卞毓麟，1965年毕业于南京大学天文学系。中国科学院国家天文台客座研究员，上海科技教育出版社顾问，上海市科普作家协会终身名誉理事长。曾任中国科普作家协会副理事长，中国天文学会常务理事，上海市天文学会副理事长等。著译科普图书30余种，发表科普和科学文化类文章约700篇。作品屡获***、省部级奖。《追星——关于天文、历史、艺术与宗教的传奇》一书获2010年国家科技进步奖二等奖，《星星离我们有多远》入选教育部统编初中语文教材配套阅读书目，《拥抱群星：与青少年一同走进天文学》入选国家新闻出版广电总局2017年向全国青少年推荐百种优秀出版物。曾获全国先进科普工作者、全国优秀科技工作者、上海科普教育创新奖科普贡献奖一等奖、上海市科技进步奖二等奖、上海市大众科学奖、中国天文学会九十周年天文学突出贡献奖等表彰奖励。

读书足以怡情，足以傅彩，足以长才。天文学家、著名科普作家卞毓麟数十载品书文字精选于此，陪伴爱书人遨游书海，尽享阅读之乐。

永恒的“魔镜”

圣诞夜话埃舍尔
14年前的圣诞节，我在异国的一个小岛上，和一位西方艺术家谈起了埃舍尔。
从大不列颠岛最北端的小城瑟索，再往北越过一片名叫彭特兰湾的水域，便是中国人足迹罕至的奥克尼群岛了。那里住着一对姓斯特鲁特的夫妇，40来岁，无子女，丈夫是作曲家，妻子擅长装帧美术，是一家地道的“个体户”。他们原住在英格兰，因为向往宁静的田园生活，才搬到这人烟稀少的地方。
像现代英国的许多家庭一样，他们乐意邀请外国留学生或访问学者到家里共度圣诞佳节。1989年，我正在英国的爱丁堡皇家天文台做访问学者，意外收到了斯特鲁特家的邀请。圣诞前夕我到他们家时，送给主人三件小礼物：一块中国真丝头巾，一支中国竹笛和一副中国象棋。同时在他家做客的，还有一位在阿伯丁大学就读的津巴布韦黑人姑娘。
当时的爱丁堡皇家天文台台长是马尔科姆·朗盖尔教授，他是苏格兰人。听说我要去奥克尼群岛过圣诞，他觉得非常有意义，并告诉我：“奥克尼的文化就像中国一样古老。”史前的文物和遗址，为此提供了无言的证词。另一方面，辞行前夜与主人关于现代科学和艺术的一番海阔天空，也给我留下了极其美好的回忆。
其实，斯特鲁特先生对天文之懵懂，与我对作曲之外行堪称伯仲。起初，双方的话锋并未迅速合辙。忽然，他从书架上抽出一本画册，我顿时脱口而出：“埃舍尔！”议题随即就集中到了毛里茨·科内利斯·埃舍尔的身上。我还随手做了一点记录，主人感到奇怪，我说：“留个纪念，以后也许有用。”这条记录注明，他那本《埃舍尔的世界》作者署名是埃舍尔本人和洛赫尔，1971年由纽约的阿布拉姆斯出版公司出版。我们谈得最起劲的作品，是《变形》《昼与夜》《默比乌斯带》以及平面分割习作《骑士》。

图04-2　埃舍尔（右）在逝世前几周告诉《魔镜》的作者布鲁诺·恩斯特：“我的作品是最美的，同时又是最丑的。”
1972年，埃舍尔去世了。不久，一部名为《埃舍尔的魔镜》的新著问世，作者布鲁诺·恩斯特是一名数学教师，此书是他长期拜访和研究埃舍尔的结晶。虽然画家本人未能活到此书付印，世人却对它表现出很高的热情。它被译成十几种文字，2002年金秋，上海科技教育出版社以《魔镜——埃舍尔的不可能世界》(以下简称《魔镜》)为题，推出了该书的中译本，译者是田松和王蓓。
从《骑士》开始
“您是怎样知道埃舍尔的？”斯特鲁特先生曾问我。
我告诉他，1963年我上大学时，读了杨振宁教授的名著《基本粒子发现简史》，封面上就印着埃舍尔的《骑士》，它那神奇的对称性令我敬意陡生。

图04-3　埃舍尔速写本上的骑士图
杨振宁这部名著的英文原版，出版于他荣获1957年诺贝尔物理学奖之后5年。该书中文版由其胞妹杨振玉和范世藩合译，于1963年9月面世。在前言中，杨先生写道：“骑士图是埃舍尔先生画的，我深深地感谢他允许我采用这幅图。”在正文中，他再次提到：“图39即取自荷兰美术家埃舍尔的一件出色作品。从图中可以看到虽然图画本身和它的镜像并不相同，但是如果我们将镜像的黑白两种颜色互换一下，那么两者又完全相同了。”杨先生借此来阐述物理学中的“缔合转换”引起的对称。
这幅骑士图，画在埃舍尔的空间填充速写本中。恩斯特在《魔镜》中说：“没有任何主题能比周期性图形分割更合埃舍尔的心意……除此之外，埃舍尔只对另一个主题写过文章，那就是探寻无穷——虽然他没有用同样的篇幅。”埃舍尔本人也写道：“这是我挖掘出来的最丰富的灵感之泉，它至今也没有枯竭。”
埃舍尔镶嵌图案的独到之处，特别在于他采用的基本图案总是可以识别的具体图形，如鸟、鱼、人等等。例如，木刻《日与月》中，14只白鸟和14只蓝鸟填满了整个平面。

图04-4　《日与月》，木刻，1948年（见彩色插页1）
如果我们把注意力集中在白鸟身上，就会被带进黑夜之中：在深蓝色的夜空背景上有14只光明的鸟，还可以看到月亮和其他天体。另一方面，如果我们把注意力集中在蓝鸟身上，就会把它们当作在白日天空背景上的深色剪影，中央的太阳光芒四射。在这幅画中，所有的鸟都互不相同。在埃舍尔的作品中，此类不规则平面分割的实例为数不多。
变形的升华
“变形”是埃舍尔的一绝。在奥克尼的那个圣诞节，我与斯特鲁特先生热烈谈论的《昼与夜》正是“变形”的典范。这幅木刻将人们带进了一个新的时代。

图04-5　《昼与夜》，木刻，1938年
画面中央的正下方，有一块近乎菱形的白色田地，它自然地将我们的视线吸引向上；田地变形了，而且变得很快，只用两步就变成了白色的鸟。它向右飞，翱翔在河畔小村上空，陷入黑夜之中。另一方面，我们还可以从画面下部中心线两侧，任选一块黑土地。它同样升上天空，变成黑色的鸟，向左飞翔，飞到一片晴朗的田野之上，而这片田野又恰好成为右边夜景的镜像。从左到右，白天逐步过渡到了黑夜；从下到上，田地渐渐升上天空。埃舍尔的视觉使这一切得以实现，使《昼与夜》成了一幅极受赞誉的作品。
后来，埃舍尔以纯技巧令人折服的“变形”作品渐渐减少，“变形”本身也逐渐依附于其他概念的表现。例如，石版画《魔镜》表现的主题乃是“共存的世界”。画中不仅具有镜像对称，而且让镜像获得了生命，生存在另一个世界中。恩斯特对这幅画做了极佳的导读：

图04-6　《魔镜》，石版画，1946年
一切从一个毫不起眼的圆点开始。在最靠近观众的镜子边缘，就在斜栏的下面，我们可以看见一只小翅膀的尖端和它的镜像。让我们沿着镜子向里看，它就变成了整只有翅的猎犬，其镜像也随之而变……当那条真实的狗从镜前向右转身时，它的镜像随之向左；而这个镜像如此真实，以至于我们毫不奇怪地看到它竟然从镜子后面走了出来……现在这些有翅犬左右分开，每走一程便使自己的数目增加一倍；然后，它们像两支军队一样开向对方。但是，他们还没有来得及面面相对，就从空间跌落到平面，变成了瓷砖地面上的图案……黑狗通过镜面时变成了白狗，恰好填满了黑狗之间的白色空隙。这些白色空隙又逐渐消失，直至最终狗们了无踪迹。它们似乎从未存在过——确实，这些有翅犬怎么可能从镜子中冒出来！然而，还有一个谜“团”在那里——镜子前面还立着一个圆球，沿着某一个角度向镜子后面看去，只能看见这个球的一部分镜像，但是，镜子后面还有一个圆球——一个足够真实的物体，就在左半部分狗的镜中世界里。
“共存的世界”可以通过不同的途径来实现。例如，前文介绍的《日与月》就是以平面分割为手段，实现了两个世界的融合。
透视与无穷
绘画，总是只能把三维的现实表现在二维的平面上。为了使我们在观看一幅画时，与我们观看此画所表现的真实物体时，在我们的视网膜上呈现完全相同的图像，就必须遵循透视法。
埃舍尔对此做过许多探索。例如，他创作《深度》的目的，是要描绘无限伸展的空间。这幅画的技术难度很大，那些鱼要越画越小，缩小的比例要非常准确。而为了加强深度的表现力，鱼离得越远，它们表现出来的反差就要越小。恩斯特评论道：“作一幅石版画可能还容易些，但是木刻就难多了，因为木刻的每一个点都非黑即白，不可能用灰色来形成反差。然而埃舍尔……成功地引入了这种所谓的光透视法，作为增强立体空间表现力的一种手段。这种方法远远**了几何透视的诸多限制。”诚哉斯言！
埃舍尔对于无限的兴趣使他提出，“比如有这么一个人……突发奇想，要用他的艺术来探索无穷，还要尽可能地精确、逼近”“他将采用什么样的形状呢”？
在考克斯特教授的一本书中，有一个图示使埃舍尔深受触动，觉得它很适合表现无穷。进行深入分析之后，埃舍尔得出结论：“只有一种可行的方法能够……在一个完全封闭的合乎逻辑的界限之中获得‘无穷’ ……最大的动物图形放到中间，无限多和无限小的极限则在圆周处达到。”他创作了一组《圆极限》，其中最好的一幅是《圆极限Ⅲ》。同一系列的鱼都具有同一种颜色，它们首尾相接，沿着环形路线从这边到那边游个不停，越游近中间就变得越大。
……

·目　录·
前言／1
·卷一·
01　阅读与科学
——在“国图公开课首期特别活动”上的演讲／1
【链接】我与图书馆·五十年小忆／5
02　书房故事　大象无形／8
03　电子和魔鬼的差异何在？
——评少儿科普新作《量子幽灵》／12
【链接】追念江向东音乐会／14
04　永恒的“魔镜”／16
圣诞夜话埃舍尔／16
从《骑士》开始／18
变形的升华／20
透视与无穷／22
“怪圈”和“骗术”／24
不可能世界／26
数学的奇妙／27
《蛇》和尾声／29
【链接1】《魔镜》“作者前言”摘录／30
【链接2】“美丽的错误”和“集异璧”／31
05　回眸百年创新史／34
06　闲话《科学、文化与人经典文丛》／37
07　《恬淡悠阅》的景致／41
08　妙不可言的“轮回”／44
【链接】詹姆斯·伯克的科学文化之旅三部曲／47
09　多情的沃森
——从《基因·女郎·伽莫夫》想开去／49
10　资深院士的回忆／53
【链接】汪闻韶院士《人生散忆》小记／56
11　《巨匠利器》小议／58
12　我想知道这是为什么
——《人类宇宙》中文版推荐序／60
·卷二·
13　品牌“哲人石”／65
高端科普读物／65
相伴哲人石　回首十年路／67
王绶琯先生赐文／71
【链接】从10周年到20周年／74
14　巴特·博克缘／77
忆巴特·博克老人／79
【链接】《博克传》原作者戴维·H·利维欢快的“中文版序”／85
15　拉马努金之谜／87
16　能不忆埃翁
——漫话《数字情种》／90
17　爱因斯坦：圣人，俗人，伟人／94
18　“上帝粒子” 不再是传说／96
19　神奇量子虚拟猫，大德小亏恁风流
——约翰·格里宾著《量子、猫与罗曼史：薛定谔传》／100
【链接】本文见报始末／101
20　自然的发现及其他
——初识劳埃德的《早期希腊科学》／102
21　卡尔·萨根的宇宙／107
22　经典之树常青
——卡尔·萨根《布罗卡的脑》中文版序／111
23　“塑造美国的88本书”之一
——卡尔·萨根《宇宙》中文版序／117
24　他那108种书的中文版／125
惊人的数字／126
首功难忘／128
科普“军团”／129
新世纪的新气象／132
科幻小说洋洋大观／133
2009年的新品／135
【链接1】忌辰20周年追记／138
【链接2】对《忌辰20周年追记》的追记／140
三卷自传和一首小诗／141
25　阿西莫夫的第257本书／145
【链接】 [1064] 阿尔伯特·爱因斯坦（EINSTEIN， Albert）／147
26　望断“基地”三十年／155
27　喜读“阿西莫夫少年宇宙丛书”／158
·卷三·
28　数学的奇妙和愉悦／160
莎士比亚、庞加莱和加德纳／160
引人入胜的数学趣题／162
拓扑、概率和组合几何学／165
萨姆·劳埃德的故事／168
路径、滑块、古怪的教师／171
女杰帕帕斯及其他／175
29　邮票上的数学历程／178
邮票之美与科学之妙／178
平淡之中现新奇／179
独具慧眼择佳邮／182
释读数学交响曲／183
现代科学与“横向联系”／185
红花绿叶相映成趣／186
30　天文神韵　邮票风采
——话说《邮票上的天文学》／188
米寿的元老／188
最流行的搜集嗜好／190
三人组合珠联璧合／191
【链接】两个案例／192
愉悦与自豪／195
31　娓娓道出宇宙奥秘的“说书人”
——《DK宇宙大百科》中文版前言／197
32　空中巨眼的25年
——《透过哈勃看宇宙》中文版序二／200
33　奇在哪里，妙在何方
——我看“太空奇景系列丛书”／203
太空“动物”奇景／204
太空历险奇景／205
太空“明星”奇景／206
太空探测奇景／207
感悟和尾声／208
34　百年风流《诺顿星图》
——向年轻爱好者们推荐／210
诺顿其人／211
诺顿本人的《诺顿星图》／211
诺顿之后的《诺顿星图》／212
《诺顿星图》在中国／213
尾声／215
35　“嫦娥奔月”的真实史诗／216
36　科学魂，爱国心，平民情
——竺可桢科普作品初探／220
一、引言／220
二、竺可桢和《竺可桢全集》／221
三、唤起国人科学意识／223
四、不朽的科学魂／224
五、光荣的宣传员／226
六、伟大的爱国心／228
七、可贵的平民情／230
【链接】《竺可桢全集》出版研讨会和出版纪念册／233
37　苍天有眼眷斯文
——读《古新星新表与科学史探索》／235
38　中外科学数千年　探幽发微四十载
——读席泽宗先生著《科学史八讲》／238
·卷四·
39　科技图书出版的重镇／240
40　漫话“科学大师佳作系列”／246
【链接1】“科学大师佳作系列”中文版后记／251
【链接2】 2017年1月25日追记两则／252
41　“乐”在“苦”中无处躲／253
42　何为“成才之道”
——读“国家最高科学技术奖获奖人丛书”／256
43　亦师亦友一花甲
——贺科学普及出版社六十华诞／260
44　“爱科学”和“金苹果”
——《亲历美好岁月——青少年科普50年》之约／264
【链接】100万只“金苹果”／269
45　从“梦天”的由来说起／272
46　十年盛事亲历小记／276
47　“平淡之中见新奇”的大家风范／282
48　“护林人”的心声和情怀
——“书林守望丛书”的甘辛／286
【链接1】《编辑路上的风景》前言／288
【链接2】太意外的尾声、致谢和校样读后／290
49　缅怀戴文赛老师／293
“我的病不是癌症”／293
“你认识文赛吗？”／296
“这两者都是人民的需要”／297
50　忆郑文光／300
51　平易而不懈怠，亲切而无矫揉
——追思卞德培先生／302
52　故人佳译
——追忆吴伯泽先生／305
53　为《访美见闻》写评注
——兼忆我国科普耆宿李元先生／308
【链接】李元写的书和写李元的书／312
54　素朴与入俗
——杨秉辉医学短篇小说之美／315
素朴之美／317
入俗之美／318
55　做好“码字匠”谈何易
——有感于《叶永烈科普全集》／321
56　既要“上榜”，又要靠谱／327
【链接】为“榜上有名”写榜评始末／329