《功率超声振动系统的原理及应用》是一部关于功率超声换能器振动系统的理论设计及工程应用的专著，几乎涉及功率超声换能器振动系统的所有内容，其中的大部分章节是作者多年来从事功率超声换能器相关研究成果的总结。《功率超声振动系统的原理及应用》紧紧围绕功率超声换能器振动系统这一内容，对各种类型的超声换能器，从基础理论知识分析及数值模拟、工程设计到实际应用，以及该领域的*新研究成果进行了详细的分析及阐述。《功率超声振动系统的原理及应用》共16章，第1章是绪论，对功率超声换能器的基本概况进行了简要的介绍；第2～5章介绍了功率超声振动系统的基础理论，即弹性体的振动及传播等；第6章对功率超声技术中特有的固体超声变幅杆进行了分析；第7～12章对各种不同类型的功率超声换能器进行了探讨，绝大部分内容是作者近年来的相关研究成果总结；第13和第14章分别介绍了功率超声换能器的电声匹配和测量；第15和第16章对超声技术的原理及其应用以及超声波空化进行了阐述。*后，给出了相关的参考文献，以供读者查阅。

第1章　绪论
　　1.1 超声换能器简介
　　声学是一门古老而又充满活力的学科，有关声学以及与其相关的物理学科的研究总是处在物理学研究的前列。同时，声学也是一门延展性和渗透性极强的交叉学科，随着科学技术的发展，声学已经渗透到其他许多自然科学及人文科学领域，推动了许多边缘学科的产生和发展[1-4]。现在，近代声学已成为近代物理学中非常活跃的一个分支学科。
　　**声学的发展主要和有关乐器振动的研究有关，并促使许多数理学家对物体振动进行研究，而以物体振动的研究为理论基础的换能器的研究和发展，又为近代声学的发展提供了极为重要的手段。在19世纪后期**声学的发展达到顶峰的时候，正是电子学和电声换能器的应用把声学的研究方法提高到一个崭新的阶段，从而导致了近代声学各个分支领域的出现和迅速发展。
　　超声技术出现于20世纪初期。超声学是以**声学理论为基础，同时结合无线电电子学、机械学、材料学、数字信号处理技术、雷达技术、固体物理、流体物理、生物技术及计算技术等其他领域的成就而发展起来的一门综合性高技术学科[5-13]。一个多世纪的发展历史表明，超声学是声学发展中*为活跃的一部分，它不仅在一些传统的工农业技术中获得广泛应用，而且已经渗透到国防、生物、医学及航空航天等高技术领域。
　　超声学主要研究超声波在不同介质中的产生、传播、接收、信息处理及有关的效应等问题。超声物理和超声工程是超声学的两个主要方面。超声物理是超声工程的基础，它为各种各样的超声工程应用技术提供必需的理论依据及实验数据。超声工程的研究内容主要包括各种超声应用技术中超声波产生、传输和接收系统的工程设计及工艺研究。超声换能器是超声工程技术中极其重要的部分，是声学换能器中发展*快的一个分支领域。
　　顾名思义，换能器就是进行能量转换的器件，是将一种形式的能量转换为另一种形式的能量的装置。在声学研究领域，换能器主要是指电声换能器，它能实现电能和声能之间的相互转换[14-21]。值得指出的是，这里所说的电声换能器的含义比电声学领域中的扬声器和传声器等所谓的“电声换能器”的含义要广泛得多。目前，从大到像整幢楼房的水声换能器基阵，至小到可以深入血管的小探针式换能器等各式各样声学换能器的应用已经使声学技术深入科学研究和工程技术的各个领域。
　　用来发射声波的换能器称为发射器，当换能器处于发射状态时，将电能转换成机械能，再转换成声能。用来接收声波的换能器称为接收器，当换能器处于接收状态时，将声能变成机械能，再转换成电能。在有些情况下换能器既可以用作发射器，又可以用作接收器，即所谓的收发两用型换能器。换能器的工作原理大体是相同的。通常换能器都有一个电的储能元件和一个机械振动系统。当换能器用作发射器时，从激励电源的输出级送来的电振荡信号将引起换能器中电储能元件中电场或磁场的变化，这种电场或磁场的变化通过某种效应对换能器的机械振动系统产生一个推动力，使其进入振动状态，从而推动与换能器机械振动系统相接触的介质发生振动，向介质中辐射声波。接收声波的过程正好与此相反，在接收声波的情况下，外来声波作用在换能器的振动面上，从而使换能器的机械振动系统发生振动，借助于某种物理效应，引起换能器储能元件中的电场或磁场发生相应的变化，从而引起换能器的电输出端产生一个相应于声信号的电压和电流。
　　超声换能器是在超声频率范围内将交变的电信号转换成声信号或者将外界声场中的声信号转换为电信号的能量转换器件[22-26]。由于超声在介质中传播时会产生许多物理、化学及生物等效应，同时其超声穿透力强，集束性好，信息携带量大，易于实现快速准确的在线检测和诊断而无损伤，因而在工业、农业、国防、生物医药和科学研究等方面得到广泛的应用。
　　超声换能器的种类很多。按照能量转换的机理和利用的换能材料，可分为压电换能器、磁致伸缩换能器、静电换能器(电容型换能器)、机械型换能器等。按照换能器的振动模式，可分为纵向(厚度)振动换能器，剪切振动换能器、扭转振动换能器、弯*振动换能器、纵-扭复合振动模式换能器以及纵-弯复合振动模式换能器等。按照换能器的工作介质，可分为气介换能器、液体换能器以及固体换能器等。按照换能器的工作状态，可分为发射型换能器、接收型换能器和收发两用型换能器。按照换能器的输入功率和工作信号，可分为功率换能器、检测换能器、脉冲信号换能器、调制信号换能器和连续波信号换能器等。按照换能器的形状，可分为棒状换能器、圆盘型换能器、圆柱型换能器、球型换能器等。另外，不同的应用需要不同形式的超声换能器，如平面波超声换能器、球面波超声换能器、柱面波超声换能器、聚焦超声换能器以及阵列超声换能器等。
　　超声换能器是一种能量转换器件，其性能描述与评价需要许多参数。超声换能器的特性参数包括共振频率、频带宽度、机电耦合系数、电声效率、机械品质因数、阻抗特性、频率特性、指向性、分辨率、发射及接收灵敏度等。不同用途的换能器对性能参数的要求不同，例如，对于发射型超声换能器，要求换能器有大的输出功率和高的能量转换效率；而对于接收型超声换能器，则要求宽的频带和高的灵敏度等。因此，在换能器的具体设计过程中，必须根据具体的应用，对换能器的有关参数进行合理的设计。
　　按照实现超声换能器机电转换的物理效应的不同，可将换能器分为电动式、电磁式、磁致伸缩式、压电式和电致伸缩式等。目前压电式换能器的理论研究和实际应用*为广泛。
　　压电换能器的发展和应用是以压电效应的发现和压电材料的发展为前提条件的。1880年，居里兄弟发现了晶体的压电效应，但直到电子管放大器的发明，压电材料的压电效应才真正用于电声转换。在**次世界大战期间，法国物理学家朗之万于1916年研制成功了**个真正实用的压电换能器，并将其应用于对潜艇的探测中。在朗之万发明的换能器中，压电石英片被夹在两块厚钢板中，因此这种换能器也被人们称为夹心式换能器。后来这种换能器被广泛地应用于各种超声技术中。直到现在，朗之万型换能器仍广泛地应用于功率超声、医学超声和水声中。
　　基于材料学科的快速发展，各种新型压电材料相继得到了业界的重视和推广，极大地推动了压电换能器的研究及其广泛应用。压电换能器作为高频声源的出现，使得高频声的研究成为现实，而声学的应用也迅速地扩展，一个重要的声学分支—超声学，包括功率超声学、医学超声学以及检测超声学也迅速发展起来，并得到了越来越多的重视。
　　超声技术的迅速发展导致对压电材料的需求急剧增长，于是人们着手寻求新的压电材料。压电陶瓷是一种新的压电材料，它成为另一种换能材料—磁致伸缩材料的有力竞争对手，并逐渐处于超声换能材料的统治地位。目前，除了压电陶瓷材料，压电单晶、压电高分子聚合物以及压电复合材料也在不断发展，它们的出现对于换能器的发展具有重要的作用。
　　如上所述，在众多的超声换能器类型中，压电换能器是应用*广的一种。压电超声换能器是通过各种具有压电效应的电介质，如石英、压电陶瓷、压电复合材料以及压电薄膜等，将电信号转换成声信号，或将声信号转换成电信号，从而实现能量的转换。压电陶瓷材料是目前超声研究及应用中极为常用的材料。其优点包括：
　　(1)机电转换效率高，一般可达到80%左右；
　　(2)容易成型，可以加工成各种形状，如圆盘形、圆环形、圆筒形、圆柱形、矩形以及球形等；
　　(3)通过改变成分可以得到具有各种不同性能的超声换能器，如发射型、接收型以及收发两用型等；
　　(4)造价低廉，性能较稳定，易于大规模推广应用。
　　压电陶瓷材料的不足之处是脆性大、抗张强度低、大面积元件成型较难，以及超薄高频换能器不易加工等。在这一方面，压电薄膜，如聚偏二氟乙烯(PVDF)等，具有压电陶瓷所难以比拟的优点。
　　磁致伸缩材料是传统的超声换能器材料，由于其性能稳定，至今在一些特殊领域仍在继续应用。磁致伸缩换能器的优点是性能稳定、功率容量大及机械强度好等。其不足之处在于换能器的能量转换效率较低、激发电路复杂以及材料的机械加工较困难等。随着压电陶瓷材料的大规模推广应用，在一个时期内磁致伸缩材料有被压电材料替代的迹象。然而，随着一些新型的磁致伸缩材料的出现，如铁氧体、稀土超磁致伸缩材料以及铁磁流体换能器材料等，磁致伸缩换能器又受到了人们的重视。可以预见，随着材料加工工艺的提高以及成本的降低，一些新型的磁致伸缩材料将在水声以及超声等领域中获得广泛的应用。
　　随着超声技术的发展，气体中的超声技术应用越来越广泛。气介超声换能器也受到了人们的普遍重视。除了传统的气介超声换能器以外，静电式气介超声换能器由于具有频率高、振动位移大、机械阻抗低、声波的辐射和接收面积大以及灵敏度高等*特优点，在气体中的超声检测等技术中也获得了广泛的应用。另外，随着材料加工技术以及电子技术的飞速发展，微机电系统(MEMS)在超声领域也得到了快速的发展，与此对应的微阵列换能器，如电容式微加工超声换能器(CMUT)以及压电式微加工超声换能器(PMUT)也逐渐进入商用，在超声检测以及医学超声领域获得了比较广泛的应用。
　　1.2 功率超声振动系统简介
　　超声学作为声学的一个分支学科，尽管只有一个世纪左右的发展历史，但其学术性、延展性、交叉性以及应用性毋庸置疑，因而受到了各行各业的普遍关注和重视，成为一门名副其实的高技术学科。超声学包括功率超声学、医学超声学以及检测超声学三个主要的分支学科，与其对应的超声技术在工业、医学、航空航天、海洋以及国防等国民经济的各行各业中得到越来越多的关注与重视，其应用范围也越来越广。功率超声技术是超声技术中一个*特的分支，与其相关的众多应用技术的物理机理在于功率超声的大功率和高强度，以及与此相关的各种物理效应、化学效应、生物效应、机械效应、热效应等众多复杂的非线性效应。在功率超声技术中，除了超声清洗、超声焊接、超声分散、超声乳化、超声硬脆材料加工以及超声提取等传统的功率超声技术，一些新型的功率超声应用技术，如超声精准治疗、超声手术刀及药物导入、超声溶血栓、超声化学、超声石油开采、超声消除材料的残余应力、超声悬浮、超声食品加工及处理、超声废水处理、超声金属粉末制备等[27-31]，也受到了人们的普遍重视，并得到了快速的发展和应用。
　　众所周知，按照超声波的作用介质来分，功率超声技术的主要应用大概可以分为两大类，即液体和固体中的应用技术。对于液体中的功率超声应用技术，其作用机理主要归功于超声空化。影响其作用效果的主要因素包括超声波频率、超声波功率、超声波强度、超声波的功率密度以及超声波的声场分布等。而对于固体中的功率超声应用技术，其作用机理主要归功于超声振动的加速度冲击效果。影响其作用效果的主要因素包括超声波频率、超声振动系统的位移振幅以及辐射面位移振幅的均匀程度。很显然，所有这些力学及声学参数都是由超声换能器振动系统决定的，因此功率超声换能器振动系统是功率超声应用技术中的关键部分，它决定了所有功率超声应用技术的作用效果，是功率超声基础研究以及应用研究中一个极为重要的研究领域，始终受到相关研究人员的重视和关注。
　　功率超声振动系统主要由四部分组成，即功率超声换能器、超声变幅杆、超声传振杆以及超声工具头。其中功率超声换能器是超声振动系统的核心部件。目前，纵向夹心式压电陶瓷换能器(又称朗之万换能器)在功率超声、医学超声手术治疗以及水声工程等领域获得了广泛的应用，原因在于此类换能器的结构简单、机械强度大、电声效率高、频率易于调整、环境适应性好且易于优化设计等。然而，基于系统的理论分析以及长期的实践经验，人们发现传统的纵向夹心式压电陶瓷换能器也存在一些固有的且亟待解决的问题。①截至目前，传统的纵向夹心式压电陶瓷换能器的分析和设计理论都是一维的。基于这一假设，按照传统的一维设计理论，要求纵向夹心式压电陶瓷换能器的横向尺寸或径向尺寸不能超过换能器共振频率所对应的声波波长的四分之一，这就限制了此类纵向振动换能器的横向几何尺寸，因而也制约了换能器的功率容量、声

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 超声换能器简介 1
1.2 功率超声振动系统简介 4
1.3 超声换能器的性能参数 8
1.3.1 发射换能器和接收换能器共同要求的性能指标 8
1.3.2 对发射换能器特别要求的性能指标 10
1.3.3 对接收换能器特别要求的性能指标 11
1.4 超声换能器的研究方法 13
1.5 超声换能器的电声四端网络 15
1.5.1 电声四端网络研究方法 16
1.5.2 电声四端网络的一般关系式 16
1.5.3 发射型压电换能器的四端网络 17
第2章 质点振动学基础 20
2.1 单自由度质点振动系统的自由振动 20
2.2 单自由度质点振动系统的阻尼振动 22
2.3 单自由度质点振动系统的强迫振动 24
2.3.1 振动速度振幅的频率特性及机械谐振 25
2.3.2 振动系统的功率频率特性*线 27
2.3.3 振动系统位移振幅的频率特性*线 28
2.3.4 振动系统加速度振幅的频率特性*线 31
2.3.5 振动控制原理 32
2.4 机械系统的力电类比 33
第3章 弹性体的振动 36
3.1 均匀截面细棒的纵向振动 37
3.1.1 均匀截面细棒纵向振动的基本理论 37
3.1.2 均匀截面细棒和电波传输线的类比以及细棒纵向振动的等效电路 40
3.1.3 均匀截面细棒纵向振动的固有频率修正 41
3.1.4 有限尺寸短圆柱及厚圆盘的纵向与径向耦合振动 43
3.1.5 几种特殊振动体的振动分析 47
3.1.6 矩形六面体的三维耦合伸缩振动 49
3.2 均匀截面细棒的弯*振动 53
3.2.1 棒的横振动方程 54
3.2.2 不同边界条件下棒的弯*振动分析 57
3.3 弹性薄板的弯*振动 59
3.3.1 薄圆板的弯*振动 59
3.3.2 矩形薄板的弯*振动 63
3.4 弹性薄圆板的径向振动 68
3.4.1 各向同性弹性薄圆盘的径向振动 68
3.4.2 弹性薄圆环的径向振动 73
第4章 固体中的弹性波 79
4.1 固体弹性介质的基本特性 79
4.1.1 固体弹性介质中的应力和应力分量 80
4.1.2 固体弹性介质中的应变和应变分量 81
4.1.3 弹性体内应力与应变之间的关系—广义胡克定律 82
4.2 固体介质中的弹性波 84
4.2.1 固体弹性介质中的波动方程 84
4.2.2 固体介质中的纵波和横波 85
4.3 表面波 87
4.3.1 表面波的特性及类型 89
4.3.2 表面波的产生—叉指换能器 91
4.3.3 叉指换能器的等效电路 93
第5章 弹性波的传播 98
5.1 弹性波的反射和折射 98
5.1.1 声波在两种非固体介质交界面处的反射和折射 99
5.1.2 平面纵波从流体介质入射到固体介质 101
5.1.3 声波入射到固液、固固介质的分界面上 101
5.1.4 声波通过介质层的反射与透射 102
5.2 声波的叠加、干涉、驻波及衍射 103
5.3 声波的散射 105
5.4 声波的吸收 107
5.4.1 声吸收的研究历史 108
5.4.2 声吸收的种类 109
5.4.3 实际介质的声吸收 110
5.4.4 声吸收理论 111
第6章 固体超声变幅杆 114
6.1 超声变幅杆的基本理论 115
6.1.1 变截面杆纵振动的波动方程 116
6.1.2 不同种类变幅杆放大特性的比较研究 119
6.2 指数型超声变幅杆的理论设计 124
6.3 性能可调的纵向振动圆锥型超声变幅杆 128
6.3.1 理论分析 129
6.3.2 电阻抗和压电陶瓷材料对变幅杆共振频率和放大系数的影响 132
6.3.3 变幅杆振动性能的数值模拟 136
6.3.4 实验验证 137
6.3.5 本节小结 139
6.4 性能可调的纵向振动阶梯型超声变幅杆 140
6.4.1 理论分析 140
6.4.2 电阻抗对阶梯型超声变幅杆性能的影响 143
6.4.3 压电材料的位置对变幅杆性能的影响 147
6.4.4 实验验证 150
6.4.5 本节小结 152
6.5 性能可调的复合型超声变幅杆 152
6.5.1 性能可调的复合型超声变幅杆的设计理论 152
6.5.2 电阻抗对复合型超声变幅杆性能的影响 155
6.5.3 压电陶瓷圆环位置对复合型超声变幅杆振动性能的影响 158
6.5.4 压电陶瓷圆环的厚度对复合型超声变幅杆振动性能的影响 160
6.5.5 实验研究 162
6.5.6 本节小结 165
6.6 扭转振动超声变幅杆的设计理论 165
6.6.1 变幅杆的截面极惯性矩按照规律变化 166
6.6.2 变幅杆的截面极惯性矩按照规律变化 168
6.6.3 变幅杆的截面极惯性矩按照规律变化 169
6.7 纵扭复合模态超声变幅杆的设计理论 170
6.7.1 纵扭复合模态指数型超声变幅杆的振动特性 170
6.7.2 实验验证 174
6.7.3 本节小结 175
6.8 具有纵扭复合振动模态的复合型超声变幅杆 176
6.8.1 纵扭复合振动模态变幅杆的共振频率方程 177
6.8.2 实验验证 180
6.9 纵向超声变幅杆横向振动的频率修正 181
6.9.1 纵向振动超声变幅杆横向振动的频率修正理论 181
6.9.2 实验验证及结论 184
6.10 大尺寸圆形截面超声变幅杆的近似设计理论 185
6.10.1 大截面变幅杆的近似设计理论 186
6.10.2 理论计算及实验验证 189
6.11 大尺寸矩形断面超声变幅杆的设计理论 189
6.11.1 基本理论 189
6.11.2 实验及结论 193
6.12 大尺寸矩形截面复合超声变幅杆的解析分析理论 194
6.12.1 大尺寸矩形截面复合型超声变幅杆的设计理论 194
6.12.2 实验及结论 198
6.13 超声变幅杆的连接与夹持 200
6.14 超声变幅杆的耦合工具头 201
6.15 超声变幅杆的设计和测量 202
6.15.1 变幅杆类型及所用材料的选择 202
6.15.2 设计方法 203
6.15.3 变幅杆的测量 204
第7章 纵向夹心式压电陶瓷换能器 207
7.1 概论 207
7.2 压电材料的基本性质 214
7.2.1 压电材料发展概况 214
7.2.2 压电材料种类 215
7.3 纵向夹心式压电陶瓷换能器的理论分析及设计 219
7.3.1 变截面细棒的一维纵振动方程及其解 220
7.3.2 压电陶瓷晶堆的机电状态方程及其等效电路 224
7.3.3 纵向夹心式压电陶瓷换能器的机电等效电路及其特性分析 226
第8章 扭转振动功率超声换能器 235
8.1 切向极化压电陶瓷细长棒的扭转振动 235
8.1.1 扭转振动的机械方程式 236
8.1.2 电路状态方程式 237
8.1.3 机电等效电路图 238
8.1.4 切向极化压电陶瓷细棒扭转振动的频率方程 240
8.2 切向极化压电陶瓷薄圆环的扭转振动 240
8.2.1 振子的机械运动方程式 241
8.2.2 压电陶瓷薄圆片振子的电路状态方程式 242
8.2.3 振子的机电等效图 243
8.2.4 压电陶瓷薄圆环振子厚度剪切振动的频率方程 245
8.3 切向极化压电陶瓷晶堆的扭转振动 245
8.4 夹心式压电陶瓷扭转振动换能器的设计理论 248
8.4.1 夹心式压电陶瓷扭转振动换能器的频率方程 248
8.4.2 讨论 252
8.4.3 负载对换能器共振频率方程的影响 253
8.4.4 换能器各部分材料参数的选取及计算 253
8.4.5 切向极化压电元件的制作工艺技术 254
8.4.6 本节小结 254
8.5 振动模态转换扭转振动换能器 255
8.5.1 斜槽式纵-扭复合模式超声换能器的等效电路 255
8.5.2 纵-扭复合振动传振杆中斜槽的倾斜角度对系统共振频率的影响 259
8.5.3 实验 260
8.5.4 本节小结 261
第9章 弯*振动超声换能器 262
9.1 叠片式弯*振动压电陶瓷换能器 263
9.2 有限尺寸矩形叠板压电陶瓷振子的弯*振动 266
9.2.1 矩形薄板绕y轴的弯*振动 268
9.2.2 矩形薄板绕x轴的弯*振动 268
9.2.3 压电陶瓷矩形薄板弯*振动的共振频率 269
9.2.4 弯*振动矩形薄板的几种特殊振动模式 270
9.2.5 实验验证 271
9.3 夹心式弯*振动压电陶瓷换能器 272
9.3.1 夹心式弯*振动压电陶瓷换能器的波动方程分析法 272
9.3.2 夹心式弯*振动压电陶瓷换能器的近似设计理论 276
9.3.3 考虑压电效应夹心式弯*振动换能器的波动方程分析法 280
9.4 模式转换型弯*振动换能器 285
9.4.1 纵向换能器与细棒组成的弯*振动换能器 286
9.4.2 纵向振动换能器与圆盘组成的模式转换型弯*振动换能器 288
9.4.3 纵向夹心式压电陶瓷换能器与矩形薄板组成的模式转换型弯*振动换能器 294
9.5 压电陶瓷片与金属盘(等厚度)组成的弯*振动换能器 301
9.5.1 运动方程 301
9.5.2 边界条件 303
9.5.3 频率方程 304
9.5.4 数值计算及模拟仿真结果 306
9.5.5 本节小结 309
9.6 均匀厚度复合圆盘弯*振动换能器的优化设计 309
9.6.1 均匀厚度复合圆盘弯*振动换能器振动特性的数值模拟 309
9.6.2 均匀厚度复合圆盘弯*振动换能器的辐射声场 315
9.6.3 实验测试 321
9.6.4 本节小结 324
9.7 压电陶瓷片与金属盘(变厚度)组成的弯*振动换能器 325
9.7.1 线性渐变厚度复合圆盘弯*振动换能器的优化设计 325
9.7.2 实验测试 332
9.7.3 本节小结 334
第10章 径向夹心式压电陶瓷换能器 336
10.1 概述 336
10.2 纵向极化的径向夹心式压电陶瓷换能器 339
10.2.1 弹性圆盘的径向振动 339
10.2.2 弹性薄圆环的径向振动 343
10.2.3 纵向极化压电陶瓷实心圆盘的径向振动 347
10.2.4 纵向极化压电陶瓷薄圆环的径向振动 353
10.2.5 厚度极化的径向复合超声换能器—“压电陶瓷圆盘+金属圆环” 359
10.2.6 纵向极化径向振动压电陶瓷复合换能器—“压电陶瓷圆环+金属圆环” 364
10.2.7 径向夹心式压电陶瓷换能器—内质量块为金属圆盘 369
10.2.8 径向夹心式压电陶瓷换能器—内质量块为金属圆环 37