秦喜文,博士，教授，现任长春工业大学大数据科学研究院院长兼校学科建设办公室副主任，中科院研究生院理学博士，吉林大学数学博士后，吉林省第七批拔尖创新人才，吉林省工业与应用数学学会副理事长、省运筹学会常务理事、省现场统计研究会理事、省数学学会理事，曾赴美国奥克兰大学、澳大利亚悉尼科技大学访学。主持承担了国家自然科学基金项目2项，省部级项目7项，发表学术论文28篇。获省教学成果三等奖2项，指导国家级“大学生创新创业训练计划”项目4项，指导学生参加全国数学建模竞赛获国家一等奖1项，二等奖2项。

本书包括运筹优化、图论模型、微分方程、随机模拟和统计方法等传统建模方法，同时还增设了智能优化算法、机器学习方法和深度方法，可以满足广大读者和参赛者的学习需求。本书算法实现以Python语言为主，每章内容均有详细的代码，可以帮助读者高效掌握Python编程实现算法。本书共包含19章，前两章为基础部分，分别为数学建模简介和Python简介； 第3~11章为传统建模方法部分，其中，第3章和第4章分别介绍运筹优化中的线性规划和非线性规划，第5章介绍图论，第6章介绍微分方程，第7章介绍

插值与拟合，第8章介绍随机模拟，第9~11章介绍统计方法，包括回归分析、聚类分析和主成分分析； 第12~19章为智能优化和机器学习部分，其中，第12~14章为智能优化，分别介绍模拟退火算法、遗传算法和粒子群优化算法，第15~19章为机器学习方法，分别介绍支持向量机、决策树、随机森林、神经网络和深度学习。

本书可作为高等学校数学建模、数学实验课程教材，也可作为数学建模竞赛的培训教材。

第1章数学建模简介

1.1数学模型与数学建模

1.1.1数学模型

1.1.2数学建模

1.2数学建模的步骤

1.3数学建模的作用

1.3.1数学建模课程的思政

作用

1.3.2数学建模对大学生能力

的培养作用

1.4数学建模论文的撰写

1.5数学建模竞赛

1.5.1全国大学生数学建模

竞赛

1.5.2中国研究生数学建模

竞赛

1.5.3美国大学生数学建模

竞赛

第2章Python简介

2.1Python概述

2.2Python的安装

2.2.1Anaconda的安装

2.2.2PyCharm的安装

2.3Python基础

2.3.1数据类型和变量

2.3.2条件判断

2.3.3循环

2.3.4自定义函数

2.3.5类

2.3.6可视化

本章小结

习题

第3章线性规划

3.1线性规划的基本原理

3.1.1线性规划的一般模型

3.1.2线性规划模型的求解

方法

3.2线性规划模型的建立和

Python求解

3.3线性规划的应用

3.3.1建立线性规划模型

3.3.2线性规划模型的Python

求解

3.3.3与线性规划问题相关的

建模真题

本章小结

习题

第4章非线性规划

4.1非线性规划的基本理论

4.1.1非线性规划模型的一般

形式

4.1.2无约束非线性规划的

求解

4.1.3有约束非线性规划的

求解

4.2非线性规划问题的Python

求解

4.2.1使用scipy.optimize模块

求解

4.2.2使用cvxopt.solvers模块

求解

4.2.3使用cvxpy库求解

本章小结

习题

第5章图论

5.1图的基本原理

5.1.1无向图和有向图

5.1.2简单图、完全图和赋

权图

5.1.3顶点的度和子图

5.1.4道路与回路和连通图与

非连通图

5.1.5图的表示及networkx库

简介

5.2最短路径算法及其Python

实现

5.2.1固定起点的最短路径算法

及其Python实现

5.2.2每对顶点间的最短路径算法

及其Python实现

5.3最小生成树算法及其Python

实现

5.3.1最小生成树算法的基本

概念

5.3.2求最小生成树的算法

及其Python实现

本章小结

习题

第6章微分方程

6.1建立微分方程模型的常用

方法

6.1.1根据规律建模

6.1.2微元法建模

6.1.3模拟近似法建模

6.2微分方程数值求解方法

6.2.1欧拉方法

6.2.2梯形方法

6.3微分方程的Python求解

6.4微分方程模型典型案例

6.4.1SI模型

6.4.2SIS模型

6.4.3SIR模型

6.4.4参数时变的SIR模型

本章小结

习题

第7章插值与拟合

7.1插值

7.1.1拉格朗日插值

7.1.2分段插值

7.1.3样条插值

7.1.4二维插值

7.2插值问题的Python求解

7.2.1插值相关模块介绍

7.2.2一维插值问题的应用

举例

7.2.3二维插值问题的应用

举例

7.3数据拟合

7.3.1最小二乘法拟合

7.3.2拟合函数的选取

7.4拟合问题的Python求解

7.4.1拟合相关模块介绍

7.4.2拟合问题实例

本章小结

习题

第8章随机模拟

8.1随机数

8.1.1随机数的生成

8.1.2使用NumPy库函数生成

随机数

8.1.3使用sklearn库函数生成

随机数

8.2随机模拟方法

8.2.1起源与发展

8.2.2随机模拟方法的特点

8.2.3解题步骤

8.2.4Python实现

8.3随机模拟的应用

本章小结

习题

第9章回归分析

9.1一元线性回归

9.1.1一元线性回归模型的

基本原理

9.1.2一元线性回归的Python

实现

9.2多元线性回归

9.2.1多元线性回归模型的

基本原理

9.2.2多元线性回归的Python

实现

9.3岭回归和LASSO回归

9.3.1岭回归和LASSO回归的

基本原理

9.3.2岭回归和LASSO回归的

Python实现

9.4非线性回归

9.4.1可转换为线性回归的曲线

回归

9.4.2多项式回归

9.4.3非线性最小二乘法

9.4.4非线性回归方程的

Python实现

本章小结

习题

第10章聚类分析

10.1聚类算法介绍

10.1.1层次聚类

10.1.2KMeans聚类

10.2聚类分析的Python实现

10.2.1层次聚类的Python

实现

10.2.2KMeans聚类的

Python实现

10.3KMeans应用

10.3.1数据信息可视化

10.3.2KMeans聚类

10.3.3聚类结果可视化

本章小结

习题

第11章主成分分析

11.1主成分分析的基本原理

和步骤

11.1.1主成分分析的基本

原理

11.1.2主成分分析的步骤

11.2主成分分析的Python实现

11.3主成分分析应用1

11.3.1构建主成分

11.3.2数据可视化

11.3.3降维后数据的相关

信息

11.4主成分分析应用2

本章小结