克里斯蒂安·黑塞（Christian Hesse）

    德国知名数学家，美国哈佛大学博士，任教于美国加利福尼亚大学伯克利分校、德国斯图加特大学。黑塞在世界各地进行专业讲座以及游学，他还先后担任过乔治·华盛顿大学、澳大利亚国立大学、皇后大学、清华大学等国际名校的学术客座教授。

    他是一位博学多才的学者，除了数量众多的数学读物以外，他还出版了针对选举的政治学著作、国际象棋著作等。黑塞也是一位博才多学的学者，还出版过针对选举的政治学著作、国际象棋著作等。闲暇时，他喜欢健身和拳击，也爱好文学和国际象棋。

  影子有影子吗？

  点球大战并不公平？

  奇迹每个月都会发生？

  为什么你的朋友比你受欢迎？

  生日那天你可能性命攸关！？

  ……

  哈佛大学博士克里斯蒂安·黑塞在书中展示了许多看似无厘头的问题和观点，并带领大家用数学思维去探寻那些不可思议的生活真相。从速算方法到魔术揭秘；从经典悖论到游戏博弈；从提高中奖概率到避免谎言与欺骗……生活中搞怪、有趣、实用的数学思维技巧尽收眼底！

    阅读这本书就像在休闲时光中品尝点心一般惬意，它使我们感受到数学竟然如此有趣又疯狂。——《公开论坛》 

    这本书深入浅出，充满趣味，即使是不了解数学的门外汉也能看得津津有味。——罗兰·皮卢斯,《多彩科学》

    黑塞不仅用生活中54个生动的例子来讲述数学，还在本书中融入了成效显著的速算课程。——《 P.M. 书籍推荐 》

达尔文的进化论是错的吗

   最新调查显示，有90%的美国人都不相信达尔文的生物进化论。这给了我一个灵感——如果用数学的眼光看待进化论会是怎样的呢？事先声明，在此我不是想诋毁达尔文或是给神创论者提供论据，我只是碰巧发现了该理论中矛盾的地方。

弱者存活下来了

   我们可以在三人射击对决的背景下通过数学模式更直观地理解进化论。A是弹无虚发的射手；B有80%的命中率，也就是说平均10次命中8次；C的命中率只有50%。大家一定这样认为，C是这三者中最没本事的。这场对决直到只剩下一个人时才能结束，每次对决只允许一个人射击，这个人由抽签产生。如果有一个人非常幸运，那么他就可以一次接一次地上场。每一个人都可以自由选择其射击的对象。我们假设只有A和B能上场，他们就会选择一直射击C，而C会选择射击B。这就是“针对最弱对手策略”。在这种情况下，每一个射手都会将最弱的对手当作目标。借助概率论可以得出每个人存活的概率：A为58%，B为35%，C为7%。这样看来，A是最有可能存活的人，而C的存活率是最低的，这个结果并不令人惊讶。于是，C经过冥思苦想，决定当A和B同时存活的时候，不射击B而射击A。此时如果A和B仍按照当初的计划走，A、B和C的存活率就分别变成了43%、48%和9%。因此C能将自己存活的可能性再提高一些。

谁是最有能力的

   这个问题本来是显而易见的。但是让人吃惊的是，百战百胜的A不再是存活率最高的人了，B取而代之成了最有可能生存下去的人。这还远远不是全部。如果现在B效仿C的举动，即射击A，就可以将自己的存活率从48%提高到54%，A和C的存活率则与 B相距悬殊，A只有24%，C只有22%。在这种决策下，B成了最有可能活下去的人，而A排名第二，C虽然排名第三，但已经将自己的存活率从9%提高到了22%。大家可能已经注意到了，战无不胜的A也可以改进自己的策略，不再射击C转而射击B。这时我们得到的就是“针对最强对手策略”，即每个人只将最强的对手作为目标。但是凭借这种策略，A就能逆转局势，赢得领导地位，使自己的存活率最高吗？不能。在“针对最强对手策略”下，A、B、C 三者的存活率分别是29%、35%和36%。

弱点是优势

   这个结论其实有矛盾性。我们应仔细斟酌这个说法：遥遥领先甚至是百无一失的射手A在存活之战中却是最不可能存活下来的，而瞠乎其后的C却最有可能成为这场对决的赢家。这种现象为“纳什均衡”。这种均衡策略在这里不会导致“强者存活”，反而出人意料地导致了“弱者存活”。强者压倒性的优势在一些情况下反而会发展成明显的弱势，因此我们才会说“弱点”很可能也是“优势”。此外，这种“针对最强对手策略”也给所有的游戏参与者提供了一种意义重大的行为方式——所有人只有遵守此策略才能得到最优结果。数学家称这种现象为“纳什均衡”。这种均衡策略在这里不会导致“强者存活”，反而出人意料地导致了“弱者存活”。强者压倒性的优势在一些情况下反而会发展成明显的弱势，因此我们才会说“弱点”很可能也是“优势”。

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