目录
第二版序
第一版序
符号说明
引言 1
第1章 特征与Gauss和 15
1.1 特征 15
1.2 Gauss和 18
第2章 特征和估计与大筛法 26
2.1 最简单的特征和估计 26
2.2 经典的特征和均值估计 28
2.3 大筛法 34
2.4 新的特征和均值估计 40
第3章 e函数与L函数的中值公式 46
3.1 一些引理 46
3.2 e函数的四次中值公式 53
3.3 L函数的四次中值公式 57
3.4 L函数的二次中值公式 60
第4章 零点分布（一） 63
4.1 c函数与三函数的零点密度估计 65
4.2 e函数零点密度估计的改进 70
第5章 线性素变数三角和估计 78
5.1 BHHorpariOB方法 78
5.2 零点密度估计方法 89
5.3 复变积分法 94
5.4 对小q的线性素变数三角和估计 99
第6章 三素数定理 102
6.1 Goldbach问题中的网法 102
6.2 非实效方法 105
6.3 实放方法 110
6.4 奇数表为三个几乎相等的奇素数之和 1 14
6.5 N=p1+p2+p5 117
第7章 SELBERG筛法 128
7.1 筛函数 128
7.2 最简单的Selberg上界筛法 133
7.3 函数Gic∈ z)和Gi(z) 137
7.4 筛函数估计的两个基本定理 147
7.5 函数F(u)和f (u) 152
7.6 Jurkat Richert定理 159
第8章 算术数列中素数分布的均值定理 173
8.1 Bombieri-BH HorpariOB定理 178
8.2 一类新的均值定理 181
第9章 陈景润定理 197
9.1 命题{1，2} 197
9.2 D(N)上界估计的改进 208
第10章 零点分布（二） 221
10.1 L函数的若干引理 221
10.2 Turan方法 224
10.3 L函数非零区域的扩展 229
10.4 L函数在直线σ=1附近的零点密度估计 239
第11章Goldbach数（一） 244
11.1 E(x)的初步估计 244
11.2 E(x)的进一步估计 251
11.3 小医间上的Goldbach数 268
第12章 Goldbach数（二） 275
12.1 一些引理 276
12.2 定理的证明 282
参考文献 285
附录1 关于偶数的Goldbach猜想的两个注记 293
附录2 小区间上素变数三角和估计的一个新方法及其应用 303
展开
