《未来形而上学导论（注释本）》：
第10节
因此，我们能够先天地直观事物所凭借的，就只是感性直观的形式；但由此，我们也只是如客体能够显现给我们（我们的感官）的那样，而不是如其就自身而言可能是的那样来认识它们；而且，如果先天综合命题被承认为可能的，或者，如果它们被现实地发现，它们的可能性应当得到理解，并且事先得到规定，那么，上述预设就绝对是必要的。
如今，空间和时间就是这样的直观，纯粹数学把它们作为其既无可置疑地、同时也必然地产生的一切知识和判断的基础。因为数学必须首先在直观中，而纯粹数学必须首先在纯直观中展示自己的所有概念，也就是说，构造这些概念。没有这种直观（因为纯粹数学不能分析地、亦即通过分析概念来行事，而是只能综合地行事），也就是说，惟有在纯直观中先天综合判断的材料才能被给予，只要纯粹数学缺乏纯直观，它就一步也不能前进。几何学以空间的纯直观为基础。算术甚至是通过各单位在时间中的渐进相加来完成其数字概念的；而尤其是纯粹力学，惟有借助时间的表象才能完成其关于运动的概念。但是，这两种表象都纯然是直观；因为如果人们从物体的经验性的直观和物体的变化（运动）中去掉一切经验性的东西，亦即去掉属于感觉的东西，那么，还会剩下空间和时间，因而它们是纯直观；它们先天地作为物体的经验性的直观和物体的变化的基础，因而是绝不能被去掉的。但正因为它们是纯先天直观，也就证明它们纯然是我们的感性的形式，这些形式必然先行于一切经验性的直观，也就是说，先行于对现实对象的知觉，而且按照它们就能够先天地认识对象，但当然仅仅是如对象向我们显现的样子。
第11节
因此，目前这一部分的课题已经解决了。作为先天综合知识的纯粹数学，只是因为它仅仅关涉感官的对象才是可能的，而感官的对象的经验性直观是以一种（空间和时间的）纯直观，亦即先天的直观为基础的，而且之所以能够以它为基础，乃是因为这种纯直观无非就是感性的纯然形式，这种感性的形式先行于对象的现实显象，因为它在事实上首先使显象成为可能。不过，这种先天直观的能力并不涉及显象的质料，也就是说，不涉及在显象中是感觉的东西，因为感觉构成的是经验性的东西，而是只涉及显象的形式，即空间和时间。如果有人对空间和时间根本不是与物自身相联系的规定，而只是与物自身同感性的关系相联系的规定稍有怀疑的话，我很乐意知道，他如何能够认为有可能先天地，因而在对事物有任何认识之先，也就是在事物被给予我们之先，就知道事物的直观必然是什么性状；这里对于空间和时间来说正是这种情况。但是，一旦二者仅仅被视为我们的感性的形式条件，而对象仅仅被视为显象，上述说法就是完全可以理解的；因为在这种情况下，显象的形式，亦即纯直观，当然就能够从我们自己出发、亦即先天地被表象了。
第12节
为了给阐明和证实补充一点东西，人们只需要看一看几何学家通常的而且绝对必要的行事方式就可以了。对于两个被给予的图形的全等（一个图形能够在所有部分上都置于另一个图形的位置上）的一切证明，最终都旨在于说明它们彼此相符；这显然不是别的，而是一个依据直接的直观的综合命题；而这个直观必须是纯粹地和先天地被给予的，若不然，那个命题就不能被视为无可置疑地确定，而是只具有经验性的确定性。那也就只是说，人们在任何时候都发现是这样，而且该命题只是在我们的知觉迄今所达到的范围有效。完整的空间（它自身不再是另一个空间的界限）具有三个维度，而且空间也根本不能多于三个维度，这被建立在如下命题上，即在一个点上不能有多于三条线垂直相交；但是，这个命题根本不能从概念出发来说明，而是直接地依据直观，当然所依据的是先天的纯直观，因为它是无可置疑地确定的；人们可以要求把一条线延长到无限（in indefinitum），或者把一系列变化（例如由运动所经过的诸多空间）延续到无限，但这是以空间和时间的表象为前提条件的。而这种表象，就其本身不受任何东西限制而言，是仅仅依附于直观的；因为它绝不能从概念中推论出来。因此，数学确实是以先天的纯直观为基础的，这些先天的纯直观使其综合的、无可置疑地有效的命题成为可能。因此，我们就空间和时间而言对概念进行的先验演绎同时说明了一种纯粹数学的可能性。假如没有这样一种演绎，假如我们不接受“凡是能够被给予我们的感官（在空间中被给予我们的外感官，在时间中被给予我们的内感官）的东西，都只是如其向我们显现的那样被直观，而不是如其就自身而言所是的那样被直观”，那么，一种纯粹数学的可能性就虽然能够被承认，但却绝对不能被认识。
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