第1章 电路的基本概念和基本定律
电能因具有易于变换、传输及控制的特点而得以广泛应用。电的应用要通过各种电器件（device）、元件（element）构成电路来实现。为了正确、合理和更有成效地利用电能，就必须具备有关电路的基本知识。
本章讨论电路的基本概念和基本定律，主要内容包括：电路组成及电路模型；电流、电压和功率等电路主要物理量；电源的工作状态；欧姆定律及基尔霍夫定律；理想电路元件。本章内容是分析与计算电路的基础。虽然本章的内容一般都以直流电路为例，但这些电路理论同样适用于交流电路。
1.1 电路及电路模型
1.1.1 电路的分类
顾名思义，电路（electrical circuit）是电流流经的路径。电路种类繁多，简单的如电阻串联、并联电路、照明电路等，而较复杂的电路常称为网络。
依据供电电源的形式，电路可分为直流（direct current，DC）电路和交流（alternating current，AC）电路。直流电一般指大小和方向都不随时间变化的电压或电流，即恒定直流，有时也泛指单方向脉动或缓慢变化的电量；交流电泛指大小和方向随时间做周期性变化的电压或电流。
依照国家标准，用大写字母表示直流物理量，如电压U、电流I、电动势E、功率P等；用小写字母表示大小或方向随时间变化的物理量，如电压u、电流i、电动势e、功率p等。如图1.1所示的电流波形中，图1.1（a）是恒定直流；图1.1（b）是脉动直流；图1.1（c）是正弦规律变化的交流电流；图1.1（d）、图1.1（e）是非正弦波形的交流电流。
按照电路中元件的性质，电路可分为线性电路（linear circuit）和非线性电路（nonlinear circuit）。线性电路可用线性代数方程或线性微分、积分方程来描述；非线性电路无法用线性方程来描述，如大部分含半导体电子元件的电路就属于非线性电路。
根据电路所处理的信号性质，电路又可分为模拟电路（analog circuit）和数字电路（digital circuit）。模拟电路处理随时间连续变化的模拟信号；数字电路处理脉冲数字信号，是不随时间连续变化的跃变信号。
1.1.2 电路的组成及作用
实际电路是由各种电工设备或元器件按一定方式连接而构成的。不论是简单的还是复杂的电路，一般由电源（source）、负载（load）和中间环节三个部分组成。
电源：提供电能，是将热能、核能、水能、化学能等其他形式的能量转换成电能的设备，如发电机、蓄电池等。除此之外，能够产生和输出电信号的各种信号源也统称为电源，信号源是将声音、温度、压力等物理量转换为相应的电信号（电压、电流或其他电参数）的设备，如话筒、接收天线等。
负载：吸收或转换电能，是取用电能并将其转换成机械能、热能、光能等其他形式能量的设备，如电动机、电炉和照明灯等。扬声器和显像管等一类接收和转换信号的设备也是负载。
中间环节：是连接电源和负载的部分，对电能进行输送和分配，对信号进行传递，对电路进行保护等。中间环节*简单的可以是两根导线，也可以是由输电线路、变压器和开关等设备组成的较复杂的中间环节。
电路的一个作用是实现电能的传输、转换与分配。如电力系统中的电路，发电机作为电源，将热能或原子能等转换成电能，经中间环节（输电线和变压器等）升压传输到各变电站，再经变电站变压器降压后送到用户的各种取用电能的设备，各用户负载将电能分别转换成光能、机械能、热能等。
电路的另一个作用是完成信号的传递和处理。如无线电接收设备的电路，收音机的天线把接收到的载有语言、音乐的电磁波转换成相应的电信号，通过中间的放大电路等对信号进行传递与处理，送到扬声器还原为声音信号。
电路中电源或信号源推动电路工作，称为电路的激励（excitation）；电路中所产生的电压和电流称为响应（response）。在已知电路结构及电路元器件参数的条件下，分析电路的激励和响应之间的关系就是电路分析的内容。
1.1.3 电路模型
构成实际电路的电工设备或元器件的电磁性质比较复杂，大多数元器件同时存在多种电磁效应，不易于分析理解。为了便于分析问题并用数学描述，对实际电路元器件应进行抽象、简化，突出其主要电磁性质而忽略次要因素，将其本质特征用理想化的电路元件（circuit element）近似代替。
每一种理想电路元件只表示一种电磁特性，如用电阻元件表示消耗电能的电磁特性；用电容元件表示存储电场能量的电磁特性；用电感元件表示存储磁场能量的电磁特性。每种理想电路元件均有各自精确的数学定义形式，因此使得用数学方法分析电路成为可能。常用的理想电路元件主要有电阻元件、电容元件、电感元件和电源元件（电压源、电流源）等，后面将逐一加以介绍。
电路模型（circuit model）就是用理想电路元件及其组合代替实际电路的电工设备或元器件，把实际电路的本质特征抽象出来所形成的理想化的电路。以后电路分析、研究的对象都是指电路模型，简称电路。用规定的电路图形符号表示各种理想电路元件，得到的电路模型图就是电路图。
图1.2（a）就是一个简单的实际电路，其中，干电池（电源）经导线（中间环节）向灯泡（负载）供电。相应的电路模型可由如图1.2（b）所示的电路图表示，其中，电池理想化后可用内阻为RS、源电压为US的电压源代替；灯泡可用电阻值为R的电阻元件代替，连线是理想化的导线（电阻值为零）。
建立电路模型是电路分析的基础，无论是简单的还是复杂的实际电路，都可以抽象成理想电路元件组成的电路模型。
1.2 电路的主要物理量
电路分析中常用到的主要物理量包括电流（current）、电压（voltage）、电位（potential）、电动势（electromotive force，EMF）、电功率（power）等，它们的定义在物理学中描述得很清楚，在此仅简要说明其基本概念。
1.2.1 电流、电压及其参考方向
1.电流
电路中电荷的定向有规则运动形成电流。单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简称电流，用i表示。如果电流强度不随时间变化，则这种恒定电流简称为直流，用大写字母I表示。
在国际单位制（SI）中，电流单位为安培，简称安（A），有时还用千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）等单位，各单位间换算关系为
物理学中，电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。
2.电压
电压是衡量电场力移动电荷做功的能力的物理量。如图1.3所示，电场力把单位正电荷从A点移到B点所做的功就是A点到B点间的电压，用 表示；直流时表示为。
在国际单位制中，电压的单位为伏特，简称伏（V），有时还用千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等单位，各单位间换算关系为
实际上只要存在电场，电场中两点之间就有电压，而与是否存在受力电荷无关。
在电路中如有接地点（零电位点），则电路中任一点A到接地点之间的电压称为A点的电位，用表示；直流时表示为。A点到B点间的电压又可以表示为A、B两点的电位之差，即
（1.1）
电压的实际方向规定为电场力移动正电荷的方向，是由高电位端指向低电位端，即电位降低的方向。
3.参考方向
电路中电流、电压的实际方向（actual direction）是客观存在的，对于一些一目了然的简单电路可以直接确定。但对于较为复杂的电路，往往很难事先直接判断出某一段电路或某一元件上电流、电压的实际方向；而且对于大小和方向都随时间变化的交流电，在电路图中更是无法直接表示出电流、电压的真实方向。因此，在分析计算电路时，可先任意选定电流、电压的一个方向作为参考方向（reference direction），或称为正方向。
在电路图中用箭头来标出电流的参考方向；用“+”“-”极性来表示电压的参考方向，“+”极性端称为高电位端，“-”极性端称为低电位端。图1.4是设定的电路元件中电流i及其两端电压u的参考方向。
电路中电流和电压的参考方向在设定时都具有任意性，二者彼此独立。如果将一段电路中电流和电压的参考方向选为一致，称为关联的参考方向（associated reference direction）。如图1.4（a）所示电路中电压u参考方向与电流i参考方向相同（都是从a到b），因此，电压与电流的参考方向是关联参考方向。如图1.4（b）所示电路中电压u参考方向与电流i参考方向相反，因此是非关联参考方向。
由于所选的电流、电压的参考方向不一定与实际方向一致，所以有如下规定：如果电流、电压的实际方向与参考方向一致，则电流、电压的值为正；反之，如果实际方向与参考方向相反，则值为负。因此，在参考方向设定好之后，电流、电压成为代数量，其值有正负之分，并且根据电流、电压的正负值也能反映出电流、电压的实际方向。
例如，在图1.4（a）中，若，表明电流的实际方向与参考方向是一致的，即从a流向b；若，则表明电压的实际方向与参考方向是相反的，即从高电位b点（实际“+”极性）指向低电位a点（实际“-”极性）。
电压、电流的参考方向还可以用双下标表示，例如 表示a、b两点之间电压的参考方向是从a指向b，也就是a点的参考极性为“+”、b点的参考极性为“-”；而 表示参考方向选为由b指向a，因此。
以后在进行电路分析时，完全不必先考虑电流、电压的实际方向如何，而一定要先设定出它们的参考方向，根据参考方向求解电路，计算结果的正负值与设定的参考方向相结合，就能明确地表示出电路任何时刻的电流、电压的大小和实际方向。
1.2.2 电位
电位是电路中非常重要的概念。在分析某些复杂电路时，应用电位的概念，可电位使计算简单方便。在电子电路中，更是常用电位的概念来分析问题，例如通过晶体管三个电极的电位高低来分析晶体管的工作状态。
前文中提过，电路中任一点到接地点（零电位点）之间的电压称为该点的电位。在分析计算电路时，常常假定电路中某一点的电位为零，该点称为参考点，则电路中任一点到参考点间的电压即为该点的电位。电路中参考点（设定的零电位点）也可以称为接地点（并非真与大地相接），用符号“⊥”表示。
需要说明的是，电路中参考点是可以任意选定的，一经确定之后，电路中其他各点的电位就确定了。但是如果参考点改变，其他各点的电位亦随之改变。在电路中不指明参考点而谈某点的电位是没有意义的。
例1.1 电路如图1.5所示，已知，试分别以A点和B点为参考点，求A、B、C各点的电位及电压。
解：若取A点为参考点，即，则
若取B点为参考点，即，则
由此可见，参考点选择的不同，电路中同一点的电位也会随之而变，即电位的高低是相对的；而两点间的电压（即电位差）是不变的，是绝对的。
引入电位概念后，有时不画电源而采用电位表示的电路来简化电路图的画法，这一点在电子电路的分析中得以广泛应用。如图1.6（a）所示的电路可以简化为如图1.6（b）或图1.6（c）所示电路，不画出电源，各端标以相应的电位值。
1.2.3 电动势
电动势是表示电源性质的物理量。如图1.3所示电路，在电源外部，电场力推动正电荷从电源正极流出，*后流回电源的负极。为了在电路中保持持续的电流，电源内部存在的电源力将正电荷从电源的负极移到正极。电动势在数值上等于电源力将单位正电荷从低电位端（图1.3中的B点）经电源内部移到高电位端（图1.3中的A点）所做的功，用e表示；直流时表示为E。
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