本书系统阐述了实时耦联动力试验方法(RTHS)的基本原理与研究现状，以及基于清华大学实时耦联动力试验系统开展的一系列创新性理论研究与试验应用成果。

全书分为8章，包括绪论、基于双目标机的RTHS系统构建及验证、多自由度RTHS系统的时滞稳定性分析、不同数值积分算法的时滞稳定性和精度分析、调谐液柱阻尼器的减震性能研究、调谐液柱阻尼器在高层结构减震中的应用试验、调谐液体阻尼器关键问题研究、结论与展望。

本书可供结构抗震领域科研技术人员参考，也可作为水利工程、土木工程及相关专业师生的参考书。

续表第1章绪论实时耦联动力试验的大规模数值模拟研究与应用第1章绪论〖1〗1.1工程背景与研究意义地震灾害是一种发生概率低、预测预报难、危害性极大的特殊自然灾害。地震灾害造成的人类生命财产损失绝大部分不是由地震活动本身引起的，而是由于各类人造建筑设施受损引起的，如房屋倒塌，水坝、桥梁、交通系统等生命线工程的破坏。同时，由地震引发的次生灾害如山体滑坡、雪崩、海啸、核泄漏等也对人类的生产生活甚至生命安全构成严重的潜在威胁。

中国的地震活动十分频繁，具有强震多发、震灾严重的特点。20世纪以来，中国大陆6级以上地震共发生过约457次，遍及28个省份，累计死亡人数达59万。由于人口稠密，且建筑抗震设防标准大多偏低，中国的抗震安全形势仍然十分严峻。

由于目前地震预报仍不能达到理想精度，在结构抗震设计过程中，通过提高结构自身的强度来获得较高的抗震能力是应对地震灾害、减小地震损失的最有效的手段。目前，基于数值模拟的结构动力计算\[1\]、基于监测控制的原型观测\[2\]，以及结构动力试验\[3,4\]是进行结构抗震设计与研究的三大途径。结构动力试验通过制作结构模型，将真实地震记录作为输入荷载来对模型进行加载，能够有效地模拟结构在地震作用下的响应；此外，对于某些强烈非线性结构，数值模型通常难以精确模拟，此时足尺的结构动力试验是最为有效且可靠的研究方法。

另一方面，在水利和工民建工程建设领域，高耸结构的不断出现在推动国民经济发展、满足生产和生活需求的同时，也给结构在地震、风振作用下的安全性能带来了新的问题。除了改善结构受力特性，减震控制技术\[5\]也已经广泛应用于结构抗震设计中。调谐液柱阻尼器（tuned liquid column damper，TLCD）源自于调谐液体阻尼器（tuned liquid damper，TLD），是一种典型的被动控制技术\[6\]，它具有减震原理简单、施工安装方便、减震效果良好等特点，特别适用于基频较低的高层结构振动控制。TLCD\[7,8\]体型通常为U形管状或者矩形状容器，分为水平段和竖直段两部分，水平段通常设置阀门或者格栅，通过调节其开度来控制阻尼效应。TLCD主要通过容器内液体运动产生的惯性力和水头损失引起的阻尼来耗散能量。TLCD中液体运动存在强烈非线性，目前采用的数值模型的精度仍有待检验，同时受限于常规动力试验中设备及比尺等因素的限制，缩尺TLCD试验也不能精确反映TLCD的非线性特性，因此进行足尺的TLCD试验很有必要。

近年来得到迅速发展的实时耦联动力试验（realtime hybrid simulation，RTHS）\[911\]是一种极具潜力的新型结构动力试验方法。RTHS的核心思路是把整体结构分解为数值/物理子结构来进行真实加载速率的混合试验。由于采用数值模型来模拟部分结构，因此诸如土结构相互作用（soilstructure interaction，SSI）的半无限地基可以采用一些成熟的模型进行数值模拟；而对另一部分非线性行为明显的结构部分进行物理试验，如类似TLCD的强非线性部分可以进行大比尺甚至足尺试验。因此，RTHS能够为传统结构动力试验中的一些难题提供一条新的解决途径。

图1.1常规振动台试验1.2实时耦联动力试验技术〖*1〗1.2.1传统动力试验方法常规振动台试验\[12,13\]是发展最早的一种动力试验技术，它的基本思路如图1.1所示。它是将整体结构制作成物理模型进行振动台加载试验，通过预设在模型上的传感器实时测量模型的响应，从而获得结构在地震作用下的动力性能。但是由于振动台的几何尺寸一般远小于原型结构尺寸，且其加载能力有限，因此常规振动台试验大多只能采用缩尺模型，无法完全、真实地获得结构的响应。目前振动台试验朝着加载多自由度化和台阵化\[14\]方向发展。

另外一种常用的试验方法称为拟动力（pseudodynamic，PSD）试验。PSD试验\[1518\]首次将模型试验和数值计算耦合起来，如图1.2所示，对于整体结构的动力方程，其惯性力和阻尼力项通过数值计算获得，而恢复力项通过准静态加载试验获得，以此往复循环，直至地震荷载结束。与振动台试验相比，PSD试验的优点在于对加载设备等的性能要求较低，使得足尺模型试验成为可能。但是由于其加载是一个准静态过程，试验所需时间可能远大于地震荷载时，因此无法研究与加载速率相关的结构响应。

图1.2PSD试验

随后，出现了子结构PSD试验\[19,20\]，即对整体结构进行子结构拆分，其中对非线性的部分进行模型试验，而将剩余部分进行数值模拟。学者们后来又提出了地理分布式混合试验，旨在综合利用各个试验室资源，进行大规模的子结构PSD试验（图1.3）。处在不同地理位置的各试验节点分别进行数值模拟或者物理试验，数据通信通过网络连接。目前几类典型的地理分布式混合试验系统包括美国的NEES\[2123\]、日本的并行PSD试验系统\[24\]，以及中国的NetLab\[2527\]等。但是由于该方法本质上仍是PSD试验，无法达到精确的加载速度，仍然无法用于解决与加载速率有关的动力问题。

图1.3地理分布式混合试验

目录

第1章绪论

1.1工程背景与研究意义

1.2实时耦联动力试验技术

1.2.1传统动力试验方法

1.2.2实时耦联动力试验

1.3实时耦联动力试验研究进展

1.3.1试验系统的发展

1.3.2数值积分算法

1.3.3时滞及时滞补偿算法

1.3.4时滞稳定性分析

1.3.5非线性数值子结构的求解

1.3.6试验应用

1.4调谐液柱阻尼器

1.4.1数值与试验研究

1.4.2工程应用

1.5本书的主要工作与创新点

1.5.1本书的主要工作

1.5.2本书的创新点

第2章基于双目标机的RTHS系统构建及验证

2.1引论

2.2清华大学RTHS系统

2.3双目标机RTHS系统构建

2.3.1数值子结构计算的任务分解策略及应用

2.3.2位移外插及内插策略

2.4双目标机RTHS系统的数值验证

2.4.1计算精度

2.4.2计算能力

2.5双目标机RTHS系统的试验验证

2.5.1单层钢架有限元地基模型

2.5.2试验结果

2.6基于双显式数值积分算法的时滞补偿法

2.6.1双目标机RTHS系统中的反馈力协调性问题

2.6.2补偿算法的提出及特性分析

2.6.3数值算例验证

2.6.4RTHS试验验证

2.7本章小结

第3章多自由度RTHS系统的时滞稳定性分析

3.1引论

3.2基于离散根轨迹法的时滞稳定性分析模型

3.2.1离散根轨迹法

3.2.2多自由度RTHS系统时滞稳定性分析模型

3.3两自由度结构的RTHS系统时滞稳定性分析

3.3.1失稳机理分析

3.3.2参数影响分析

3.3.3考虑不同时滞补偿算法的稳定性分析

3.4时滞稳定性的RTHS验证

3.4.1考虑有限元数值子结构及单源时滞

3.4.2考虑有限元数值子结构及多源时滞

3.5本章小结

第4章不同数值积分算法的时滞稳定性和精度分析

4.1引论

4.2不同数值积分算法在RTHS系统中的特性变化

4.2.1典型数值积分算法简介

4.2.2理论分析

4.3数值算法的时滞稳定性分析

4.3.1纯时滞条件下的时滞稳定性分析

4.3.2考虑时滞补偿的时滞稳定性分析

4.4数值算法的时滞精度分析

4.4.1基于数值模拟的精度分析

4.4.2基于离散根轨迹的精度分析

4.5数值算法时滞稳定性和精度的RTHS验证

4.6本章小结

第5章调谐液柱阻尼器的减震性能研究

5.1引论

5.2TLCD减震机理

5.2.1单自由度结构TLCD系统动力方程

5.2.2参数影响分析

5.3TLCD减震控制的RTHS验证

5.3.1试验思路

5.3.2试验模型

5.3.3结构TLCD系统的稳定性分析

5.3.4基于RTHS的TLCD减震试验

5.4基于RTHS的TLCD参数影响分析

5.4.1质量比

5.4.2结构阻尼比

5.4.3结构刚度变化

5.4.4地震加速度峰值

5.5MTLCD用于单自由度钢架的减震控制

5.6本章小结

第6章调谐液柱阻尼器在高层结构减震中的应用试验

6.1引论

6.2多自由度结构TLCD系统动力方程

6.2.1多自由度结构STLCD系统

6.2.2多自由度结构MTLCD系统

6.3足尺TLCD结构地基系统的RTHS试验方法

6.4试验模型

6.4.1九层Benchmark钢结构

6.4.2足尺TLCD模型

6.5STLCD控制的RTHS试验

6.5.1STLCD动力特性

6.5.2试验结果及分析

6.6MTLCD控制的RTHS试验

6.6.1MTLCD控制一阶振型响应

6.6.2MTLCD控制多阶振型响应

6.7考虑结构地基相互作用的RTHSTLCD试验

6.7.1试验框架

6.7.2考虑有限地基SSI效应

6.7.3考虑半无限地基SSI效应

6.8本章小结

第7章调谐液体阻尼器关键问题研究

7.1引论

7.2基于RTHS的TLD非线性刚度阻尼模型验证

7.2.1非线性刚度阻尼模型

7.2.2RTHS试验验证

7.3TLD几何尺寸效应影响研究

7.3.1考虑几何尺寸效应的试验结果

7.3.2考虑质量比尺的试验结果

7.4TLD与TLCD减震效果对比

7.4.1试验模型

7.4.2试验结果

7.5本章小结

第8章结论与展望

8.1主要研究成果和结论

8.2研究展望

参考文献在学期间发表的学术论文与研究成果致谢Contents实时耦联动力试验的大规模数值模拟研究与应用

Contents

Chapter 1Introduction

1.1Background and Research Significance

1.2RealTime Hybrid Simulation Technique

1.2.1Traditional Structural Dynamic Experiments

1.2.2RealTime Hybrid Similation

1.3Review of RealTime Hybrid Simulation

1.3.1Development of Experimental System

1.3.2Numerical Algorithms

1.3.3Time Delay and Compensation Methods

1.3.4DelayDependent Stability Analysis

1.3.5Nonlinear Numerical Substructure

1.3.6Application

1.4Tuned Liquid Column Damper

1.4.1Numerical and Experimental Study

1.4.2Practical Application

1.5Research Content and Highlight

1.5.1Research Content

1.5.2Highlight

Chapter 2Construction and Verification of RTHS System Based on Dual 

Target Computers

2.1Introduction

2.2RTHS System in Tsinghua University

2.3Construction of RTHS System Based on Dual Target 

Computers

2.3.1Task Splitting Strategy in Numerical Substructure 

Analysis

2.3.2Displacement Extrapolation and Interpolation

2.4Numerical Verification

2.4.1Computational Accuracy

2.4.2Computational Capability

2.5Experimentional Verification

2.5.1Single FrameFinite Element Foundation Model

2.5.2Experimental Results

2.6Time Delay Compensation Method Based on Guiλ 

Algorithn

2.6.1Incoordination between the Real and Desired 

Feedback Forces

2.6.2The Proposed Time Delay Compensation Method 

and Its Characteristics

2.6.3Numerical Verification

2.6.4RTHS Verification

2.7Summary

Chapter 3DelayDependent Stability Analysis of MDOFRTHS System

3.1Introduction

3.2Theoretical Model for Stability Analysis Based on 

DiscreteTime Root Locus Technique

3.2.1DiscreteTime Root Locus Technique

3.2.2The Construction of Stability Analysis Model for 

MDOFRTHS System

3.3DelayDependent Stability Analysis of 2 DOFs RTHS 

System

3.3.1Instability Mechanism Analysis

3.3.2Parameter Impact Analysis

3.3.3Stability Analysis Considering Different TimeDelay 

Compensation Methods

3.4RTHS Verification

3.4.1Finite Element Numerical Substructure with Single 

Delay Source

3.4.2Finite Element Numerical Substructure with Multiple 

Delay Source

3.5SummaryChapter 4Stability and Accuracy Investigation of Different Integration 

Algorithms

4.1Introduction

4.2Characteristics of Different Integration Algorithms in RTHS 

System

4.2.1Brief Introduction of CommonlyUsed Integration 

Algorithms

4.2.2Theoretical Analysis

4.3DelayDependent Stability Analysis of Integration 

Algorithms

4.3.1Consideration of Pure Time Delay

4.3.2Consideration of Time Delay Compensation

4.4DelayDependent Accuarcy Analysis of Integration 

Algorithms

4.4.1Accuarcy Analysis Based on Numerical Simulation

4.4.2Accuarcy Analysis Based on DiscreteTime Root 

Locus Technique

4.5RTHS Verification

4.6Summary

Chapter 5Seismic Performance Analysis of Tuned Liquid Column 

Damper

5.1Introduction

5.2Absorption Principle of TLCD

5.2.1Dynamic Equation of SDOF StructureTLCD 

System

5.2.2Parametic Analysis

5.3RTHS Verfication of Control Effect of TLCD

5.3.1Experimental Method

5.3.2Experimental Model

5.3.3Stability Analysis of StructureTLCD System

5.3.4RTHS of StructureTLCD System

5.4Parametic Analysis of TLCD Based on RTHS

5.4.1Mass Ratio

5.4.2Structural Damping Ratio

5.4.3Structural Stiffness

5.4.4Peak Ground Acceleration

5.5Application of Applying MTLCD to Control SDOF Frame

5.6Summary

Chapter 6Experimental Study of Dynamic Response of HighRise 

Structure under TLCD Control

6.1Introduction

6.2Dynamic Equation of MDOF StructureTLCD System

6.2.1MDOF StructureSTLCD System

6.2.2MDOF StructureMTLCD System

6.3RTHS Method of FullScale TLCDStructureFoundation 

System

6.4Experimental Model

6.4.1NineStory Benchmark Steel Structure

6.4.2FullScale TLCD Model

6.5RTHS of STLCD

6.5.1Dynamic Characteristic of STLCD

6.5.2Expeimental Results

6.6RTHS of MTLCD

6.6.1Using MTLCD Control the FirstOrder Modal 

Response

6.6.2Using MTLCD Control the MultiOrder Modal 

Response

6.7RTHSTLCD Considering SoilStructure Interaction

6.7.1Experimental Framework

6.7.2Considering SSI in Finite Foundation

6.7.3Considering SSI in SemiInfinite Foundation

6.8Summary

Chapter 7Key Issue Study of Tuned Liquid Damper

7.1Introduction

7.2RTHS Verfication of Nonlinear StiffnessDamping Model 

for TLD

7.2.1Nonlinear StiffnessDamping Model

7.2.2RTHS Verification

7.3Investigation of Size Effect of TLD

7.3.1Experiment Considering Size Effect

7.3.2Experiment Considering Mass Ratio Effect

7.4Comparison of Control Effect Between TLD and TLCD

7.4.1Experimental Model

7.4.2Experimental Results

7.5Summary

Chapter 8Conclusion and Prospect

8.1The Main Research Result and Conclusion

8.2Prospect