中、西方数学的融合（明清数学） 明代封建统治者大兴八股考试制度，砍掉了数学内容，在这种情况下，除珠算外，数学发展逐渐衰落。既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀的珠算在元代已经成熟，明初到明中叶的商品经济发展促进了珠算的普及，珠算著作也陆续出现，到程大位的著作《直指算法统宗》（1592）问世后，珠算理论已成系统。由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的传统数学也逐渐失传，数学出现了长期停滞的局面。
16世纪末以后，西方初等数学陆续传人中国，使中国数学研究出现一个中西融会贯通的局面。这一时期，部分两方数学著作被翻译或编译成中文，主要是几何学和三角学等方面的著作，对数也传人中国。在传人的数学中，影响最大的是《几何原本》。研究中西数学有心得的杰出代表是清初学者梅文鼎，他是集中西数学之大成者。他不仅对中国传统数学中的很多成就进行整理和研究，使濒于枯萎的明代数学出现了生机，而且在介绍西方数学中有校正、证明和补充，著有《梅氏丛书辑要》60卷。与梅文鼎同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人，其中年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的著作。清康熙皇帝十分重视西方科学，他除了亲自学习天文数学外，还培养了一些人才和翻译了一些著作。其中由梅珏成负责编纂的《数理精蕴》53卷，不仅包含了传统数学和早期传人的西方数学，而且还收入了新传人的一些数学知识，是一部比较全面的初等数学百科全书，对当时数学研究具有一定的影响。之后，在中西数学研究方面，许多数学家如明安图、董祜诚、项名达、戴煦、李善兰等都在不同的方面取得了一些具有创造性的成果。
雍正即位（1723）以后，对外闭关自守，对内实行高压政策。在这种情况下，一般学者既不能接触西方数学，又不敢过问经世致用之学，因而埋头于究治古籍。随着《算经十书》与宋元数学著作的收集与注释，出现了一个研究传统数学的高潮。其中有创造性成果的数学家有焦循、汪莱、李锐、李善兰等。
鸦片战争以后，近代数学开始传人中国，中国数学便转人一个以学习西方数学为主的时期，直到19世纪末与20世纪初，近代数学研究才真正开始。首先是英人在上海设立墨海书馆，介绍西方数学，后受“洋务运动” 促进，同文馆内添设算学、上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。这一时期，中国数学工作者和外国人一起翻译了一批近代数学著作。其中较重要的有李善兰与伟烈亚力翻译的《几何原本》后9 卷（1857）、《代数学》13卷（1859）、《代微积拾级》18卷（1859）；华蘅芳与英人傅兰雅合译的《代数术》25卷（1872）、《微积溯源》8卷（1874）、《决疑数学》10卷（1880）等。其中《代微积拾级》是中国第一部微积分学译本，《代数学》是英围数学家A·德·摩根所著，是一部重要的符号代数学译本，《决疑数学》是第一部概率论译本。在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今还在应用。
输入的近代数学需要一个消化吸收的过程，由于清末统治者极其腐败，加上帝国主义列强的掠夺，无暇顾及数学研究。直到1919年五四运动以后中国对近代数学的研究才真正开始。
中国古代数学的算法思想 中国古代的数学著作，大都是以应用问题集的形式表述出来的，但数学著作的主体并不是应用问题，而是其中的“术”，即算法与公式。算法化和数值化是中国古代的一种极其深刻的数学思想，也是中国古代数学思想的最重要的特征之一。
中国古代数学著作大都以“问、答、术”或“问、答”组成每一个应用问题，问中一般给出具体数据，答中也得出具体数值，而且答其实就是把问中的具体数据代入由术给出的算法进行数值计算的结果，从《九章算术》到《四元玉鉴》一直保持着这一特色。其中有些“术”文未脱离例题的具体数字，是解答的演算细草，而大量的“术”文超脱了具体的数值计算，具有高度的抽象性、概括性和普适性，是一类问题的一般计算程序。
如《九章算术》中的合分术，即分数加法法则为：“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一。不满法者，以法命之。”这条计算程序对任何分数的加法都适用；开方术日：“置积为实。借一算，步之，超一筹。
议所得，以一乘所借一算为法，而以除。除已，倍法为定法。其复除，折法而下。……”这是一条开方的一般计算程序。
传统数学中的术文没有推导和证明，因此，有人试图用悟性、非逻辑性来解释中国传统数学中术的来源，认为经验的积累和不完全归纳起了关键性的作用。这是不符合事实的。当然，悟性、经验的积累和不完全归纳是起了重要作用，但传统数学中的许多公式、算法相当复杂，它们决非仅靠悟性和经验或非逻辑思维所能得出，得到这些公式、算法必定借助于某种程度的逻辑推导。我们所看到的数学著作，是数学研究的成果，没有反应数学研究的过程。
中国古代数学可以说是一种计算数学，其主要特点就是实用性和计算性，且当时的主要应用也是计算。中国传统数学的一些辉煌的具有世界历史意义的成就多是计算数学的成果，这些成就一般表现为算法的形式。中国古代数学的著述，基本上是以算法为主要内容，这种思想发展的结果使得中国古代数学产生了独特的发展方式，即几乎各种成果均与算法相联系。宋元时期，中国数学的算法化思想达到一个新的巅峰，在算法程序上迈向了一个新的高度，实现了一种数值化、机械化的计算步骤。
算法创造是数学进步的必要因素，17世纪微积分的创立以及现在计算数学的迅猛发展已经充分说明了这一点，但缺乏演绎论证的算法倾向和缺乏算法创造的演绎倾向都难以升华为现代数学。数学的发展是演绎思想和算法思想的矛盾统一。
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