引 言 6
几何学根源 10
圆与球 14
螺旋线 22
美之数学 26
完美之形 30
圆锥的秘密 38
欧几里得的革命 44
埃拉托色尼度量地球 50
阿基米德的应用几何 52
三角形与三角学 56
古希腊三大几何难题 64
贴砖与平面密铺 70
透视法 76
球形世界的平面地图 82
填充空间 92
几何+ 代数 98
建筑中的几何学 106
鲁珀特亲王的问题 114
高维 116
拓扑学 122
三角形中的圆形填充 126
非欧几何 130
晶体 136
四色问题 140
滚轮有多圆 142
纽结 146
庞加莱猜想 152
空间和时间的几何学 160
分形 166
悬而未决的几何难题 174
术语表 180