《高校数学教学实践与创新研究》首先对高校数学教学现状、高校数学教学改革、互联网高校数学教学、高校数学文化教育以及高校数学德育教学做了简要介绍；其次阐述了高校数学教学的理论基础。其中包括数学教学的发展概论、弗赖登塔尔的数学教育思想、波利亚的解题理论、构建主义的数学教育理论、我国的“双基”数学教学以及初等化理论；再次分析了高校数学教学模式，让读者对高校数学教学模式有了全新的认识；然后对高校数学教学方法、高校数学素质培养的理论基础进行了较大幅度的改进，最后从多维度阐述了数学应用素质的培养，充分反映了21世纪高校数学教学实践与创新方面的前沿问题，力求让读者充分认识高校数学教学实践与创新研究的重要性和必要性。该书兼具理论与实际应用价值，可供广大高校数学教学相关工作者参考和借鉴。

　　《高校数学教学实践与创新研究》：
　　（二）“数学现实”理论的核心要义及其实践价值
　　弗洛伊德早在半个世纪前就在其著作中倡导，数学教学应依据学生生活经验和已有数学知识创建情境。他曾明确表示，教学需寻求数学与学生实际体验的联络点，且仅有源自真实关系的数学，学生方能准确理解如何从实践中发现问题和解决难题，以及如何将所学知识运用于现实生活。他的“数学现实”理念告诉我们，每位同学皆有其独特的数学现实，包含他们接触到的客观世界规律及相关的数学知识体系。这其中不仅涵盖客观事实，还包括学生运用自身数学能力观察世界后所得出的见解。教师的职责则是理解和把握学生的数学现实，持续拓宽扩展学生的“数学现实”领域。
　　“数学现实”观点有助于我们深入理解情境创设在教学中的真实目的及其重要性。首先，情境拟定必须基于学生的生活常识或现有认知状态，前者避免了生硬传授概念的缺陷，而现实情境的模糊性与知识联系的隐蔽性更适于学生开展“数学化”活动。其次，充分掌握学生的数学现实是教师成功教学的重要基石，任何过于高估或低于学生实际水平的教学安排都无法产生良好效果。此观点能使我们理解新数学运动失败的原因：过分提高了学生的数学预期；同时也解答了为何在课改初期，部分课堂数学活动的“简单化”受到专家批评，因其偏离了学生的数学现实需求。正如奥苏贝尔所言，“影响学习的主要因素是学习者已知的信息。”这恰如其分地诠释了“数学现实”对于教学的关键作用。
　　（三）有指导的再创造概念及其实践价值解读
　　1．有指导的再创造中的“再”字的思考和启示
　　教育学家弗赖登塔尔提出了以“有指导的再创造”为核心的教学理念，主张为学生提供开放式的学习环境，将原本由教师传授的知识转变为学生在实践中自主产生与感悟的体验。此观点强调，这是最为自然且高效的学习途径。这种基于学生的“数学现实”的创新学习过程，旨在模拟数学发展历程中的创造性思维过程，而非单纯沿袭历史进程，帮助学生避开数学先驱的困扰和困境，少走弯路，缩短研究路径并根据现有思维水平加速前进。因此，“再创造”的本质在于教学不应简单照搬历史真相，而需借鉴历史进展的特征，研读教材内容，并依托学生的认识现状，致力于历史的再建或重构。弗赖登塔尔表示：“数学家通常并不愿意真实揭示其发现和创建数学之过程，成果往往被掩盖在‘显然易见’及‘轻松明了’之表象之下；教科书更进一步，常常将表达思想的过程与实际创作进展完全颠倒，彻底堵塞了‘再创造之路’。”
　　现阶段，诸多普通学校出于紧张的课程安排、有限的师职力量、繁重的工作负荷以及巨大的升学压力等因素采用直接切入主题的简约教法，遵循着“解读定义——分析重点——举例示范——布置作业”的固定模式授课，学生则遵循“全神贯注聆听——精确记录重点——模仿相关类型——大量练习强化”的固定模式学习。然而，若数学课堂始终以此般流程展开，学生将错失亲自参与剖析问题，对比不同方案，自选策略评价解决方案，思考和应用常见手段与技巧的机会。正如杜威所言：“若学生无法自行设计问题解决方案，自主找出解决之道，那么即便他们能够记住所有正确答案，百分百无误，仍无所收获。”事实上，理解数学家的实际思维过程对于提升学生的数学技能至关重要。张乃达教授对此深表赞同：“人们常说，欲学问精进，先学会做人，在数学领域，何谓为人？如何为之？此乃成为数学家之事！要学习之人格，自然首先要学习数学家的视角。”唯有从此数学家“实实在在”的数学处理方式中学习才能实现这一目的。
　　德摩根先生倡导了一种独特的教学模式，名为“再创造”。他以方程式理论的教学为例，建议教师们在向学生介绍新的符号体系时，并非立即向他们详细说明所有符号，而是允许学生逐步掌握符号的使用，如同当初创造者们的实践经历一般，由复杂繁琐逐渐走向简洁明快。他主张，应该将课程的安排依照数学历史上相应内容的演变次序来进行展呈，而教师们的任务便是使学生的思维能够途经古人曾经经历过的阶段，穿越其中，不再避繁就简而忽视任何一个环节。庞加莱先生认为，数学课程的编排应当完全依循数学历史上相应内容的发展脉络展开，教育工作者的职责在于，引领学生体验其祖辈们曾历经的阶段，而且要尽快地去跨越某些关键时期。同时，波利亚女士亦强调学生学习数学需要再次重温人类的数学认知历程中的若干重要里程碑。
　　以复数作为范例，自1545年卡丹首次在数学文章中阐释关于虚数概念及其运算方法以来，直至18世纪，复数才被广泛接受。这期间，数学界的杰出代表欧拉甚至认为这类数只不过存在于幻想之中。然而当教师们教授关于复数的相关内容时，无需让学生重复那些未知艰辛的探索过程，然而可以将引入复数概念的过程，模拟成当年数学家用自己的智慧解决问题的方法，即设置一些类似“若两数之和等于10，它们的乘积为40，请问这两个数究竟为何？”等问题，以便让学生亲身体验当时数学家们面对困难时所处的关隘。在这个时候，教师便可引导学生回顾自然数、正分数、负整数、负分数、有理数、无理数和实数等各个数学分支的产生及演进过程，同时讲解数学领域内对数系扩大的原则性规定。最后，可以引发学生的思考，既然我们已经能够对前述各种类型的数字找到各自对应的几何表述形式并进行深入研究和分析，那么，复数是否具备一种几何表示方法？其基本运算规则又该如何构建呢？通过这样的教学指导，教师不仅杜绝了学生盲目徒劳的尝试，还能引导他们在教师的指引下，犹如一名数学家一般，亲身经历数学知识诞生的全过程。在这一过程中，当学生逐渐理解和思考他们所接收到的知识时，他们所获得的智力发育效果，将会远远超过单纯被动接受教师传授的知识所带来的进展。就像是英文谚语所表达的那样：“我听过的会随时遗忘，看见的才能真正记忆深刻，只有亲自参与过的，才能深入骨髓，铭记于心。”
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第一章 高校数学教学概述
第一节 高校数学教学现状
第二节 高校数学教学改革
第三节 互联网高校数学教学
第四节 高校数学文化教育
第五节 高校数学德育教学

第二章 高校数学教学的理论基础
第一节 数学教学的发展概论
第二节 弗赖登塔尔的数学教育思想
第三节 波利亚的解题理论
第四节 构建主义的数学教育理论
第五节 我国的"双基"数学教学
第六节 初等化理论

第三章 高校数学教学模式
第一节 高校数学主体性教学模式
第二节 高校数学课程教学模式
第三节 新媒体高校数学教学模式
第四节 高校数学小组教学模式
第五节 高校数学翻转课堂教学模式
第六节 高校混合式教学模式

第四章 高校数学教学方法
第一节 高校教学中分层教学方法
第二节 高校数学建模的方法
第三节 高校数学的多媒体教学方法
第四节 高校基础数学教学方法
第五节 教育信息技术与高校数学教学整合方法

第五章 高校数学素质培养的理论基础
第一节 数学素质的内涵及其构成
第二节 数学素质的生成
第三节 我国学生数学素质的教学现状及影响因素
第四节 培养学生数学素质的教学策略及教学建议

第六章 数学应用素质的培养
第一节 数学应用意识概述
第二节 影响数学应用意识培养的因素剖析
第三节 培养学生数学应用意识的教学策略
第四节 培养学生数学建模能力的教学策略
参考文献