《微分求积升阶谱有限元方法》作者刘波在2008年左右就开始了针对升阶谱方法的研究。为了克服微分求积有限元方法和升阶谱有限元方法的不足，刘波将两种方法结合起来提出微分求积升阶谱有限元方法。微分求积升阶谱有限元方法是在升阶谱有限元方法的基础上在单元的边界上配置了微分求积结点，同时在单元矩阵的计算等方面结合了微分求积有限元方法的一些思想。微分求积升阶谱有限元方法继承了升阶谱有限元方法自适应的特点，但这种单元更接近固定界面模态综合方法，即在单元边界上有一定数量的结点，在单元内部只需一定数量的固定界面模态即可得到很高精度的结果，但微分求积升阶谱有限元方法不需要做模态分析。