本书是为对高等数学有中等程度要求的专业(如化学、生物学、地理学、心理学等专业)而编写的，也可作为其他相近专业的教材和参考用书。 本书分上、下两册，上册包括一元函数微积分和无穷级数，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和微分方程。内容根据部颁大纲所规定的范围略有修改。在本书的正文和习题中有部分内容标上“*”号，供不同专业根据专业要求灵活取舍。本书为下册。 本书在编写中既注意数学概念的实际背景，又充分重视表达的确切性，对定理的论证和概念的叙述既注意严谨、科学，又详略得当。本书在每一节后都有小结，指出本节的重点、难点、应注意的问题以及前后章节之间的联系，期望对读者有所启迪。 本次修订的主要工作有： 1. 对教材内容进行了梳理，调整了部分内容和例题，使得内容的衔接逻辑更严密； 2. 对书中的文字表达和印刷错误做了修正，力求用词规范，表达准确； 3. 考虑到信息技术的发展，数学软件的普及，删去了定积分近似计算这部分内容； 4. 为适应教学改革和教学课时的减少，将部分难学但又不是重点的内容加了*号，作为选讲内容，教师可根据教学课时进行取舍。

第8章 空问解析几何
8.1 空间直角坐标系
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 空间两点之间的距离
8.2 向量及其线性运算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的线性运算
8.2.3 向量的坐标与分解
8.3 向量的数量积与向量积
8.3.1 向量的数量积
8.3.2 向量的向量积
*8.3.3 向量的混合积
8.4 平面与空间直线
8.4.1 平面方程
8.4.2 空间直线方程
8.5 曲面与空间曲线
8.5.1 球面方程
8.5.2 柱面方程
8.5.3 旋转面方程
8.5.4 二次曲面
8.5.5 空间曲线
8.5.6 空间曲线在坐标面上的投影
第9章 多元函数微分学及其应用
9.1 多元函数
9.1.1 多元函数的概念
9.1.2 二元函数的几何表示
9.1.3 多元函数的极限
9.1.4 多元函数的连续性
9.2 多元函数的偏导数与全微分
9.2.1 偏导数
9.2.2 高阶偏导数
9.2.3 全微分
*9.2.4 全微分在近似计算中的应用
9.3 复合函数和隐函数的求导法则
9.3.1 多元复合函数的求导法则
9.3.2 一阶全微分形式不变性
9.3.3 隐函数的求导法则
*9.4 方向导数与梯度
9.5 多元函数微分学的几何应用
9.5.1 空间曲线的切线与法平面
9.5.2 曲面的切平面与法线
9.6 多元函数的极值
9.6.1 多元函数的极值
*9.6.2 条件极值
第10章 重积分及其应用
10.1 重积分的概念与性质
10.1.1 二重积分的概念
10.1.2 可积性条件与二重积分的性质
10.1.3 三重积分的概念和性质
10.2 二重积分的计算
10.2.1 化二重积分为累次积分
10.2.2 在极坐标系中计算二重积分
10.3 三重积分的计算
10.3.1 化三重积分为累次积分
*10.3.2 在柱面坐标系中计算三重积分
*10.3.3 在球面坐标系中计算三重积分
10.4 重积分的应用
10.4.1 曲面的面积
10.4.2 物体的重心
*第1l章 曲线积分与曲面积分
11.1 第一型曲线积分
11.1.1 第一型曲线积分的概念
11.1.2 第一型曲线积分的计算
11.2 第二型曲线积分
11.2.1 第二型曲线积分的概念
11.2.2 第二型曲线积分的计算
11.3 格林公式·第二型曲线积分与路径无关的条件
11.3.1 格林公式
11.3.2 曲线积分与路径无关的条件
11.4 第一型曲面积分
11.4.1 第一型曲面积分的概念
11.4.2 第一型曲面积分的计算
11.5 第二型曲面积分
11.5.1 第二型曲面积分的概念
11.5.2 第二型曲面积分的计算
11.6 斯托克斯公式
11.7 高斯公式
第12章 常微分方程与差分方程
12.1 一阶微分方程
12.1.1 微分方程的一般概念
12.1.2 可分离变量型微分方程
12.1.3 齐次型微分方程
12.1.4 一阶线性微分方程
*12.1.5 全微分方程
12.1.6 一阶微分方程应用举例
12.2 二阶微分方程
12.2.1 可降阶的微分方程
12.2.2 二阶线性微分方程解的性质
12.2.3 二阶常系数线性齐次方程的解
12.2.4 二阶常系数线性非齐次方程的解
*12.3 微分方程应用举例
*12.4 差分与差分方程简介
12.4.1 差分的概念
12.4.2 差分方程的基本概念
12.4.3 线性差分方程解的性质
12.4.4 常系数线性齐次差分方程的解
12.4.5 常系数线性非齐次差分方程的解
习题答案与提示
附录 常用曲线