约翰·巴罗（John Barrow），美国天体物理学家，著名科学作家。2008年被皇家学会授予“法拉第奖”，他曾荣获“洛克天文学奖”和皇家格拉斯哥哲学学会开尔文奖章。

译者介绍：

朱芸慧，罗璇，雷奕安

这本为庆祝著名理论物理学家约翰•惠勒90周岁生日而出版的文集，汇集了像惠勒教授一样顶*的科学家们对世界本质问题的*新研究成果，如：宇宙是怎么来的？为什么世界是量子的？存在是什么？物质的本原是信息吗？……这些问题是我们愿意思考却又难以回答的。此书带我们了解有关世界本质的知识，也是我们了解神秘宇宙的一本珍典。

第2章：自然为什么要用量子理论来描述（部分）

约翰·A. 惠勒最喜欢问两个问题，一个是：“存在是怎么来的？”另一个就是：“量子是怎么来的？”（Wheeler 1998）第一个问题实在太难了，根本无从答起。因此，本文将试图回答第二个问题，也就是：“为什么要用量子理论来描述自然？”

这个问题的答案又会是什么样子的呢？也许我们能从历史中得到一些启示。17世纪，物理学家在面对着行星运动的开普勒定律时，可能和我们现在处境一样。应用开普勒定律，虽然可以经验地准确预言行星的运动，但这组定律却过于深奥，应用范围也太小，让人看不透“为什么”行星要这样运动。不久，牛顿指出，开普勒的三大定律，可以通过他的一套力学定律（牛顿三定律），加上万有引力定律推导出来。到这一步，物理学家才终于敢说，自己多少“理解”了行星的运动。当然，当时还有不少谜团并没有完全解开，牛顿自己也不理解：为什么万有引力可以超距作用，没有媒介怎么传递相互作用呢？

这个问题，直到爱因斯坦的广义相对论出现，才得到解答。历史上的另一个例子就是洛伦兹变换。洛伦兹告诉我们，麦克斯韦方程经过他的变换，形式不变。而与此相反，牛顿力学下，明明更直观的伽利略变换，却没有这种不变性。其实，这里洛伦兹变换的地位，就像前面的开普勒定律一样，非常实用，但是“为什么”自然要选择它们，而不是更简单的伽利略变换呢？要知道，如果要采用洛伦兹变换，就意味着会出现尺缩效应等反常现象。最终，爱因斯坦回答了这个“为什么”的问题。他指出，洛仑兹变换完全可以由两条非常自然的原理推导出来，这两条原理即：物理定律在任何惯性参照系中都相同；光速不变性原理（光速和光源的速度无关）。这样一来，那些奇怪的尺缩现象也就显得好理解了。

这样的探索，给我们带来了莫大的满足。通过寻求更深刻、更合理的物理原理，我们觉得，那些原本神秘的物理现象，可以理解了。这种探索，不仅仅在于试图建立表现自然的数学规则，还在于所寻求的是更为基本的原理，从而阐述自然最深刻、最合理的规律。

然而，物理学的进步，不仅仅给予了我们理解世界的满足感（虽然这种感觉也挺重要的），更重要的是，新的理论能在更大的范围内适用，并能给出更精确的预测。过去的经验表明，对已有的，物理背后深层原理的探求，能够促使新理论的诞生。从开普勒定律到牛顿运动学，然后到狭义相对论，再到广义相对论，物理学的发展历程，多次雄辩地证明了这一点。而这又更加激发了我们探索量子力学背后的深层原理的热情。

本文中，我们要讨论量子力学。当前的量子理论，包含了一套形式算符体系。比如，态由作用于复希尔伯特空间中的一个正定算符表示，态的演化由一个幺正算符的作用表示，而概率可以用求迹法则来计算。和行星运动的开普勒定律、洛仑兹变换一样，这些数学规则同样抽象，而且只能针对某个具体问题。但我们需要的是，一个更基本的量子原理，从中不但可以推导出现有的定律，而且还有可能像以前的基本原理一样，给人新的启示。我们希望它简单直观，让现在各种反直觉的量子效应得到一个合理的解释；我们还希望它的出现能进一步推动量子力学的发展（比如得到量子引力理论）。当最终找到了那个根本原理的时候，我们就能说，我们已经回答了惠勒教授“量子是怎么来的”这个问题。

在深入这些问题细节之前，我们先来看看量子理论到底是一门什么样的科学。量子理论应用广泛，然而它的根本却在概率的计算，也许把它称为量子概率论更为准确。因此，量子理论的前身并不是人们通常认为的经典力学，而应该是经典概率论。由于不管哪一种概率理论都适用于各种问题（比如丢硬币问题、骰子问题、统计力学和统计光学），显然我们不能以应用的领域（是力学、光学还是电磁学）来区别经典和量子概率论，这两者的区分要取决于某种更基本的原理。事实上，这两种概率理论都属于同一种数学理论。本来，经典概率论就一直被当作数学，而不是物理课程来讲授。而把量子概率论归入物理的一部分，那是由于，量子物理的发展恰好揭示出经典概率论不再适用的地方，从而导致了新的概率论——量子概率论的诞生。但实际上量子理论（量子概率论）和量子物理的关系，与经典概率论和经典物理的关系是一样的，量子理论和经典概率论都是某种元理论（meta-theories）。明白了量子理论和经典概率论的不同，或许就能问答惠勒教授的问题。下面我们就来说明这一不同。

我们将回答惠勒教授的问题：“量子是怎么来的？”我们会给出量子理论的5条公理，从而推导出离散希尔伯特空间的量子理论。这5条公理不但显得简单合理，而且其中4条在经典概率论和量子概率论中都是成立的。量子概率论和经典概率论的不同，仅仅是余下的一条公理引起的，这条公理就是，任意两个纯态之间存在连续可逆的变换，正是这一“连续”的概念导致了量子论的产生。这些工作首先发表于哈代（ Hardy 2001，亦见 Hardy 2002），这里我们只摘要出主要论点，证明的细节请参见Hardy 2001。

探讨量子理论起源和结构的文章有很多1。这其中的很多文章是从量子逻辑的角度，试图从建立测量（当作逻辑命题）之间的逻辑关系出发，构建量子理论。

近年来，受到惠勒教授的问题的启发，许多人试着从合理的基本假设来推导量子理论，其中福斯（ Fuchs 2002）和策林格（ Zeilinger 1999）的论文很有意思，值得一读。

第一章  赫拉克利特之传承：约翰·惠勒及探索之痒

第二章  自然为什么要用量子理论来描述

第三章  它来自量子比特

第四章  波函数：实体还是信息

第五章  量子化的成因？实体来自信息？观察者和世界互动？——惠勒的三个深刻问题及相关实验

第六章  能说和不能说的，过去和未来

第七章  非局域“薛定谔之猫”：一个探索量子-经典边界的思想实验

第八章  关于量子力学，量子计算机能告诉我们什么

第九章  宇宙暴胀和“时间之箭”

第十章  宇宙学和永恒性

第十一章  平行宇宙

第十二章  量子引力论：结论和展望

第十三章  涌现：我们因此而生

第十四章  真正复杂性及其存在论

译后记