张量分析是用来研究固体力学、流体力学及电磁学理论等相关问题的一种强有力的数学工具。应用张量分析不会改变物理问题的本质，但会使物理概念更加明确，方程由复杂变得清晰，且张量在任何坐标系中具有不变性，有利于对众多领域的问题开展进一步的探讨与研究。本书系统地介绍了张量与流体力学的基本内容，主要包括两个部分：第1章至第3章是张量分析基础，研究了张量的基本概念、性质与代数运算，以及不同坐标系中的张量坐标变换等内容；第4章是张量在流体力学中的应用，介绍了流体力学基本方程在直角坐标系、正交坐标系及曲线坐标系中的张量表达形式，并探讨了一些流体简单流动中的张量。本书内容力求深入浅出，通俗易懂，以便于初学者理解和自学。各章附有典型例题与习题。本书可作为理工科硕、博研究生相关基础数学课程的教材，也可作为相关领域科技工作者的参考用书。

第1章直角坐标系中的矢量和张量

1．1符号及求和约定

1．2矢量的变化规律

1．3笛卡儿分量

1．4二阶张量的主轴和主值

1．5各向同性张量

1．6直角坐标系中的梯度、散度和旋度

本章习题

第2章斜角直线坐标系中的张量

2．1斜角直线坐标系

2．2斜角直线坐标系的变换

2．3度量张量

2．4张量的代数运算

2．5张量场的梯度、散度、旋度

本章习题

第3章曲线坐标系中的张量

3．1曲线坐标系变换

3．2克里斯多菲符号

3．3向量和张量的协变微分

3．4曲线坐标系中的梯度、散度与旋度

3．5积分定理

3．6张量方程

本章习题

第4章张量在流体力学中的应用

4．1质点运动与坐标系

4．2Euler法和Lagrange法

4．3流体微团的运动分析

4．4流体力学基本方程的张量表达形式

本章习题

参考文献