本书共有七章,分别为勾股数的性质及其应用,佩尔方程及其应用,无穷递降法,指数中含有未知数的一些特殊的不定方程(组),几何问题中的不定方程,其他一些特殊不定方程的解法,数学竞赛中与不定方程(组)相关的问题.

本书适合大学师生及数学爱好者参考使用.

目录

第八章 勾股数的性质及其应用∥1

8.1勾股数定理及其应用∥1

8.2利用勾股数定理解不定方程∥15

8.3利用勾股数定理解其他数论方面的问题∥24

8.4利用勾股数定理解几何方面的问题∥37

习题八∥47

第九章 佩尔方程及其应用∥57

9.1佩尔方程及其性质∥57

9.2佩尔方程及其性质在不定方程中的应用∥71

9.3佩尔方程及其性质在解其他问题中的应用∥85

习题九∥105

第十章 无穷递降法∥128

10.1什么是无穷递降法∥128

10.2利用无穷递降法解不定方程∥134

10.3利用无穷递降法解数论方面的问题∥156

10.4利用无穷递降法解其他问题∥169

习题十∥200

第十一章 指数中含有未知数的一些特殊的不定方程(组)∥225

习题十一∥263

第十二章 几何问题中的不定方程∥284

习题十二∥300

第十三章 其他一些特殊不定方程的解法∥312

习题十三∥363

第十四章 数学竞赛中与不定方程(组)相关的问题∥381

习题十四∥433