关节反馈装置的选型、安装及标定 189
7.2.1 选型与安装 189
7.2.2 标定 191
7.3 关节回差对TCP定位精度的影响 193
7.3.1 关节回差的变化规律 193
7.3.2 多方向位置精度 195
7.4 基于前馈补偿与反馈控制的精度补偿策略 200
7.5 应用实例 202
7.5.1 空载试验 203
7.5.2 钻孔试验 205
习题 206
第8章 笛卡儿空间闭环反馈的精度补偿技术 208
8.1 双目相机成像模型 208
8.2 双目相机测量误差源分析 210
8.2.1 双目相机结构参数误差 211
8.2.2 相机标定误差 212
8.2.3 双目相机量化匹配误差 213
8.3 基于双目视觉传感器的位姿测量 213
8.3.1 工作空间坐标系描述 213
8.3.2 位姿测量原理 215
8.3.3 跟踪坐标系位姿对测量精度的影响 217
8.4 基于卡尔曼滤波的位姿估计 220
8.4.1 **卡尔曼滤波 220
8.4.2 卡尔曼滤波器设计 222
8.5 视觉伺服控制系统设计 227
8.5.1 机器人视觉伺服控制系统模型设计 228
8.5.2 机器人运动补偿流程与位姿误差计算 228
8.5.3 基于模糊PID的视觉伺服控制器设计 232
8.6 应用实例 236
8.6.1 试验平台 236
8.6.2 空载试验 237
8.6.3 加工试验 241
习题 245
主要参考文献 247