谁是哈密尔顿？这恐怕是读者看到本书后提出的问题，哈密尔顿（William Rowan Hamilton，1805-1865）是一位著名的数学家，1805年8月生于爱尔兰的都柏林。他的父亲是一位律师，又是一位商人。哈密尔顿从小天资超人，惊人早熟。他的叔父是一位当地的副牧师，又是一位语言学家，懂得许多欧洲语言、方言及近东语言。哈密尔顿从3岁开始就受叔叔的教养。他3岁就学会写英文信；5岁就能读拉丁语、希腊语和希伯来语的书籍；8岁又学会意大利语和法语；10岁学会阿拉伯语和梵文；14岁还学会印度斯坦语、马来语、孟加拉语。1818年，13岁的哈密尔顿因同快速计算器的一次接触，激发了他钻研数学的巨大兴趣，在他叔父的指点下，他自学了克莱罗（Clairaut）、拉普拉斯（Laplace）、牛顿（Newton）等人的著作。1821年，年仅16岁的哈密尔顿不仅能读懂拉普拉斯的《天体力学》，还发现其中关于力的平行四边形法则的证明中的错误，初次显露了他的数学才华，从此他的兴趣转到数学方面了。1823年7月，哈密尔顿考入都柏林的三一学院。他是一位出色的大学生，囊括了各种奖，尤以数学和古典文学成绩出色。1827年，他将一篇题为《光学系统的理论》的论文呈送给爱尔兰皇家科学院，由于这篇论文中建立了几何光学的体系，使年仅22岁的哈密尔顿被破格聘为三一学院天文学教授，当时他大学尚未毕业。1853年，他发表《四元数讲义》，并在当年被封为爵士勋位。1865年9月，哈密尔顿因痛风病去世，终年60岁。

Frontispiece
Preface

PART I． MANUSCRIPTS
Systems of Rays． Part Third
Two Letters to Augustus de Morgan （1858）
Letter to Hart on Anharmonic Coordinates （1860）

PART II． GEOMETRY
On Symbolical Geometry （1846-49）*
[Cambridge and Dublin Mathematical Journal， 1， 45-57， 137-154， 256-263（1846）； 2， 47-52，130-133， 204-209 （1847）； 3， 68-84， 220-225 （1848）；4， 84-89，105-118 （1849）．]
On some new applications of Quaternions to Geometry （1849）
[British Association Report 1849， Part II．， p． 1．]
On Polygons inscribed on a Surface of the Second Order （1850）
[British Association． Re）ort 1850， Part II．， p． 2．]
Symbolical Extensions of Quaternions； and Geometrical Applications of Quatemions （1855）
[Proceeding's of the Royal Irish Academy 6， 250， 260， 311 （1858）．]
On a General Expression by Quaternions for Cones of the Third Order （1857）
[Proceedings of the Royal Irish Academy 6， 506， 512 （1858）]
On a certain harmonic property of the envelope of the chord connecting two corresponding points of the Hessian of a Cubic Cone （1857）
[Proceedings of the Royal Irish Academy 6， 524 （1858）．]
On some applications of Quaternions to Cones of the Third Degree（1857）
[British Association Repart 1857， Part II．， p． 3．]
On Anharmonic Co-ordinates （1860）
[Proceedings of the Ruyal Irish Academy 7， 286-289， 329， 350-354 （1862）]
On Geometrical Nets in Space （1861）
[Proceedmgs of the Royal Irish Academy 7， 532-582 （1862）．]
On Geometrical Nets in Space （1861）
[British Association Report 1861． Part II．． p． 4．]
……

PART III． ANALYSIS
PART IV． ASTRONOMY
PART VI． MISCELLANEOUS

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