你知道吗——
生活中和现代社会，如何省力骑车，微博信息怎样传播，互联网新媒体时代词汇如何扩散，互联网公司竞争与用户发展关系怎样，游泳池中水余氯含量如何控制…… 工科学生感兴趣的常见与前沿话题，比如蹦极跳、车辆防抱死、小行星拦截轨道、潜艇注排水、导弹制导、土星探测器的相关模型研究内容……
肿瘤生长，笔记本电脑散热，植被与降水及气温关联……
这些有意思的话题或问题，都将在本书中，通过模型、案例展示、探究。
《常微分方程典型应用案例及理论分析》是一本什么样的教材——
同济大学“中德机械与能源工程人才培养模式创新实验区”（即莱茵书院），借鉴德国数学类课程体系，探究数学基本理论在学科内应用的案例教学，从而形成包括本书在内的系列创新教材成果。教材的编写目的，就在于帮助机械、能源等不同专业学生更好地理解常微分方程在该专业中的应用。
教材针对机械能源类专业国际化发展需求，结合新工科建设下专业人才培养的需求，以“深基础、宽口径、学科交叉融合”为目标，结合数理及工科理论知识，整合工程案例。
本书定位为高校教学辅导类教材，重点对接常微分方程教学。助力高等院校机械能源类的本科生在学习常微分方程课程的同时了解、学习本专业的专业知识。对传统的常微分方程课程内容进行简化，增加了大量涉及经济、能源及机械方面的案例。激发学生对专业的兴趣，并带着问题、带着思考去学习。
丛书其他4种，《数学建模典型应用案例及理论分析》《数理方程典型应用案例及理论分析》《数值分析典型应用案例及理论分析》《典型机构技术指南——认识-分析-设计-应用》将陆续出版。
《常微分方程典型应用案例及理论分析》一书，在参考同类教材的基础上,对常微分方程课程的相关教材内容进行了重新梳理和改编。一方面,教材对传统的常微分方程课程内容进行了简化;另一方面,增加了大量涉及机械、能源及经济方面的案例。全书共7章,包括绪论,工程案例之多物种竞争模型篇、机械动力学模型篇、控制模型篇、生物学/医学模型篇、传热学模型篇和经济性模型篇等
第1章绪论1
1．1常微分方程的基本概念3
1．2常微分方程的应用举例4
第2章案例第一篇： 多物种竞争模型9
2．1鱼塘捕鱼模型11
2．2捕食者与被捕食者模型13
2．3词汇扩散研究16
2．4微博信息传播过程研究21
2．5互联网公司竞争与用户发展的研究24
参考文献27
第3章案例第二篇： 机械动力学模型29
3．1蹦极跳模型31
3．2悬挂起重机运动模型31
3．3有关如何省力骑车的研究33
3．4机械按键消抖分析35
3．5车辆防抱死制动系统39
3．6小行星拦截轨道问题研究41
3．7多自由度振动系统模型46
3．8开启桥开启过程研究48
3．9潜艇注排水悬停时的垂向运动研究51
3．10导弹制导模型55
3．11航母舰载电磁弹射器研究57
3．12长跑过程中的速度变化模型63
3．13土星探测器引力弹弓效应研究66
参考文献74
第4章案例第三篇： 控制模型77
4．1电动机转速控制研究79
4．2球杆系统建模及控制研究81
4．3曲柄滑块控制研究86
4．4游泳池水中余氯控制研究88
参考文献93
第5章案例第四篇： 生物学/医学模型95
5．1肿瘤生长模型97
5．2口服葡萄糖酸钙后人体内血钙浓度变化研究99
5．3新疆奇台地区植被覆盖率对于降水以及气温的响应研究103
参考文献107
第6章案例第五篇： 传热学模型109
6．1墙体的导热模型111
6．2干热岩利用有机朗肯循环发电研究112
6．3笔记本电脑散热研究117
6．4饮水机模型124
参考文献127
第7章案例第六篇： 经济性模型129
7．1国民经济的增长模型131
7．2某大学校区近邻宝价格调整预测模型134
参考文献138
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