本书系统地收集了256个图像工程（图像处理、图像分析、图像理解及其技术应用）学习中的各类问题，并进行了分析和解答。这些问题涉及图像采集、像素联系、形态变换、图像变换、图像增强、图像恢复、图像编码、拓展技术、图像分割、目标表达描述、特性分析、三维表达、立体视觉、景物重构、知识和匹配、数学形态学、高层研究应用、视感觉和视知觉。它提供了一些帮助进行相关课程教学和学习的参考和补充材料。

本书可作为信息科学、计算机科学、计算机应用、信号与信息处理、通信与信息系统、电子与通信工程、模式识别与智能系统等学科大学本科或研究生的专业基础课（包括图像处理、图像分析、图像理解等课程）的教参和教辅，供课程的教师授课和学生深入学习之用，也可供涉及计算机视觉技术应用行业（如工业自动化、人机交互、办公自动化、视觉导航和机器人、安全监控、生物医学、遥感测绘、智能交通和军事公安等）的科技工作者自学及科研参考。

第3章形 态 变 换


形态变换是一类将平面区域映射到平面区域的变换。它可将一个组合区域映射为另一个组合区域，将单个区域映射为一个组合区域，或将一个组合区域映射为单个区域。这里原始平面区域和目标平面区域可以共面也可以不共面。在前一种情况下，变换时仅涉及2D空间； 而在后一种情况下，变换要涉及3D空间。对2D图像的坐标变换就是在2D空间中的形态变换，而图像采集过程中的成像所采用的投影变换实现的就是3D空间向2D空间的转换。
场景中的景物点有一定的3D空间位置，将它们投影就得到2D图像。图像中的每个像素有一定的2D空间位置，改变它们的位置就会改变图像的外观。对图像的坐标变换是靠对每个像素改变其坐标来实现的。坐标变换的种类很多，最一般的形式是投影变换，它确定的是投影中的坐标变换。仿射变换是一种特殊的投影变换，在2D空间进行，其特例又包括相似变换、等距变换、平移变换、旋转变换、放缩变换、剪切变换等。它们都可将原来在一定位置的像素转移到另外的位置。这些变换可以组合级联，也可以有反变换。
本章的问题涉及上述形态变换多个方面的概念。
31齐次坐标直线交点
 题面：
给定如下两条齐次坐标表示的直线，计算它们的齐次坐标交点：
(1) L1=［3, 2, 1］T，L2=［-1, 0, 1］T。
(2) L1=［3, 0, 1］T，L2=［1, 0, 1］T。
 解析：
(1) 齐次坐标交点可用一个3×1的矢量w来表示，它应该满足LT1w=0和LT2w=0。换句话说，矢量w与两条直线均正交。所以，要确定与L1和L2都正交的矢量w，可计算L1和L2的叉积：
w=L1×L2=ijk
321
－101=2
4
2
(2) 如上计算L1和L2的叉积：
w=L1×L2=ijk
301
101=0
2
0
注意，这里交点在无穷远处，因为w的最后一个分量为0。这也表明L1和L2是平行的。
32齐次坐标的几何解释
 题面：
试结合图像成像给出齐次坐标的一个直观的几何解释。
 解析：


图解32齐次坐标的几何解释

参见图解32，成像平面对应z=1的平面。齐次坐标wh=［kx, ky, k］T中的k确定了一条通过坐标系原点的射线，它所对应的像点w=［x, y］T是它与成像平面的交点。


图解32的表达还可以表示处在无穷远处的点(称为理想点)。例如，齐次坐标瘙經=［0, 1, 0］T定义了一条平行于z=1的平面的射线(它永远与该平面不相交)，它表示沿方向［0, 1］T在无穷远的点。

33单位正方形的剪切变换
 题面：
给定如图题33(a)所示的单位正方形ABCD，对它的5种剪切变换依次为： 图题33(b)水平剪切，图题33(c)垂直剪切，图题33(d)组合剪切，图题33(e)先水平剪切再垂直剪切，图题33(f)先垂直剪切再水平剪切。请给出5种情况下B、C、D的坐标，以及直线AB、AC、AD的斜率。

总目录






第1单元基础知识第1章图像采集

第2章像素联系

第3章形态变换

第4章图像变换
第2单元图像处理第5章图像增强

第6章图像恢复

第7章图像编码

第8章拓展技术
第3单元图像分析第9章图像分割

第10章目标表达描述

第11章特性分析
第4单元图像理解第12章三维表达

第13章立体视觉

第14章景物重构

第15章知识和匹配
第5单元相关参考第16章数学形态学

第17章高层研究应用

第18章视感觉和视知觉







单元标题问题数量章标题问题数量

1基础知识56
1图像采集12
2像素联系10
3形态变换11
4图像变换23

2图像处理70
5图像增强26
6图像恢复14
7图像编码15
8拓展技术15

3图像分析46
9图像分割15
10目标表达描述14
11特性分析17

4图像理解43
12三维表达10
13立体视觉11
14景物重构11
15知识和匹配11

5相关参考41
16数学形态学19
17高层研究应用11
18视感觉和视知觉11







目录


第1单元基 础 知 识

第1章图像采集

11变焦操作与采样操作

12图像与场景的几何信息

13成像单元数

14景深的计算

15光源照射亮度的计算

16摄像机运动与像素亮度变化

17结构光成像的计算

18不同立体成像的方式

19图像与理解场景的信息

110数字弧的判断

111方盒量化和网格相交量化

112网格相交量化的结果


第2章像素联系

21子集邻接和连接的判断

224通路和8通路的转换

23用邻接矩阵表示像素之间的邻接关系

24六边形采样坐标系

25离散圆盘

26像素间的距离和通路

27马步距离满足测度性质

28斜面距离与欧氏距离

29通路长度的计算

210不同邻接情况下的通路长度



第3章形态变换

31齐次坐标直线交点

32齐次坐标的几何解释

33单位正方形的剪切变换

34不同坐标变换实现相同功能

35仿射变换的作用/功能

36仿射变换下的线段长度比

37仿射变换矩阵的参数

38投影变换及其特例的特点对比

39图像平面与世界坐标系的映射

3103D投影几何和变换不变量

311透视投影中的歧义


第4章图像变换

41奇偶函数

42傅里叶变换对的平移性质

43函数的傅里叶变换公式

44沃尔什变换计算

45哈达玛变换矩阵

46斯拉特变换矩阵

47多种变换的计算

48哈尔变换的基函数

49哈尔变换矩阵

410哈尔函数计算

411矩阵的哈尔变换计算

412哈尔变换和哈达玛变换的计算

413哈尔小波函数及其傅里叶变换

414时域窗和频域窗

415盖伯变换滤波图像

416缩放函数和小波函数

417小波变换和反变换

418小波变换系数的计算

419拉东变换的计算

420霍特林反变换

421霍特林变换的证明

422霍特林变换的计算

423用霍特林变换重建的均方误差

第2单元图 像 处 理

第5章图像增强

51图像增强方法辨析

52位面提取函数

53灰度映射曲线的分析

54调整灰度映射曲线的效果

55直方图均衡化的变型

56用1D模板实现2D模板的卷积

57小尺寸模板与大尺寸模板

58用不同平均来消除噪声

59增强图像中特定统计特性的区域

510借助像素梯度进行增强

511利用单方向灰度差的增强

512用平滑操作实现锐化操作

513两个平滑操作的差与锐化操作

514用不同模板计算中值

515中值滤波中更新中值

516中值滤波的模板与消除噪声效果

517不同滤波方法的特点和对比

518用低通滤波实现高通滤波

519用两个低通滤波器构建一个高通滤波器

520巴特沃斯带通滤波器

521巴特沃斯低通滤波消除虚假轮廓

522邻域平均对应的滤波器

523邻域差分对应的滤波器

524滤波器分解

525空域模板的设计

526对椒盐噪声的线性滤波


第6章图像恢复

61几何失真的双线性校正

62恢复转移函数的形式

63分段换方向运动的转移函数

64匀加速运动所造成的模糊

65有约束最小平方恢复滤波器的转移函数

66正弦模式干扰的消除

67正弦模式干扰与匀速直线运动模糊的对比

68图像修复和图像补全的对比

69大写英文字母的投影

610特殊图像的投影重建

611傅里叶变换投影定理的证明

612扇束投影实验结果

613代数重建技术的迭代计算

614最大似然最大期望重建算法的迭代计算


第7章图像编码

71符号与符号串的概率

72一阶和二阶编码

73编码图信噪比的计算

74二值码和灰度码

75二值分解和灰度码分解

761D游程和WBS编码方法

77对英文字母的哈夫曼编码

78哈夫曼编码和平移哈夫曼编码

79哈夫曼编码和截断哈夫曼编码

710算术编码过程

711算术编码可编序列长度

712LZW编码

713分区模板编码

714阈值编码

715霍特林变换与编码


第8章拓展技术

81平均绝对差和归一化互相关

82水印失真测度

83亚采样和剪切的比较

84彩色光的亮度

85RGB彩色立方体上给定亮度值的点

86RGB彩色立方体上给定饱和度值的点

87RGB彩色立方体与HSI颜色实体

88相加光的HSI坐标

89彩色光的配色与混合

810饱和度增强与色调增强的结果

811分段运动轨迹

812累积差图像的计算

813图像金字塔表达

814高斯和拉普拉斯金字塔的构建

815检测和消除边缘时的小波特性

第3单元图 像 分 析

第9章图像分割

91体素的积分密度

92不同微分算子的效果比较

93拉普拉斯值的计算

94最小核同值区和索贝尔算子

95灰度梯度散射图

96基于过渡区的阈值分割

97克服分水岭算法过分割的方法

98使用遗传算法分割

99哈夫变换仿真

910从2D哈夫变换推广到3D哈夫变换

911矩保持法和一阶微分期望值法

912分割中的先验信息

913分割目标的形状测度

914误差概率与绝对最终测量精度

915分割评价实验


第10章目标表达描述

101基于聚合和基于分裂的最小均方误差线段逼近法

102正五角形的外接盒和最小包围长方形

103方和圆的标记及形状描述符

104长方形和椭圆的形状描述符

105傅里叶描述符

106阶为10的所有形状及它们的形状数

107欧拉数计算

108不变矩的形状区分能力

109描述符的形状区分能力

1010随机点分布的泊松概率和高斯概率

1011组合有向线段

10123D图像中的连通悖论

1013直线长度的计算

1014离散距离d5,7的最大相对误差


第11章特性分析

111灰度共生矩阵与纹理参数

112形状因子与边界的连通性

113曲线曲率的计算

114形状的判断

115形状定义和表达

116分形维数的计算

117移动目标的成像

118转动目标的成像

119中值维护背景的背景建模方法

1110高斯混合模型

1111辐射状模糊程度

1112视频中目标的运动

1113光流方程

1114基本运动和光流场

1115运动场和光流的不一致

1116卡尔曼滤波和粒子滤波

1117不同跟踪方法的优缺点

第4单元图 像 理 解

第12章三维表达

121接续曲线的高斯图

122曲面上的主方向

123鞍脊和鞍谷表面的方向导数

124鞍脊表面的曲率

125椭圆球的高斯球和扩展高斯图

126曲率与挠率的几何意义

127曲率和挠率的计算

128行进立方体算法重构等值面

129覆盖算法效果示例

1210覆盖算法重构等值面


第13章立体视觉

131采集器移动与视差变化

132近视校正

133双目成像模式的比较

134顺序性约束

135极线与极点

136极线与投影点

137本质矩阵的推导

138景物表面倾斜的问题

139相对深度误差

1310水平四目的期望值曲线

1311单方向多目立体视觉


第14章景物重构

141镜面反射强度计算

142理想散射表面的反射强度

143朗伯表面夹角与亮度

144理想散射表面性质

145摄像机运动参数

146镜头的焦距和景深

147摄像机倾斜成像的变形

148从影调恢复形状与双目立体视觉

149影调与结构光的对比

1410纹理平面的朝向

1411圆变形后的椭圆长短轴


第15章知识和匹配

151逻辑等价关系

152目标分类知识的不同表达

153模板匹配与哈夫变换

154形状数之间的相似距离

155关系匹配计算

156关系匹配中的计算量

157有色图的同构

158有共同顶点的子图

159计算各种子图

1510图同构和子图同构

1511距离比较

第5单元相 关 参 考

第16章数学形态学

161膨胀的计算

162灰度膨胀的组合性

163腐蚀的组合性

164位移不变性验证

165结构元素的尺寸和取值

166结构元素分解

167开启、闭合、高帽运算

168形态学基本操作

169击中—击不中计算

1610不同距离圆盘的细化

1611圆盘细化实例

1612细化步骤和过程

1613粗化步骤和过程

1614利用粗化进行细化

1615噪声滤除

1616形态学梯度

1617形态学梯度边缘增强算子

16188连接转m连接

1619顶面和阴影


第17章高层研究应用

171贝叶斯分类器的边界函数

172贝叶斯融合

173图像配准

174图像拼接

175粗糙集分类

176中心矩法

177词袋模型与费舍尔矢量比较

178灰度图和彩色图检索

179自拍图的检索

1710活动剖析

1711路径学习方法


第18章视感觉和视知觉

181锥细胞的排列与视网膜上的分辨率

182视敏度

183人类视觉系统感知彩色

184图形的良好性

185眼肌运动

186单目深度线索

187恒常性程度

188远距离时的大小知觉恒常性

189透视缩放和透视缩短

1810视野随运动速度的变化

1811视觉感知的方法


索引