《数学大世界之数的畅想曲（大字版）/中国科普大奖图书典藏书系》：
孪生质数之谜
一胎所生的哥俩叫孪生兄弟。你知道吗，质数也有孪生的。数学上把相差为2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”。
孪生质数并不少见，3和5，5和7，11和13，17和19，29和31都是孪生质数，再大一点的有101和103，10016957和10016959，还有1000000007和1000000009。
人们已经知道：
小于100000的自然数中有1224对孪生质数；小于1000000的自然数中有8164对孪生质数；小于33000000的自然数中有152892对孪生质数。
目前所知道的最大孪生质数对是：
1000000009649和1000000009651
那么，双生质数会不会有无穷多对呢？这个问题至今没有解决。早就有人猜想孪生质数有无穷多对，但是至今没有人能证明。
孪生质数使数学家又想起了“三生质数”。如果三个质数甲、乙、丙中，乙比甲多2，而丙又比乙多4，那么质数甲、乙、丙就叫作“三生质数”。比如5、7和11，11、13和17，17、19和23，101、103和107，10014491、10014493和10014497等，都是三生质数。
三生质数会不会有无穷多呢？至今仍是一个谜。
看来好像很简单的问题，想给出个确切答案有时非常困难。
一个迷人的猜想 6=3+3，8=5+3，10一5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数(除去2以外的质数）之和。这个事实被200多年前的哥德巴赫发现了。
哥德巴赫本来是普鲁士驻俄罗斯的一位公使，他的业余爱好是钻研数学。哥德巴赫和著名数学家欧拉经常通信，讨论数学问题。这种联系达15年之久。
1742年6月7日，哥德巴赫写信告诉欧拉，说他想发表一个猜想：每个大偶数都可以写成两个奇质数之和。同年6月30日，欧拉给他回信说：“每一个大偶数都是两个奇质数之和，虽然我还不能证明它，但……”
后来，哥德巴赫根据9—3+3+3，11—3+3+5，27—3+11+13，103—23+37+43，又提出，每一个大于或等于9的奇数，都可以表示为三个奇质数之和。
每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。对于哥德巴赫的这个猜想，有人对偶数逐个进行了检验，一直验算到三亿三千万，发现这个猜想都是对的。可是，偶数的个数无穷，几亿个偶数代表不了全体偶数。因此，这个猜想对于全体偶数是否正确，还不能确定。
150年过去了，直到1900年，哥德巴赫猜想仍没有解决。就在这一年，德国著名数学家希尔伯特在第二届国际数学家会上把“孪生质数猜想”和“哥德巴赫猜想”作为19世纪最重要的问题提了出来。
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