本书稿是江苏省教育科学“十三五”规划重点资助课题“核心素养视角下初高中数学课程衔接的设计与实践”、“姑苏教育人才”资助项目等的研究成果。书稿依据高中数学课程标准，紧扣新版高中数学教材的准备知识，给准高中学生提供初高中数学衔接学习资料。书稿分成三大板块：（一）知识与技能：基础知识，按照现行课程标准，分成四个主题，即函数、几何与代数、概率与统计、数学探究活动，完成常规初高中知识内容的衔接；（二）思想与经验：思维方法，按照讲座的形式，拟设计5个专题讲座，侧重思维，做好高层次的衔接教学。（三）能力与素养：素养测评，提供三套苏州中学数学学科素养测评的试卷。

第一部分 知识与技能
主题一 函数
第1章 一次函数
1.1 一次函数y=kx+b的图象
1.2 绝对值函数
复习参考题1
第2章 二次函数
2.1 二次函数的最值
2.2 二次函数、二次方程与二次不等式
2.3 二次根式函数
2.4 多项式函数
复习参考题2
第3章 分式函数
3.1 一次分式函数
3.2 二次分式函数
3.3 分式不等式
复习参考题3
主题二 代数与几何
第4章 比和比例
4.1 比和比例
4.2 线段比例
4.3 面积法
复习参考题4
第5章 三角形
5.1 三角形的高线、中线、角平分线
5.2 三角形的重心、外心、内心、垂心
复习参考题5
第6章 圆
6.1 圆的定义
6.2 圆幂定理
6.3 圆的变换
复习参考题6
第7章 直线与抛物线
7.1 抛物线的变换
7.2 直线与抛物线的位置关系
复习参考题7
主题三 概率与统计
第8章 概率与统计
8.1 平均数与中位数
8.2 古典概型
复习参考题8
主题四 数学探究活动
第9章 推理与证明
9.1 推理
9.2 证明
9.3 案例赏析
复习参考题9
第二部分 思想与经验
第1课 转化——不同视角的问题解决
1.1 从人文背景发现问题
1.2 以丰富视角转化问题
1.3 以系统经验小结问题
第2课 类比——从二次函数到三次函数
2.1 探究函数的对称性
2.2 探究函数的单调性
2.3 比较二次函数与三次函数的性质
第3课 回归——谈谈反证法
3.1 回顾方法
3.2 应用方法
3.3 改进方法
第4课 存在——谈谈抽屉原理
4.1 建构模型
4.2 应用模型
4.3 迁移模型
第5课 逼近——从曲边梯形面积谈起
5.1 发现问题、提出问题
5.2 分析问题、解决问题
5.3 类比问题、辨析问题
第三部分 能力与素养
数学素养测评试卷(一)
数学素养测评试卷(二)
数学素养测评试卷(三)
参考答案
后记