严伯钧，科普网红达人。香港科技大学物理学、数学双学士学位；香港科技大学物理学硕士；攻读美国布朗大学物理学博士，期间曾求学于两位诺贝尔物理学奖得主——Leon Cooper和Korsterlitz。

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2018年被《新周刊》评选为“十大网红导师之一”，与高晓松、马东、薛兆丰、吴晓波等业内名宿并列；在喜马拉雅App著有会员畅听节目《硬派科普秀》、付费精品课程《六极物理》；得到App著有专栏《西方艺术课》，销售额逾1200万；少年得到App著有课程《少年宇宙课》。

一直以来，我们都对物理神秘充满好奇——弦论、黑洞、奇点、引力波、平行宇宙、时空弯曲、量子纠缠……它们到底是什么？

作者美国物理学博士，抖音、喜马拉雅爆火科普达人严伯钧，从可感的6个极限世界（极快、极大、极重、极小、极热、极冷）出发，漫画还原，图解说明，小视频出境，让硬核物理知识通俗化，小白“秒懂”难啃的物理学原理。

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第二章： 狭义相对论中的悖论 Chapter 2 Paradox in Relativity

狭义相对论从刚发表的时候开始，就受到了学术界的诸多拷问，因为狭义相对论的结论对当时物理学界来说过于反常识，物理学家们也针对狭义相对论提出了许多问题，这其中有几个特别著名的悖论，这些悖论指出了狭义相对论中不完备的地方，由此发现，狭义相对论必须得到广义相对论的补充。

第一节 梯子悖论：相对论会颠倒因果吗

梯子悖论（ladder paradox），揭示了相对论如何看待同时性和因果律的问题。

什么是梯子悖论

原版的梯子悖论是用一架梯子和一栋房子来举例的。

为了便于理解，我们还是用爱因斯坦、普朗克和一列火车来说明。假设现在有一列火车，以接近光速的速度运动，正准备钻过一条隧道。火车上坐着爱因斯坦，隧道附近有一个相对于地面静止的观察者普朗克。梯子悖论我们给它改名叫“火车悖论”。

先假设这列火车在没有开动的时候，长度比隧道略长。火车运动起来之后，由于它的运动速度很快，地面上的普朗克看火车就会出现尺缩效应。我们假设，火车的运动速度刚好使得普朗克看到的火车缩短后的长度精准地等于隧道的长度。

隧道的前后有两扇可开闭的门，用电子开关控制，开关掌握在普朗克手里。当火车进入隧道，运动到车头跟隧道的出口对齐，且车尾跟隧道的入口对齐时，普朗克会按下开关，让两扇门同时关上。但为了不让火车撞到门上，他关门之后马上再打开，让火车顺利通过。

那么对于普朗克来说，有这样一个瞬间，整列火车都被装在了隧道里。但当我们切换到爱因斯坦的视角来看这个问题时，就出现了矛盾。

对于爱因斯坦来说，火车是不动的，反而是隧道相对于自己迎面而来。所以在爱因斯坦看来，隧道的长度会缩短，比火车的长度还要短。也就是，根本不可能出现普朗克按下开关以后，整列火车被装在隧道的情况。因为隧道比火车短，一个短的隧道不可能装住一列长的火车。

但火车究竟有没有被隧道装在里面，这是一个客观事实。怎么会出现两个不同的观察者对同一个客观事件有不同的答案呢？这就引出了相 对论如何看待同时性（simultaneity）的问题。

什么是“同时”？

那要如何解释刚才的悖论呢？火车到底有没有被装在隧道里呢？

其实这取决于我们怎样定义一个事件。首先来检验一下对于火车被装在隧道里这个状态的描述。火车有没有被装在隧道里？其实指的是有没有那么一瞬间，整列火车全部进入隧道，并且隧道的出口和入口同时处于关闭状态。

这里的关键词是“同时”。火车是否被装在隧道里这件事情的本质，在于两扇门是不是同时处在关闭状态。对于普朗克来说，只要有那么一瞬间，整列火车全部进入隧道，并且隧道的出口和入口同时处于关闭状态，火车被装在隧道里这个事实就成立了。

但是对于爱因斯坦来说，火车全部进入隧道的情况不会发生，因为隧道的长度比火车还短。

但是如果普朗克真的让两扇门都关闭，爱因斯坦会看到什么呢？爱因斯坦会看到隧道的前门先关闭，然后马上打开，车头顺利通过隧道出口。等车尾通过隧道入口时，入口处的门才关闭。也就是说在普朗克看来两件同时发生的事，在爱因斯坦看来不是同时发生的。所以只要把对于事件的定义拆解清楚，就不会发生具体事实的矛盾。

火车有没有被装在隧道里，这是人为定义的概念，不是物理的语言。所以要把这个定义拆解成物理学的语言后，才能分析。

如何颠倒因果？

从上面的分析可以看出，在普朗克看来同时发生的事，在爱因斯坦看来并不是同时发生的。也就是说，在相对论里事件发生的先后次序，在不同的参考系里可能是不一样的。

在此基础上不妨大胆猜测一下：在一个参考系看来有先后顺序的两件事，在另外一个参考系里，它们的发生次序有可能是颠倒的。

还是用火车钻隧道的例子就可以证明这一点。这一次我们让爱因斯坦的火车运动得再快一些，快到尺缩效应下的火车长度比隧道还要短一些。由于隧道两个口的门，关闭的规律是，入口处的感应器检测到车尾通过就关门，出口处的感应器则是检测到车头通过就立刻关闭，这样的话，在普朗克看来，车头还没有到隧道出口的时候，车尾就已经进入了隧道入口。隧道入口的门先关闭，出口的门后关闭。

但是在爱因斯坦看来，一定是隧道出口的门先关闭，入口的门后关闭，否则就会出现火车被隧道入口的门拦腰截断的情况，因为在爱因斯坦看来，隧道比车还要短，车头到出口的时候，车尾还没有进入隧道。

所以对于哪扇门先关闭这件事，普朗克和爱因斯坦看到的结果必然是不同的。这就证明了在相对论中，事件发生的先后次序是可以颠倒的。

同时性的相对性自然而然会引出一个最基本的问题：在相对论里，因果律可以颠倒吗？

第一章第一节中，我们就提到手枪和子弹的思维实验。从逻辑上来说，开枪这件事，必定是手先扣动扳机，子弹才能从枪口飞出，因果律必须要成立。

但是从火车钻隧道这个思维实验来看，似乎事件的先后次序又可以颠倒，这要如何解释呢？这里就引出了相对论里因果关系是否可以颠倒的问题。或者说，判断两件事是否可能存在因果关系的依据是什么？

在某一参考系看来，两个事件的发生必定有两组四维的时空坐标，包括一个时间坐标和三个空间坐标。这两件事发生的空间坐标的差异，也就是它们之间的距离，除以它们在这个参考系中发生的时间差，会得出一个速度。

判断因果关系的依据是这样的：在某个参考系中，如果这个速度大于光速的话，那么在另一个参考系看来，这两件事发生的先后次序就可能颠倒。换句话说，它们之间没有因果关系。

序言　什么是“六极”

极快篇 The Fastest

导读：如果你以光速运动会看到什么？ 

第一章：狭义相对论 

第二章：狭义相对论中的悖论 

第三章：人类提速之路 

极大篇 The Largest

导读：宇宙的起源 

第四章：宇宙的前世今生 

第五章：宇宙里有什么 

第六章：万有引力 

极重篇 The most Massive

导读：广义相对论 

第七章：广义相对论的基本原理 

第八章：广义相对论的验证及应用 

第九章 ：广义相对论的预言—— 黑洞 

极小篇 The Tiniest

导读：奇妙的微观世界 

第十章：原子物理 

第十一章：量子力学 

第十二章：核物理 

第十三章：粒子物理  

第十四章：标准模型

极热篇 The Hottest

导读：乱中有序的真实世界  

第十五章：热力学与统计力学 

第十六章：高温的世界  

第十七章：复杂系统

极冷篇 The Coldest

导读：冷即秩序 

第十八章：材料物理 

第十九章：固体物理 

第二十章：凝聚态物理