第1章绪论
1.1结构动力学概述
1.1.1研究内容
无论是房屋、桥梁等土木工程结构,还是飞机、汽车、火箭等机械结构,在其工作服役时,均会承受一定的荷载作用。这些荷载按作用的持续情况,大致分为静力荷载与动力荷载。静力荷载即不随时间变化的荷载,如重力和定常温度场的温度荷载;动力荷载则是随时间发生变化的荷载,如风荷载、地震荷载以及飞机点火时的冲击荷载等。结构在动力荷载的影响下会产生变形与振动,若荷载的频率与结构的自振频率一致,则会产生共振效应,引起结构破坏。结构动力学的主要研究内容为结构在动力荷载作用下产生的变形与振动的规律。
结构动力学的三大要素是输入(激励)、系统(结构)与输出(响应)。若具体到实际物理问题,输入即为外界的动力荷载,系统表示实际结构,而输出则代表结构在动力荷载作用下产生的变形与振动情况。简而言之,结构动力学就是研究结构、动力荷载及动力响应三者之间关系的学科。
在实际工程当中,结构动力学研究的常见问题包括以下各项。
①响应预估:已知外界激励和结构,求解结构的动力响应。
②荷载辨识:已知结构与动力响应,求解外界激励。
③系统辨识:已知外界激励与动力响应,求解结构的相关特性。
④振动控制:根据结构响应数据,改变结构参数或增减主动输入,优化结构响应。
⑤结构优化设计:根据一定的目标和约束条件,对结构参数进行优选,使结构设计达到优。
在以上五个问题中,响应预估属于结构动力学基本的正向问题。而荷载辨识与系统辨识是现代结构动力学中提出的新问题,特别是系统辨识,能够对实际结构的动力特性进行研究,在汽车行业已经得到了较好的应用。而振动控制与结构优化设计,随着高层建筑抗震设计需求的提高与航空航天工程的发展,也得到了良好的实际应用。
1.1.2研究方法
结构动力学的研究方法主要分为理论分析、试验分析以及数值分析三类,下面分别对其进行详述。
1.理论分析
结构动力学的理论分析方法与机械振动学以及振动理论的发展息息相关。采用理论分析法研究结构动力问题,首要的任务是对实际结构建模,即建立系统的力学模型与数学模型。通过建立有效的模型,反映结构动力问题的本质。结构动力学的力学模型可分为离散模型与连续模型两大类,但对实际工程中连续的结构性,常视为离散系统进行研究,并通过有限元法建立结构的离散模型。通过对结构及时间变量进行离散化,关于结构动力问题的模型的偏微分方程,均可采用代数方程表示,不仅便于求解,也能更为直观地反映出实际结构的本质。
2.试验分析
试验分析是科学研究中为重要的方法,也是直接的方法。结构动力学中的试验一般分为两类:其一为模态测试,其二为环境测试。模态测试主要针对结构的自振频率与对应的振型及阻尼。相关的试验激励方法可分为正弦激励、脉冲激励与随机激振等,另外按照激振点的多少又可分为单点激励与多点激励。模态测试所得到的结构的固有动力特性以及在激励下产生的加速度响应信号,是判断结构内部健康状况的基础。
而环境测试主要基于振动台,利用振动台产生各种振动环境,使被试验结构承受在实际服役工作中相当的振动环境,以研究该结构在动力环境中的实际承载的能力或稳定性。振动台测试已成为结构抗震设计中必备的试验研究方法。
3.数值分析
大多数工程上的实际应用问题,均可通过建立数学模型,将其转化为数学问题并通过数学方法来解决。但由于大量工程问题的数学模型,其荷载情况多变、结构与边界条件复杂,难以得到数学模型的精确解,仅能得到数值解。对此,随着计算机的发展,数值分析方法得到了良好的应用,在工程中使用为广泛的是有限元方法,目前常用的商业有限元分析软件有ANSYS,MIDAS,ABAQUS以及NASTRAN等。
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