刘辉、丁胜、朱怀朝主编的《应用数学基础(高等职业教育十三五创新示范教材)》是高等职业教育“十三五”创新示范教材。 本书主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分的概念与性质、定积分的应用、微分方程、无穷级数、多元函数的微分、多元函数的积分。每一章均配有丰富的习题和拓展知识，方便学生拓展思路、巩固所学。为方便教学，本书配套教学课件、习题参考答案等教学多媒体资源。 本书适合作为高等职业院校数学课程的教材，也可供对数学有兴趣的读者学习参考。

第一篇 基础素质模块
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.2 函数的极限
1.3 极限的运算及无穷小与无穷大
1.4 函数的连续性
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 数学模型简介
第2章 导数与微分
2.1 导数与微分的概念
2.2 初等函数的求导法则
2.3 高阶导数和隐函数求导
2.4 微分的应用
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 数学建模软件MATLAB简介(一)
——MATLAB基础知识
第3章 导数的应用
3.1 洛必达法则
3.2 函数的单调性与极值
3.3 函数图像的描绘
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 导数在经济管理中的应用
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 基本积分公式和直接积分法
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 科学史话——牛顿
第5章 定积分的概念与性质
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的积分法
5.4 广义积分
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 数学史话——欧拉
第二篇 职业素质模块
第6章 定积分的应用
6.1 平面图形的面积
6.2 空间立体的体积
6.3 积分在工程计算中的应用
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 数学建模软件MATLAB简介(二)
——MATLAB常用函数与计算
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念 可分离变量微分方程
7.2 一阶线性微分方程
7.3 二阶常系数线性齐次微分方程
7.4 二阶常系数线性非齐次微分方程
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 微分方程在经济管理中的应用
第8章 无穷级数
8.1. 常数项级数的概念和性质
8.2 常数项级数的审敛法
8.3 幂级数
8.4 函数展开成幂级数
8.5 傅里叶级数
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 数学建模软件MATLAB简介(三)
——向量及矩阵的运算
第9章 多元函数的微分
9.1 多元函数的极限与连续
9.2 偏导数及全微分
9.3 多元函数的极值和最值
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 数学建模软件MATLAB简介(四)
——MATLAB图形处理
第10章 多元函数的积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算
本章小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间 数学建模软件MATLAB简介(五)
——优化工具简介
附录
参考文献