本书是根据理科本科学生所需要的代数基础知识组织编写的。从数的运算(包括计数)、集合和映射的具体性质讲起，直到抽象的空间和线性算子理论，囊括了多项式、行列式、线性方程组、矩阵运算、二次型、特征值与特征向量、欧氏环上的矩阵、矩阵的相似标准形、矩阵函数、线性空间、线性变换、内积空间、线性型与张量、仿射空间与几何等较为丰富的代数基础知识，并且附加了应用线性代数的部分内容：矩阵的奇异值分解、广义逆矩阵、非负矩阵与随机矩阵、凸集与线性规划。读者可以根据不同专业的需要选择学习内容。本书在材料的组织上采取了从具体到抽象、循序渐进的原则，益于读者克服由数学抽象带来的困难。此外，还从演习、拓展、提高三个方面考虑配置了大量的练习题目。
本书可作为理工科及综合性大学本科生的基础代数课教材或参考书，也可为自学者的读本。