沈孝钧　 美国密苏里大学荣休教授。他本科毕业于清华大学，后留学美国，就读于伊利诺大学香槟分校，师从著名计算机科学家C. L. Liu教授。获得博士后，受聘于密苏里大学堪萨斯分校计算机系直至退休。在30余年的教学和研究工作中，他主要讲授计算机算法和离散数学。他研究的领域包括离散数学、几何算法、并行处理、计算机网络中的调度算法等。除会议文章外，他有数十篇论文发表在国际著名期刊上，包括SIAM Journal on Computing、Discrete Mathematics、Discrete Applied Mathematics、IEEE Journal on Selected Areas in Communications、IEEE Transactions on Networking等。

本书作者根据自己20多年的教学与科研实践，系统地总结了计算机算法的设计与分析方法，覆盖了大部分主要的算法技术，包括：分治法、贪心法、动态规划、图的遍历技术、穷举搜索等，涉及一系列重要的算法问题，包括排序问题、选择问题、生成树问题、网络流问题、二分图的匹配问题、字符串的匹配问题和几何算法问题等，还介绍了问题本身的计算复杂性的概念和NP完全问题的理论等。

目　　录
前言
教学建议
第1章　概述　1
1.1　算法与数据结构及程序的关系　1
1.1.1　什么是算法　1
1.1.2　算法与数据结构的关系　1
1.1.3　算法与程序的关系　2
1.1.4　选择排序的例子　2
1.1.5　算法的伪码表示　2
1.2　算法复杂度分析　 3
1.2.1　算法复杂度的度量　3
1.2.2　算法复杂度与输入数据规模的关系　4
1.2.3　输入数据规模的度量模型　4
1.2.4　算法复杂度分析中的两个简化假设　5
1.2.5　最好情况、最坏情况和平均情况
的复杂度分析　5
1.3　函数增长渐近性态的比较　6
1.3.1　三种比较关系及O、、记号　6
1.3.2　表示算法复杂度的常用函数　7
1.4　问题复杂度与算法复杂度的关系　9
1.4.1　问题复杂度是算法复杂度的
下界　9
1.4.2　问题复杂度与最佳算法　9
1.4.3　易处理问题和难处理问题　9
习题　 10
第2章　分治法　11
2.1　分治法原理　11
2.1.1　二元搜索的例子　11
2.1.2　表示复杂度的递推关系　12
2.2　递推关系求解　13
2.2.1　替换法　13
2.2.2　序列求和法与递归树法　15
2.2.3　常用序列和公式　16
2.2.4　主方法求解　18
2.3　例题示范　19
习题　 20
第3章　基于比较的排序算法　24
3.1　插入排序　　24
3.1.1　插入排序的算法 24
3.1.2　插入排序算法的复杂度分析　25
3.1.3　插入排序的优缺点　26
3.2　合并排序　26
3.2.1　合并算法及其复杂度　26
3.2.2　合并排序的算法及其复杂度　27
3.2.3　合并排序的优缺点　29
3.3　堆排序　 30
3.3.1　堆的数据结构　30
3.3.2　堆的修复算法及其复杂度　31
3.3.3　为输入数据建堆　32
3.3.4　堆排序算法　33
3.3.5　堆排序算法的复杂度　34
3.3.6　堆排序算法的优缺点　35
3.3.7　堆用作优先队列　35
3.4　快排序　36
3.4.1　快排序算法　36
3.4.2　快排序算法最坏情况复杂度　39
3.4.3　快排序算法平均情况复杂度　40
3.4.4　快排序算法最好情况复杂度　41
3.4.5　快排序算法的优缺点　42
习题　 42
第4章　不基于比较的排序算法　46
4.1　比较排序的下界　46
4.1.1　决策树模型及排序最坏情况下界　46
4.1.2　二叉树的外路径总长与排序平均
情况下界　 49
4.1.3　二叉树的全路径总长与堆排序
最好情况下界　 51
4.2　不基于比较的线性时间排序算法　54
4.2.1　计数排序　 54
4.2.2　基数排序　57
4.2.3　桶排序　58
习题　60
第5章　中位数和任一顺序数的选择　63
5.1　问题定义　63
5.2　最大数和最小数的选择　63
5.2.1　最大和最小顺序数的选择算法及
其复杂度　64
5.2.2　同时找出最大数和最小数的
算法　65
5.3　线性时间找出任一顺序数的算法　66
5.3.1　最坏情况复杂度为O(n)的算法 66
5.3.2　平均情况复杂度为O(n)的算法　 68
5.4　找出k个最大顺序数的算法　69
5.4.1　一个理论联系实际的问题　69
5.4.2　利用堆来找k个最大顺序数的
算法　 70
5.4.3　利用锦标赛树来找k个最大顺序数
的算法　70
习题　 71
第6章　动态规划　 73
6.1　动态规划的基本原理　73
6.2　矩阵连乘问题　 75
6.2.1　定义子问题　75
6.2.2　归纳公式　77
6.2.3　算法伪码和例子　78
6.3　最长公共子序列问题　81
6.3.1　定义子问题　81
6.3.2　归纳公式　82
6.3.3　算法伪码和例子　82
6.4　最佳二元搜索树问题　84
6.4.1　定义子问题和归纳公式　85
6.4.2　算法伪码和例子　87
6.5　多级图及其应用　 89
6.6　最长递增子序列问题　92
6.6.1　定义子问题　93
6.6.2　归纳公式　93
6.6.3　算法伪码和例子　93
习题　 95
第7章　贪心算法　 103
7.1　最佳邮局设置问题　103
7.2　一个简单的最佳活动安排问题　105
7.3　其他最佳活动安排问题　106
7.3.1　两个大礼堂的最佳活动安排
问题　106
7.3.2　等长时间的活动的最佳安排
问题　109
7.4　哈夫曼编码问题　112
7.4.1　前缀码　112
7.4.2　最佳前缀码——哈夫曼编码　114
7.5　最佳加油计划问题　118
7.5.1　最佳加油计划问题的描述　118
7.5.2　贪心算法的基本思路　119
7.5.3　贪心算法的伪码　120
习题　 121
第8章　图的周游算法　 128
8.1　图的表示　128
8.1.1　邻接表　129
8.1.2　邻接矩阵 129
8.2　广度优先搜索及应用　130
8.2.1　广度优先搜索策略　130
8.2.2　广度优先搜索算法及距离树　131
8.2.3　无向图的二着色问题　133
8.3　深度优先搜索及应用　136