史树中

〇  一代数学和金融学大家，在国内外有广泛影响

〇  中国金融学科的重要建设者，培养了大批金融学优秀人才，他的《金融经济学十讲》已成学界经典

〇  生前为北京大学光华管理学院金融系、北京大学金融数学与金融工程研究中心教授 

〇  曾获得国家教委科技进步二等奖

这本书以史树中先生在北大光华管理学院开设的“金融经济学”课程讲义为基础，经多年修改打磨而成，被许多人认为是蕞好的本土金融经济学教材，自2004年初版开始畅销至今。

作者用数学公理化的方法，介绍了从20世纪50年代到80年代形成的经典金融经济学理论。全书先解说从线性定价法则出发的“套利定价论”，再讨论“均衡定价论”，特别重视金融经济学核心理论的逻辑推理和思想阐述，帮助读者迅速把握经典金融理论的精华，建立思考金融现实的基本思维框架。

 1.4商(管理)学院学生为什么要学理论金融

经济学以上就是我们的基本态度。其实归根结底，我们想说的是为什么商(管理)学院的学生需要学习理论金融经济学。对于金融的认识或许特别适用上面提到的第三点。金融领域是一个对我们的世界和社会几乎起主导作用的领域，尤其是在当今这个金融全球化、电子化、网络化的时代。但是对金融的认识，我们不仅是通过财务管理、证券投资等这样的课程，也通过茅盾的小说《子夜》(或者更现代的梁凤仪的小说)、奥立弗·斯通的电影《华尔街》；我们既要读夏普、默顿等这些诺贝尔经济学奖得主的投资学教科书和专著论文，也不得不注意索罗斯、巴菲特这些自成一派的投资家的经验之谈或者“金融炼金术”；既要熟悉股市的走势图、K 线图、点线图、各种技术分析指标，以至道理论、甘理论、艾略特波浪理论等等，又要对分形几何、数据挖掘、神经网络、遗传算法等各种股市分析预测方法感兴趣。甚至连星象算命、易经八卦也常常挤进金融市场来争它们的一席之地，更不用说我们要经常注意格林斯潘在说什么，因为他的一番谈话有时会让全球金融市场发抖。这些人们从各个角度对金融领域的认识，除了完全虚构的算命八卦之类，很难说有哪方面完全没有意义。而精通各种技术的基金公司常常使基金收益跑不赢无意识的大市似乎是常事，由诺贝尔经济学奖得主默顿、肖尔斯等人发起的长期资本管理公司(LongTerm Capital Management)在这两位获得诺贝尔奖后的第二年(1998)差点破产，又成了轰动一时的丑闻。这些又给人造成一种错觉，以为金融学不可能有科学理论，而只需要对市场察颜观色的经验。这种错觉当然离真理更远。

我们的结论是：理论金融经济学是代表人类对金融领域的最为“理性”的认识。它赋予我们对金融现实进行理性思考的基本框架。因此，为了深入揭示金融现实的本质，这样的理论框架是绝对必要的。但是由于金融现实的无比复杂，这样的理论框架直到半个世纪以前才开始逐步成形，并且在这一框架中能揭示的金融的本质仍然相当有限。因此，人们还是需要通过许多其他的手段来认识金融。作为一名商(管理)学院的学生，可以根据自己的知识结构上的优势，来为自己设计认识金融的途径。他们不一定要成为金融经济学理论的研究工作者，但是在他们的知识结构中，如果对理论金融经济学一无所知，无论从对金融现实的理解，还是从与金融理论研究人员交流的角度来看，都将是一种很大的缺陷。

这里我们还要指出的是，金融经济学理论其实比它的先驱框架一般经济均衡理论要幸运得多。说一般经济均衡理论是空中楼阁，就像前面提到的两本书(艾克纳，1990；布劳格，1990)中所说到的那样，似乎还真是那么一回事。但是要说金融经济学理论是空中楼阁，那是站不住脚的。马科维茨证券组合选择理论在基金管理中是常规武器；资本资产定价模型(CAPM)的检验虽然有很大争论，但是无论是理论还是实际应用，CAPM可谓无处不在；莫迪利阿尼米勒定理尽管也显得有点脱离实际，但是毫无疑问，它奠定了公司财务这一学科的基础；罗斯的套利定价理论有点牵强附会，但不失为一种非常有用的工具；至于布莱克肖尔斯期权定价公式与现实吻合得如此之好，不但是它最终问世的主要原因之一，更由于它久经考验，使人们对它的成立已经深信不疑。相反，人们还常常认为，当布莱克肖尔斯公式不成立时，并非是它的过错，而是“市场出了错”。事实上，正是布莱克肖尔斯理论推动了衍生证券市场的迅速发展，并促使无数金融机构聘用数学、物理博士去为他们计算衍生证券、对冲策略的价值。即使信息经济学、行为金融学等方面的研究正在不断用“反常现象”的实证分析来冲击经典金融经济学的一些基本论断，金融经济学的基本框架也仍然没有动摇。在这样的情况下，人们不但应该把金融经济学的研究成果作为一些分析技术方法来掌握，更应该寻根问底地对它们问个为什么，以求更好地发挥这些工具的作用。

▌  1.5数学公理化方法的优势和缺陷

今天的金融经济学理论对于认识金融现实仍然是远远不够的。对于目前金融理论研究的一些热点，短期内对它们的研究深度似乎还很难够得上我们前面所提到的“理论的标志”。我们这里所指的是涉及所谓行为金融学、信息经济学范畴的一些问题。关于这些问题，我们可以从逻辑的角度来考察。

我们首先要注意到，波普尔对科学理论的第一个要求是它必须用演绎逻辑，而不是归纳推理，因为归纳推理是靠不住的。所谓归纳推理就是根据以往的经验，推断出一般的规律。例如，当人们看到10个乌鸦都是黑的，就断定“天下乌鸦一般黑”。但是波普尔指出，这样的推理导致逻辑矛盾是早在休谟(D.Hume, 1711—1776)的著作中已经说得很清楚的。事实上，根据过去的经验而作判断的理由，是因为根据过去的过去的经验，曾对过去作过正确判断。于是这样不断去寻求“理由”，就会发现最后什么理由也没有找到。一切都建筑在不可靠的“过去曾发生过的事将来看来也要发生”。波普尔把演绎逻辑作为科学理论的要求就已经在学术领域中排除了许多学科的“理论”。尽管如此，这并不是说人们应该排除归纳推理来作为认知手段。事实上，每个人在日常生活中用得最多的是归纳推理。有时还带有浓厚的感情色彩(例如，“这个人看来和善可亲”等等)。在金融学领域中，案例调查、统计分析、计量经济学模型等等，所使用的都是归纳推理。更不用说，股评家们所使用的“大盘将出现冲高震荡走势，短线操作应以观望为主”之类的语言。对于使用归纳推理的见解不能说一定没有价值。但是从逻辑的角度(理论依据?)来看，它们的可靠程度是不一样的。

其次，如果把演绎逻辑就归结为数学公理化方法，那么这种逻辑至少对于金融经济学来说是远远不够的。直到现在为止，这种方法(至少是人们通常使用的方法)基本上是所谓“一阶谓词演算”，或者简单地说，是一种一阶逻辑。它考虑的是一些逻辑客体之间的同一层次的相互关系(即所谓“谓词”)。而不太考虑(或者说还不太清楚怎样来考虑)不同层次的相互关系。后一种逻辑就是所谓高阶逻辑。这里我们举例来说明高阶逻辑意味着什么。其实最简单的二人博弈问题中就已包含高阶逻辑问题。两人下棋，棋手通常并不是只考虑目前的局势下，最好的一着是什么，而是还要考虑对手是怎么想的，以及对手是怎么想我怎么想的，对手以为我这样想又会怎么想的。如此等等。这样的逻辑就不是我们通常运用的数学公理化方法的逻辑。目前在博弈论中常规的处理方法常常是把它归结为一阶逻辑力所能及的问题来考虑，例如，只考虑有限种情形，利用极小极大策略等等。另外的方法还有贝叶斯(Bayes)统计推断等。但是我们会感到这样的做法实际上是很笨拙的，这是因为我们会用的数学和逻辑工具只有这些。希望更切题的工具还有待数学和高阶逻辑演算的发展。从金融经济学来看，正是由于工具上的限制，使我们对许多重要问题的研究还显得力不从心。最司空见惯的“炒股心理学”问题，正如凯恩斯所说的那样，如同一个“选美”问题(凯恩斯，1997, 1936，第133—135页)：你不是要选一个你认为最美的人，而是要选一个大家认为最美的人。它就是一个高阶逻辑推理问题。著名的格罗斯曼斯蒂格利茨悖论(Grossman & Stiglitz, 1976,1980)的粗浅说法是：如果市场价格已经反映了所有信息，那么投资者为什么还要去搜集信息?但是如果所有投资者都不去搜集信息，那么市场价格又怎么可能反映所有信息(张圣平，2002)?其实这也是因为涉及高阶逻辑问题。一个私下谁都知道的消息与它被正式颁布的作用是很不一样的。附录中的一个寓言性的故事相当充分地说明了这一点。于是“公共知识”(common knowledge)在信息经济学和金融经济学中成为很重要的概念。但是传统的数学方法还不太会处理这样的概念。这使得目前很热门的行为金融学、金融市场微观结构理论之类的金融经济学分支虽然也用点数学，却很难给出全面的公理化框架，而只能满足于简单的代数方程、图表分析等等。因此，不要以为数学在金融中已经用得太多，实际上，数学的发展还大大赶不上金融的需要。

最后，还要注意的是数学公理化方法用的是外延逻辑，而不是内涵逻辑。所谓外延逻辑是指它所涉及的对象和集合都是由它们的外延(即由它们的成员)来确定的。两个集合由同样的成员所组成，就认为它们之间没有区别。一个集合中的两个元素被认为它们有同样的性质，它们之间可以互相替代。同一个元素在任何场合都可以替代它自身。但是内涵逻辑则要对这些根据对象规定的内涵，根据不同的场合加以区别。例如，在证券组合选择理论中，证券被抽象为仅仅用一个代表证券收益率的随机变量来刻画。如果两种证券的收益率完全一样，那么在理论中就导致它们没有区别。但是如果把这样的研究结果直接去应用时，那就会发现，在很多情况下是行不通的。现实中的两种证券，即使它们的收益率几乎完全一样，一般也是不能互相替代的，因为这两种证券还有许多不同的内涵(基本面分析)要考虑。投资策略与投资组合在内涵上当然相当不同，但是在外延上，由于它们都对应同样的量，经常被认为是同样的集合。期权定价理论中的基本方法是用基本证券的组合来“复制”期权。于是在外延上，期权与证券组合是可以互相替代的。但是在内涵上，这两者绝对不是一回事。以前遇到这样的问题时，我们常常简单地归结为理论与实际的矛盾，或是抽象与具体的矛盾。于是有时会以为通过把模型做得更细，增加更多的参数，情况会有所改善，很少想到这里其实有逻辑上的根本困难。内涵逻辑的研究目前尚处于初步阶段，除了少数专家以外，极大多数的研究者都对它很陌生。但是对于行为金融学、信息经济学研究来说，这将是一种人们期待的逻辑工具。而与它相比，外延逻辑的局限性也是显而易见的。

我们提出这些问题是希望引起读者注意。在我们的金融经济学课程中将不对这些问题进一步展开，这也是一种常规的做法。但这并不说明所涉及的问题不重要，相反，在有些金融问题的分析中，例如，在股市中的做庄现象、跟风现象的理论研究中，它们其实处于核心地位。

代引言：从数理经济学到数理金融学的百年回顾

第一讲  金融经济学的基本思想

  1.1  金融经济学简史及其基本文献

  1.2  数学公理化方法及其有关争论

  1.3  作者的态度

  1.4  商（管理）学院学生为什么要学理论金融经济学

  1.5  数学公理化方法的优势和缺陷

  1.6  怎样用线性定价法则和无套利假设进行期权定价

  1.7  一个简单的投资一消费模型及其与无套利假设的关系

  1.8  有关教材、专著和综述论文的介绍

  思考与练习  

  附录：狂怒的大女子主义者的寓言和股票市场

第二讲  二期证券市场的基本模型和线性定价法则

  2.1  无不确定性的无套利假设定价法则

  2.2  带不确定性的无套利假设定价法则

  2.3  二期证券市场的基本模型及线性定价法则和随机折现因子

  2.4  随机折现因子的初步讨论，无风险证券及其模仿组合

  2.5  收益率超平面和超额收益率子空间

  2.6  由随机折现因子理论导出资本资产定价模型和马科维茨证券组合选择理论

  2.7  马科维茨证券组合选择理论、资本资产定价模型与线性定价法则之间的等价性

  思考与练习  

  附录：数学预备知识1

第三讲  公司财务的莫迪利阿尼-米勒定理

  3.1  莫迪利阿尼-米勒定理与线性定价法则

  3.2  关于分红政策的莫迪利阿尼-米勒定理

  3.3  关于资本结构的莫迪利阿尼-米勒定理  

  思考与练习

第四讲  马科维茨证券组合选择理论和资本资产定价模型

  4.1  证券组合的收益率和证券组合选择问题

  4.2  两种证券的证券组合选择问题

  4.3  协方差矩阵正定的一般情形下的均值一方差证券组合选择问题的解

  4.4  带无风险证券的均值一方差证券组合选择问题的解

  4.5  二基金分离定理与资本资产定价模型

  4.6  证券组合选择理论、资本资产定价模型和随机折现因子理论的等价性

  4.7  不允许卖空的均值一方差证券组合选择问题

  思考与练习

  附录1：资本资产定价模型的夏普证明  

  附录2：数学预备知识2

第五讲  罗斯的套利定价理论（APT）和资产定价基本定理

  5.1  渐近无套利假设和罗斯的APT方法

  5.2  多因子模型与随机折现因子

  5.3  有限状态情况下的资产定价基本定理

  5.4  从阿罗-德布鲁证券出发来考虑资产定价基本定理

  5.5  资产定价基本定理的证明

  5.6  凸集分离定理与资产定价基本定理

  5.7  未定市场的一般经济均衡和资产定价第二基本定理

  5.8  说明资产定价基本定理的一个简单例子  

  思考与练习

附录：数学预备知识3

第六讲  冯?诺伊曼-摩根斯特恩期望效用函数

  6.1  “圣彼得堡悖论”的讨论

  6.2  冯?诺伊曼-摩根斯特恩期望效用函数的公理化陈述

  6.3  阿莱悖论和卡尼曼-特韦斯基的研究

  6.4  阿罗-普拉特风险厌恶度量

  6.5  若干典型期望效用函数

  6.6  随机占优的概念

  思考与练习

第七讲  一般经济均衡与资产定价

  7.1  纯交换经济的数学表达

  7.2  纯交换经济的一般经济均衡的存在定理

  7.3  金融市场的一般均衡的存在

  7.4  CAPM的均衡定价讨论

  7.5  APT的均衡定价讨论  

  思考与练习

第八讲  布莱克-肖尔斯期权定价理论

  8.1  布莱克-肖尔斯欧式买入期权定价公式

  8.2  布莱克-肖尔斯公式的前驱

  8.3  布莱克-肖尔斯公式的考克斯-罗斯-鲁宾斯坦（二叉树方法）推导

  8.4  一般的有限状态多期模型

  8.5  资产定价基本定理的新形式以及鞅的概念

  8.6  更一般的多期模型及其与线性定价法则的联系  

  思考与练习

第九讲  有效市场理论

  9.1  有效市场的通俗理解和讨论

  9.2  有效市场假设的历史回顾

  9.3  有效市场的检验

  9.4  信息集的一种定义以及理性预期均衡

  9.5  从理性预期均衡来看CAPM和APT

  思考与练习  

  附录：有效市场假设的现状

第十讲  连续时间金融学

  10.1  布朗运动、随机分析等的一些启发性叙述

  10.2  随机分析的进一步叙述

  10.3  连续时间的布莱克-肖尔斯模型和期权定价公式

  10.4  布莱克-肖尔斯公式原来的推导

  10.5  利率期限结构的连续时间模型  

  思考与练习

附录：布莱克-肖尔斯方程的求解

结语

后记

参考文献