本书是以专题形式讲授知识和方法。每个专题设计了四个环节：知识聚焦，课前预习，范例分析，自主导学。“知识聚焦”将结论、方法、思维策略进行总结；“课前预习”以基础题巩固基本概念、思想和方法；“范例分析”选择若干个经典的问题，由浅入深、层层递进；“自主导学”精选若干具有探究价值的问题供学生训练，指导学生进行自主反思、总结和归纳出处理问题的思路方法。

专题1 集合与常用逻辑
专题2 基本初等函数的图象与性质
专题3 导数的几何意义及其应用
专题4 函数的零点与极值点偏移
专题5 导数与不等式的综合问题
专题6 三角恒等变换的三个基本方向
专题7 解三角形问题的思维方向的监控
专题8 向量问题的应对策略
专题9 多元变量最值的解题策略
专题10 绝对值三角不等式的模式及应用
专题11 简单的递推数列
专题12 数列不等式放缩的基本类型
专题13 空间角和距离的计算
专题14 正方体模型的开发和利用
专题15 让空间要素动起来
专题16 解析几何运算的基本策略
专题17 面积公式及其应用
专题18 常见曲线的切点弦方程